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一道例题的多种解法



e H  L j Z  o N G S  E l 、 l G SH I Jl E   一 道例 题 的多种解 法  霍一 自   一 题 多 解 在 数 学 中非 常 重 要 , 它 可 以  边 形 是 平 行 四边 形 ; ⑤ 对 角 线 互 相 平 分 的    将 所学 的知识 灵活 运用 , 对 培 养 大 家 的 逻  四 边形 是平 行 四边 形 . 辑

思 维 能力 和 几 何证 明能 力有 很 好 的作  ( 方法一 ) 利 用 平 行 四边 形 的 定 义  用 , 对 学 习数 学 知识 、 理 解 数 学 问 题 都 是  极 为 重 要 的.   例 : 如 图所示 , 四 边 形 AB C D是 平 行 四  因 为 四边 形AB C D是 平 行 四边 形 ,   所 以 AD= BC,   ADE=  C BF, B0= DO.   因为点E 是D0 的 中点 , 点础 所以D E : B F,   所 以 △AD E   △C   F,   妖、   DAE=t _BCF , .   0 的 中点 ,   边形 , 它 的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 D, 点E是  DD的 中点 , 点隈   D的 中点 .连 捌  E、 C E、   AF 、 C F , 试 说 明 四 边 形 A月   是 平 行 四 边 形  的理 由.   D  C  因 为 LAE O=LA DE +LD AE,   C F O =   厶 CBF + 厶 BCF .   所 以  E D=  C F O,   所 以AE/ /C F .   同理   C E O =   AF O,   、  AF   f EC.   所 以 四边 形 A F C E ;  ̄平 行 四边 形 .   【 分析 】 判 断一 个 四边 形 是平 行 四边  ( 方 法 二 ) 利 用 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四  形 可 以有 多种 方 法 : ① 平 行 四 边 形 的定   义 ; ② 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四边 形 是 平 行   边 形 是 平 行 四 边 形   四边形 ; ③ 两 组 对 角 分 别 相 等 的 四边 形 是   由方 法 一 知 △AD E   △  F,   平 行 四边 形 ; ④ 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四  所 以AE= F C .   BD ,   P/ /B D,  I s 么 ,   边   ANBH 、 B M CH 、   C Q D H、   日分 别 都 是 平 行 四边 形 , 所以,   s   删 = 丢 s 平 行 四 边 黝 脚 ;   s 一丢   行 四 边 形 一 ;   s△   1   s 平行 四边形 删 ;   ÷  一 吉  四 —   四 龇   ÷ s 平 行 四 边   — = 丢 ( S 平 行 四 边   删 + S 平 行 四 边 形   s 平 行 四 边 形 ∞   . s 平 行 四 一 删   ÷ s 平 行 四 边 形 一.   因此 , 平 行 四 边 形 Q P Ⅳ的 面 积 比 四  边形 AB C DI  ̄面 积 扩 大 了一 倍 .   s  ÷ s 平 行 四 边 脚 脚 .   ( 作 者单 位 : 江 苏 省连 云 港 市赣 榆 区外  国语 学校 )   eH UZH o I 、 l G S H El 、 l G S  I JI  


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