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《等可能性事件的概率》教案与说课稿


等可能性事件的概率 --- 教学设计 一、教学目标: (1)知识与技能目标:了解等可能性事件的概率的意义,运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。 (2)过程和方法目标:通过生活中实际问题的引入来创设情境,将一些生活问题构建成一个等可能性事 件模型,学生的构建思维能力得到提升;在归纳定义时用到特殊到一般的思想;在解题时利用类比的 方法,举一反三。通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率,学生对古 典概型有个更深刻的理解。 (3)情感与态度目标:感受到亲切、和谐的学习氛围,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。 了解部分数学史,知道随机事件的发生既有随机性,又有规律性,了解偶然性寓于必然性之中的辩证 思想,培养学生的综合素质。 二、教学重点: 等可能性事件的概率的意义及其求法。 三、教学难点: 等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。 四、教学方法: 启发式探索法 五、教学过程: 1、复习引入、创设情境 问题 1、 (师)前面我们学习了随机事件及其概率,请问:事件分为哪三类? (生)必然事件,随机事件,不可能事件。 (师)好! 问题 2、 (师)我们知道,随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。是不是所有的随机事件都需 要大量的重复试验来求得呢? (生)不一定。 (师)好!请同学们观看视屏(播足球比赛前裁判抛硬币的视频) 。 问题 3、 (师)刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地,只抛了一次,而双 方的队长却都没有异议,为什么? 2、逐层探索,构建新知 问题 4、 (师)这是一个均匀的骰子,抛掷一次,它落地时向上的数可能有几种不同的结果?每一种结果的 概率分别为多少? 通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例,大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率,其结果 与大量重复试验相吻合。 问题 5、 (师)这两个随机事件有什么共性呢?(尽量把抽象的问题具体化) (生) (1) 、一次试验可能出现的结果是有限个的;(2)、每个结果出现的可能性相同。 我们把具有这两个特征的随机事件叫做等可能性事件;为了方便描述等可能性事件的概念,我们引进一个 概念----基本事件的概念。 (1)基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。 问题 6、 (师)哪位同学能根据基本事件和前面的两个特征概括出等可能性事件的定义? (锻炼学生的概括能力,可以用学生自己的语言归纳,然后老师给予启发和补充) (2)等可能性事件:如果一次试验由 n 个基本事件组成,而且所有的基本事件出现的可能性都相等,那么 这个事件叫做等可能性事件。 问题 7、 (师)请同学们根据等可能性事件的特征举一些学习和生活中是等可能性事件的例子。 (通过举例 可以提高学生对等可能性事件两个特征的进一步了解,为后面建构等可能性事件模型做好铺垫) 问题 8、 (师)如何判断每个结果出现的可能性相同呢?(比如说: “硬币必须是均匀的,骰子必须是均匀 的,球的大小要相等、质地均匀等)学生对等可能性事件有了充分的了解后顺利的引入课题。 ) 3、引入课题:今天我们一同来探究等可能性事件的概率,即古典概型。 问题 9、 (师)抛掷一个均匀的骰子一次,它落地时向上的数是偶数的概率是多少呢?(前面学生对事件 A 只包含一个基本事件的等可能性事件的概率已经有所了解,现讲两道求事件 A 包含多个基本事件的等可 能性事件的概率) 问题 10、 (师) 不透明的袋子里有大小相同的 1 个白球和 2 个已经编了不同号码的黑球, 从中摸出 1

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