9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

一道模拟试题的推广



一道模拟试题的推广

岳西县汤池中学杨续亮

一、 试题的呈现

2015 届安庆一中、 安师大附中统一考试试卷数学 (理) 试卷第 19 题
如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 E :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的焦 a 2 b2

距为 2,且过点 ( 2,

6 )。 2

(Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)若点 A、B 分别是椭圆 E 的左、右顶点,直线 l 经过点 B 且垂直于 x 轴,点 P 是椭圆上异于 A, B 的任意一点,直线 AP 交 l 于点 M。 (1)设直线 OM 的斜率为 k1 ,直线 BP 的斜率为 k2 ,证明 k1 ? k2 的定值; (2)设过点 M 垂直于 PB 的直线为 m ,证明:直线 m 过定点,并求出定点的坐标。

二、试题的解答
(1)

x2 y 2 ? ?1 4 3
y0 y , k2 ? 1 2 x1 ? 2

(2) (i)得 P( x1 , y1 )( y1 ? 0), M (2, y0 ), k1 ?

由 AP ? ? AM ? y0 ?

??? ?

???? ?

4 y1 , x1 ? 2

k1k2 ?

y0 y1 4 y12 3 ? ? ? (定值) 2 2( x1 ? 2) 4( x1 ? 4) 2
(ii) A(?2,0), B(2,0), P( x1, y1 )M (2, y0 ) 由(i)知 y0 ?

4 y1 x1 ? 2

kPB ? k2 ?

y1 2 ? x1 , km ? x1 ? 2 y1

直线 m : y ? y0 ?

2 ? x1 ( x ? 2) y1

?y ?

2 ? x1 2 ? x1 2(2 ? x1 ) 4 y1 ( x ? 2) ? y0 ? x? ? y1 y1 y1 x1 ? 2

?

2 ? x1 2( x12 ? 4) ? 4 y12 x? y1 ( x1 ? 2) y1

2 ? x1 2( x12 ? 4) ? 12 ? 3x12 ? x? y1 ( x1 ? 2) y1
? 2 ? x1 2 ? x1 2 ? x1 x? ? ( x ? 1) 过定点 (?1, 0) 。 y1 y1 y1

三、结论的推广 1、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 E :
x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 若点 A、B 分别 a 2 b2

是椭圆 E 的左、右顶点,直线 l 经过点 B 且垂直于 x 轴,点 P 是椭圆上异于 A, B 的任意一点,直线 AP 交 l 于点 M。 结论一 设直线 OM 的斜率为 k1 ,直线 BP 的斜率为 k2 ,则 k1 ? k2 为定值? 结论二 设过点 M 垂直于 PB 的直线为 m ,则直线 m 过定点( ?




, );

x2 y 2 2、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 2 ? 2 ? 1 若点 A、B 分别是双曲线 E 的 a b

左、右顶点,直线 l 经过点 B 且垂直于 x 轴,点 P 是椭圆上异于 A,B 的任意一 点,直线 AP 交 l 于点 M。 结论一 设直线 OM 的斜率为 k1 ,直线 BP 的斜率为 k2 ,则 k1 ? k2 为定值 结论二 设过点 M 垂直于 PB 的直线为 m ,则直线 m 过定点( +




, );



更多相关文章:
初级模拟试题
初级模拟试题_互联网_IT/计算机_专业资料。百度认证 ? (1). 以下哪项是划分...点击率=点击量/展现量,点击率越低反映了网民对这条推广结果更感兴趣 D. 平均...
SEM考试题(答案)
SEM考试题(答案)_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。(SEM 模块测试题) ...一条创意中可插入多个通配符,不同通配符须使用相同的默认关键词 12.关于推广...
八年级对一道高考模拟题的探究
2 这道题是 2008 年厦门市高三模拟考试的选择题的第 12 题,考完以后,我就...x?a x?b k 于是得到: 推广 1: 满足不等式 本文开始的题目就是它的特例,...
第四章——网络营销模拟试题及答案
网络营销模拟试题及答案 一、电子邮件推广部分 1. 由创作者所创建,通过一定的...接着又增加了一条商业类型的文字广告,标 题和内容均为“P***电饭煲,煲出...
百度SEM初级认证试题及答案(中)
32、在搜索推广中,让第一条推广信息上线的操作步骤是 A:建立推广账户结构→...百度SEM初级5套模拟考题... 4页 2下载券 百度SEM初级考试题 9页 3下载券...
《网络营销》期末考试试卷A卷答案
《网络营销》期末考试试卷( A 卷 ) 一、单选题(...基于搜索引擎的网站推广方式不包括(B) A、网站登录...最佳方案是双道型营销渠道 D、不需要营销渠道 20....
市场营销学模拟试卷含答案
《市场营销学》模拟试题 一、填空题(每空 1 分,共 18 分) 1、市场营销...A、有奖销售; B、人员推销; C、广告宣传; D、橱窗陈列 15、营业推广的目标...
工商专业《市场营销学》模拟试卷A 2015
工商专业《市场营销学》模拟试卷A 2015_管理学_高等教育_教育专区。一、 分析...D.个性 C.忠诚程度 5、零售商使用于消费者市场营业推广的工具有( ABC A....
网络营销师证书考试试题
网络营销师证书考试试题_IT认证_资格考试/认证_教育专区。网络营销师考试试题与... B.蹊径的子径的点击价格和推广网站的点击的价格是一样的 C.蹊径中可以...
中职市场营销的模拟试卷
( 3 《市场营销基础》模拟试卷一 7.通常保龄球馆不会向节俭者群体推广保龄球...五爪为凶、四爪为吉,而这批龙图挂毯恰恰是五 爪龙,结果当然是一条也卖不...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图