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外心 内心 重心 垂心 高中数学



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所以杰出

数学学科

数学中的四个“心” 在数学中几何等等题目中经常出现外心,内心,重心,垂心,这些名词在我们的题目 中出现的频率很高,所以我们有必要把这四个“心”单独列出来,彻底的弄清楚。

.外心:指三角形三条边的垂直平分线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外
接圆。<

br />
性质:到外心到三角形的三个顶点距离相等

内心:内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。

性质:内心到三边的距离相等。

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重心:

重心是三角形三边中线的交点。

性质:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2:1。 2.重心和三角形 3 个顶点组成的 3 个三角形面积相等。

垂心:三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。

性质:1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的 垂心在三角形外. 2、 垂心 H 关于三边的对称点,均在△ ABC 的外接圆上。



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