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2015-2016年人教版八年级数学下学期期末模拟试题(1)



八年级数学下学期期末模拟试题(1)
1.下列说法中,错误的是 ( ) A 所有的定义都是命题 B 所有的命题都是定理 C 所有的公理都是命题 D 所有的定理的推论都是真命题 2. 举反例说明“一个角的余角小于这个角”是假命题,下面错误 的是 ( .. A、设一个角为 45°,它的余角是 45°,但 45°=45° B、设一个角为 60°,它的余角是 30°,但 30°<

60° C、 设一个角为 30°,它的余角是 60°,但 30°<60° D、设一个角为 10°,它的余角是 80°,但 80°>10° 3. 如果一个三角形的两个外角的和是 270°,则这个三角形一定是( A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形





B O C
第 5 题图

A D

? 4. (2011安徽芜湖)如图,已知 △ ABC 中, ?ABC ? 45 , F 是高 AD 和 BE 的交点,CD ? 4 ,

则线段 DF 的长度为( A. 2 2 B. 4

). C. 3 2 D. 4 2

5.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图所示是一探照灯灯碗的 纵剖面,从位 于 O 点的灯泡发出的两束 光线 OB , OC 经灯碗反射以后 平行射出.如果图 中
?ABO ? ? , ?DCO ? ? ,则 ?BOC 的度数为



) D

A 180 ? ? ? ?
?

B ???

C

1 ( ? ? ?) 2

90? ? (? ? ?)

6.一学员在广场上练习驾驶汽车,打算两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,现有如下四个 方案可供选择: ( ) 0 0 A:第一次向左拐 30 ,第二次向右拐 30 0 0 B:第一次向右拐 50 ,第二次向左拐 130 0 0 C:第一次向右拐 50 ,第二次向右拐 130 0 0 D:第一次向左拐 50 ,第二次向左拐 130 7.若 ?A 的两边与 ?B 的两边分别平行,则 ?A 与 ?B 的关系是 ( ) A 相等 B 互余或互补 C 互补 D 相等或互补 8.将命题“同角或等角的补角相等”写成:如果 9.举反例说明命题“4 条边相等的四边形是正方形”是假命题.反例

那么 .

.

10.已知直线 l 1 ∥ l 2 , l 2 ? l 3 , l 3 ∥ l 4 , l 4 ? l 5 , l 5 ∥ l 6 ??按此规律,直线 l 2009 与直线 l 2010 的位

置关系是 . 11. O 为平面上一点,过点 O 在这个平面上引 2007 条不同的直线 l 1 , l 2 , l 3 ,?, l 2007 ,则可形成 ________对以 O 为顶点的对顶角. 12. 如图, 直线 AB//CD, 直接 EF 交 AB 于 G, 交 CD 于 F, 直线 EH 交 AB 于 H. 若∠1=45°, ∠2=60°, 则∠HEG 的度数为 度. A

E
A
C

2

G

H
1
F (第 12 题图)

B
D
O

?
B 220 M
第 13 题

B

14 题图 13.用等腰直角三角板画∠AOB=45°, 并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时 针方向旋转 22°,则三角板的斜边与射线 OA 的夹角α 为______° 14.如图所示,两块完全相同的含 30°角的直角三角形叠放在一起,且∠DAB=30°。有以下四个结 论:①AF⊥BC ;②△ADG≌△ACF; ③O 为 BC 的中点; ④AG:DE= 3 :4,其中正确结论的序号 是 . 15.已知△ ABC , (1)如图 1,若 D 点是△ABC 内任一点,BD、CD 分别为∠ABC、∠ACB 的角平分线. 则∠D、∠A 的 关系为 . (2)若 D 点是△ABC 外一点,位置如图 2 所示.BD、CD 分别为∠FBC、∠ECB 的角平分线. 则∠D、 ∠A 的关系为 . (3)若 D 点是△ABC 外一点,位置如图 3 所示.BD、CD 分别为∠ABC、∠ECA 的角平分线. 则∠D、 ∠A 的关系为 . A B D
1 2

A C
1

A D
2

F C

B
图1

D
图2

E

B
图3

C

E

16. 如图,给出下列三个论断:○ 1 ∠B+∠D=180°;○ 2 AB∥CD ;○ 3 BC∥ DE 。请你以其中两个论 断作为已知条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“结论栏中,使之成为一道由已 知可得到结论的题目,并说明理由 已知,如图, , 结论: . 理由: .

A

B

E

C 图3 第 3 题图

D

17.(2011 四川内江)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AC=2AB,点 D 是 AC 的中点,将一块锐角 为 45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合,连结 BE、EC.试猜 想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系,并证明你的猜想. E A D B C

18. 如图,在四边形 ABCD 中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD 于 D,EF⊥CD 于 F,能辨 认∠1=∠2 吗?试说明理由.

A
1

D F

B

2

E
0

C

19.如图,AB∥EF,∠BCD=90 ,试探索图中角 ? , ? , ? 之间的关系. A C

?
?

B

E

?

D F

20.在△ABC 中,,∠ACB=90°,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD⊥MN 于 D,BE⊥MN 于 E (1)、当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE (2)、当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE (3)、当直线 MN 绕点 C 旋转到图③的位置时,试问:DE、AD、BE 有怎样的等量关系?请写出这个等

量关系,并加以证明

选做题: 21.如图,已知:Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边 AB 的中点 M 重 合,当三角尺绕着点 M 旋转时,两直角边始终保持分别与边 BC、AC 交于 D,E 两点(D、E 不与 B、A 重合). (1)求证:MD=ME; (2)求四边形 MDCE 的面积: (3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=a,AC=b,(a≠b)”其它都不变,请你探究:MD 和 ME 还相等吗?如果相等,请证明;如果不相等,请求出 MD∶ME 的值.
B D

C E A



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