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安徽省泗县双语中学2013届高三4月模拟测试(一)数学(文)试题



绝密★ 启用前

泗县双语中学 2013 届高三 4 月模拟测试(一)

数学(文)试题
(满分:150 分,时间 :120 分钟)

第I卷

选择题(共 50 分)

一、选择题(本题包括 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。每小题只有一个选项符合题意) 1.已

知集合 A ? {0,1, a}, B ? {x | 0 ? x ? 2}, 若AIB ? {1, a} ,则 a 的取值范围是 A. (0,1) B. (1,2) C. (0,2) D. (0,1)U(1,2)

2.设 a ? log 5 4, b ? log 3 5, c ? log 4 5 ,则 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. a ? c ? b 3.若某多面体的二视图(单位:m)如图所示,则此多面体的体积是 A.2m3 C.1m3 D. b ? a ? c

2 3 m 3 1 3 D. m 3
B.

[来 源:学 科网 ZXXK][来 源:Z。 xx。k.Com]

4.直线 y ? 2 x ? 1 与直线 x ? ay ? 1 相互垂直,则实烽 a 的值为 A.2 C. B.—2 D.—

1 2

1 2

5.设 m,n 是两条不同直线,α,β 是两个不同的平面,则下列命题错误的是 .. A.若 m//n,m⊥ α,则 n⊥ α B.若 m⊥ α,m⊥ β,则 α//β C. 若 m//αα⊥ β=n,则 m//n D.若 m⊥ α,m ? β,α⊥ β 6.为了解“伦敦奥运会开幕式”电视直播节目的收视情况,某机构在 合肥市随机抽查了 10000 人,把抽查结果输入如图所示的程序框 图中,其输 出的数 值是 3700,则该节目的收视 率为 A.3700 B.6300 C. 0.63 D.0.37
[来源:学|科|网]

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二、填 空题(本题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知向量 a ? (?1, 0), b ? (1,1), 则与 a ? 4b 同向的单位向量的坐标表示为 12.若点 P (1,1)为圆( x ? 3) ? y ? 9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在直线方程为
2 2

。 。

13.先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6) ,骰子朝上的面 的点数依次为 m,n,则 m>n 的概率是 。

? 1 x ?( ) , x ? 4 , 则f (2 ? log 2 3) 的值为 14.已知函数 f ( x) ? ? 2 ? f ( x ? 1), x ? 4 ?
15.有下列命题: ① 在函数 y ? cog ( x ?



?
4

) cos( x ?

?
4

) 的图象中,相邻两个对称中心的距离 为

?
2



② 若锐角 α,β 满 足 cos ? ? sin ? , 则? ? ? ?
2

?
2



③ 函数 f ( x) ? ax ? 2ax ? 1 有且仅有一个零点,则实数 a ? ?1 ;

-2-

④ 要得到函数 y ? sin(

x ? x ? ? ) 的图象,只需将 y ? sin 的图象向右平移 个单位。 2 4 2 4

⑤ 非零向量 a和b满足 | a |?| b |?| a ? b |, 则a与a ? b 的夹角为 60° 。 其中所有真命题的序号是 。 三、解答题(本题 6 小题,共 75 分。解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤。 ) 16. (本小题满分 12 分)已知向量 a ? (sin x,1), b ? (cos x,1). (1)当 a / / b时, 求2 cos 2 x ? sin 2 x 的值; (2)求 f ( x) ? a ? b 的最小正周期和单调递增区间。

?

?

?

?

? ?

-3-

19. (本小题满分 12 分) 已知方程 x ? y ? 2 x ? 4 y ? m ? 0
2 2

(1 )若此方程表示圆,求实数 m 的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线 x ? 2 y ? 4 ? 0 相交于 M、N 两点,且坐标原点 O 在以 MN 为 径的圆上,求实数 m 的值。
[来源:学。科。网]

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[来源:学科网]

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