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广东省惠州市2013届高三第二次模拟数学文试题(WORD解析版)



小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省惠州市高考数学二模试卷(文科) 一.选择题:本大题共 l0 小题,在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.每小题 5 分,满分 50 分. 1. (5 分) (2013?惠州二模)命题“若 a>b,则 a﹣1>b﹣1”的否命题是( ) A.若 a>b,则 a﹣1≤b B.若 a≥b,则 a﹣1<b C.若 a≤b, 则 a﹣1≤b﹣1D.若 a<b,则 a﹣1<b ﹣1 ﹣1 ﹣1 考点:四种命题. 专题:阅读型. 分析:本题考查的知识点是四种命题,根据若原命题为:若 p,则 q.否命题为:若┐p,则┐q.我 们易得答案. 解答:解:根据否命题的定义: 若原命题为:若 p,则 q.否命题为:若┐p,则┐q. ∵原命题为“若 a>b,则 a﹣1>b﹣1” ∴否命题为:若 a≤b,则 a﹣1≤b﹣1 故选 C 点评:此题是基础题.若原命题为:若 p,则 q.逆命题为:若 q,则 p.否命题为:若┐p,则┐q.逆 否命题为:若┐q,则┐p. 2. (5 分) (2006?陕西)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密) ,接收方 由密文→明文(解密) ,已知加密规则为:明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如, 明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时,则解密得到的明 文为( ) A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 考点:信息的加密与去密;进行简单的合情推理. 专题:压轴题. 分析:根据题意中给出的加密密钥为 a+2b,2b+c,2c+3d,4d,如上所示,明文 1,2,3,4 对应密 文 5,7,18,16,我们不难易得,明文的 4 个数与密文的几个数之间是一种函数对应的关系, 如果已知密文,则可根据这种对应关系,构造方程组,解方程组即可解答. 解答:解:∵明文 a,b,c,d 对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4d, ∴当接收方收到密文 14,9,23,28 时, 则 ,解得 , 解密得到的明文为 6,4,1,7 故选 C. 点评:这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定 义,将已知中的数据代入进行运算,易得最终结果. 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ,则实数 x 的值等 3. (5 分) (2013?惠州二模)已知向量 =(2x﹣1,4) , =(2﹣x,3) ,若 于( A. ) B. C. D. 考点:平行向量与共线向量;平面向量的坐标运算. 专题:平面向量及应用. 分析:由向量的平行可得 3(2x+1)﹣4(2﹣x)=0,解之可得答案. 解答: 解:因为 , =(2x﹣1,4) , =(2﹣x,3) , 所以 3(2x+1)﹣4(2﹣x)=0,解得 . 故选 B. 点评:本题考查平行向量与共线向量,涉及平面向量的坐标运算,属基础题. 4. (5 分) (2013?惠州二模)已知椭圆的长轴长是短轴长的 A. B. C. 倍,则椭圆的离心率等于( D. ) 考点:椭圆的简单性质. 专题:计算题. 分析: 2 2 2 2 先根据椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍得 a=2b, 进而根据 c =a ﹣b 用 b 表示 c, 进而代入 e =


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