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2014年各地高考题不等式汇总



?x ? y ? 2 ? 0 ? 1.不等式组 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 表示的平面区域的面积为________. ?x ? 3y ? 2 ? 0 ? ?y ?1 ? 2.若 x 、 y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为 ? x ? y ?1 ? 0 ?
3

.

3 要制作

一个容积为 4m ,高为 1m 的无盖长方体容器,已知该容器的底面造价是每平方米 20 元,侧面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是( A.80 元 B.120 元 C.160 元 ) D.240 元

?x ? 2 y ? 8 ? 4. 若变量 x, y 满足约束条件 ?0 ? x ? 4 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值等于( ?0 ? y ? 3 ?
A.7 B.8 C.10 D.11



? y?x ? y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为_________. 5.若变量 x , ? y ?1 ?
y ? R ,若 x ? y ? x ?1 ? y ?1 ? 2 ,则 x ? y 的取值范围为__________. 6. x,
【答案】 0 ? x ? y ? 2 【解析】? x ? x ? 1 ? 1

y ? y ?1 ? 1

要使 x ? x ? 1 ? y ? y ? 1 ? 2 只能 x ? x ? 1 ? y ? y ? 1 ? 2

x ? x ?1 ? 1
?0 ? x ? 1

y ? y ?1 ? 1
0 ? y ?1

? 0? x? y ?2
7. 当 x ?[?2,1] 时,不等式 ax ? x ? 4 x ? 3 ? 0 恒成立,则实数 a 的取值范围是( C
3 2



A. [?5, ?3]

B. [ ?6, ? ]

9 8

C. [?6, ?2]

D. [?4, ?3]

?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 8.已知 x,y 满足条件 ? x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则目标函数 z ? 3x ? 4 y 的最大值为 ? 3x ? y ? 3 ? 0 ?
2 2

.

9. 对于 c ? 0 ,当非零实数 a,b 满足 4a ? 2ab ? 4b ? c ? 0 ,且使 | 2a ? b | 最大时,

3 4 5 ? ? 的最小值为 a b c
10. 不等式组 ?

---1

.

? x( x ? 2) ? 0 的解集为( ? | x |? 1

) C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 1}

A. {x | ?2 ? x ? ?1}

B. {x | ?1 ? x ? 0}

? x? y ?0 ? 11. 设 x、y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 3 ,则 z ? x ? 4 y 的最大值为 ? x ? 2y ?1 ?
12 已知 x, y 满足约束条件 ?

.

? x ? y ? 1 ? 0, 当目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 在该约束 ?2 x ? y ? 3 ? 0,
2 2

条件下取到最小值 2 5 时, a ? b 的最小值为 (A) 5 (B) 4 (C)
2 2

5

(D) 2

13(不等式选做题)设 a, b, m, n ? R ,且 a ? b ? 5, ma ? nb ? 5 ,则 m2 ? n2 的最小值为 14. 若实数 x, y 满足 xy ? 1 ,则 x + 2 y 的最小值为______________.
2

2

15、若 a ? b ? 0 , c ? d ? 0 ,则一定有(

) B、

a b ? d c a b C、 ? c d
A、

a b ? d c a b D、 ? c d


? x ? y ? 2 ? 0, ? 16. 设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, 则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为( ? y ? 1. ?
A.2 B. 3 C. 4 D. 5

17.设 x , y 满足约束条件 ? A.-5 C.-5 或 3

? x ? y ? a, 且 z ? x ? ay 的最小值为 7,则 a ? ? x ? y ? ?1,
B. 3 D. 5 或-3

?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? 18、若实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 x ? y 的取值范围是_____________; ?x ? 1 ?

开始 输入 n S=0, i=1

S=2 S+i i=i+1 S≥n
是 否

输出 i 结束



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