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1.1.1集合的含义与表示(第一课时)教案(高中数学 人教A版 必修1)



1.1.1 集合的含义与表示(第一课时)
教学目标
知识与技能 1. 了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征; 2. 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系; 3. 掌握常用数集及其记法; 过程与方法 1. 观察关于集合的几组实例, 并通过自己举出各种集合的例子, 初步感 受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。 、 2. 通过实例,初步体会元素

与集合的“属于”关系,正确的理解集合。 3. 通过集合学习,体会类比思想的运用。 情感态度与价值观 在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学 生实事求是、扎实严谨的科学态度。

重点与难点
重点:集合的基本概念,元素与集合的关系; 难点:集合概念的理解;

教学设计
一、提出问题 复习以前学过的集合 数集(自然数的集合、有理数的集合、不等式 x-7<3 的解的结合) 点集(到一个定点的距离等于定长的点的集合、到一条线段的两个端点 的距离相等的点的集合) 引出“集合”概念 二、新课讲授 1. 集合的含义 阅读教材 P2 的八个例子提出问题: (分组讨论) 1) 概况出他们的共同特征。 2) 他们能组成集合吗?各自的元素是什么? (1) 含义: 一般地,我们把研究对象统称为元素(element) ,把一些元素组
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成的总体叫集合(set) ,也简称集。 (2) 表示方法: 集合通常用大写拉丁字母 A,B,C,…表示。 元素通常用小写拉丁字母 a,b,c,…表示。 2. 集合元素的三个特征 问题 1 A={1,3},问 3、5 哪个是 A 的元素? 问题 2 A={篮球打得好的人},能否表示为集合?B={身材较高的人}呢? 问题 3 A={2,2,4},表示是否准确? 问题 4 A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋},是否表示为同一集 合? 由以上四个问题可知,集合的三个特征: (1) 确定性 设 A 是一个给定的集合,x 是某一个具体对象,则或者是 A 的 元素者不是 A 的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 (2) 互异性 同一集合中不应重复出现同一元素。 说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的 对象。 (3) 无序性 集合中的元素无顺序,可以任意排列调换。 3. 元素与集合的关系 (1) 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于(belong to)A。 记作:a ∈ A (2) 如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于(not belong to)A。 记作:a ? A 4. 常用的数集及记法 非负整数集(或自然数集) ,记作 N; 正整数集,记作 N*或 N+; 整数集,记作 Z; 有理数集,记作 Q; 实数集,记作 R; 三、巩固提高 1. 教材 P5 练习第一题
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2. 例题:判断下列说法是否正确,并说明理由。 1) 1, 1 3 6 1 , , ? , 这些数组成的集合有五个元素; 2 4 2 2

2) 由 a,b,c 组成的集合与 b,a,c 组成的集合是同一个集合。 四、作业

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