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5.8已知三角函数值求角



江苏省启东职业教育中心校 “15/20/10”集体备课导学案
课题:已知三角函数值求角 任课教师: 教学 三维 目标 教学 重点 教学 难点 教具 学具 教学 环节 活动内容 活动一:主值区间
主值区间,是指三角函数的含有原点的一个单调 增加或减小区间,具体如下: 正弦函数的主值区间:[-

第 授课时间:

课时

/>
总第 年

个导学案 月 日

知识目标:理解并掌握已知三角函数值求角的方法。 能力目标:培养学生数学的探究能力,培养学生抽象概括的能力。 情感目标:在学习过程中增强学生学习数学的自信心。 掌握已知三角函数值求角的方法

掌握已知三角函数值求角的方法

教学活动过程 学生活动 教师活动

思考与 调整

? ?

, ]; 2 2

余弦函数的主值区间:[0,?];

? ? (- , ) 。 交 流 正切函数的主值区间:
2 2

质 疑 活动二:已知角的三角值求角的步骤 对 话 (1) 确定角可能是第几象限角 体 验 (2) 求出符合该三角函数值的锐角 ? (3) 由诱导公式得出:第一象限 ? , 第二象限 ? - ? , 第三象限 ? ? ? , 第四象 限 2? - ? . (4)适合条件的所有角为与(3)求出角终边 相同的角的集合.

例 1 已知 sinx= -

2 ,求 [0,2 ?)范围内的角 x 2 2 的 x 的集合. 2

反 馈 提 高 实 践

例 2 求满足 sinx= -

例 3 cosx = - 3 ,求 [0,2 ?)范围内的角 x
2

体 验 例4

求满足 cosx = -

3 的 x 的集合. 2

例 5 已知 tanx= -1,求 [0,2 ?)范围内的角 x 例 6 求满足 tanx= -1 的 x 的集合.

作业 布置 延伸 体验 课后 反思 教学 相长



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