9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

《不等关系与不等式》课后链接1


人教 A 版高中数学必修五第三章 《不等关系与不等式》课后链接 1 3.1 不等关系与不等式 知识点总结与经典习题讲解 不等式的性质: 1、对称性: a ? b ? b ? a, a ? b ? b ? a 2、传递性: a ? b, b ? c ? a ? c 3、加法法则: (1) 、a ? b ? a ? c ? b ? c; (2) 、 a ? b, c ? d ? a ? c ? b ? d 4、移项法则: a ? b ? c ? a ? c ? b 5、乘法法则: (1)若 a ? b 且 c ? 0 则 ac ? bc ;若 a ? b 且 c ? 0 则 ac ? bc (2) 、若 a ? b ? 0 且 c ? d ? 0 则 ac ? bd ;若 a ? b ? 0 且 c ? d ? 0 则 ac ? bd 6、倒数法则:若 a ? b 且 ab ? 0 则 1 1 ? a b 7、乘方和开方法则:若 a ? b ? 0 且 n ? N ? 则 a n ? b n ; ? 若 a ? b ? 0 且 n ? N ,则 n a ? n b 例 1 若 0 ? x ? 1 ,证明 loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ( a ? 0 且 a ? 1 ) . 分析 1 用作差法来证明.需分为 a ? 1 和 0 ? a ? 1 两种情况,去掉绝对值符号,然后 比较法证明. 解法 1 (1)当 a ? 1 时,因为 0 ? 1 ? x ? 1,1 ? x ? 1 , 所以 loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ? ? loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ? ? loga (1 ? x 2 ) ? 0 . (2)当 0 ? a ? 1 时,因为 0 ? 1 ? x ? 1,1 ? x ? 1 所以 loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ? loga (1 ? x 2 ) ? 0 . 综合(1) (2)知 loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) . 分析 2 解法 2 直接作差,然后用对数的性质来去绝对值符号. 作差比较法. 因为 loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) ? lg(1 ? x) lg(1 ? x) ? lg a lg a ? 1 ?lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) ? ? 1 ?? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x)? ? ? 1 lg(1 ? x 2 ) ? 0 , lg a lg a lg a 所以 loga (1 ? x) ? loga (1 ? x) . 例2 设 a ? b ? 0 ,求证: a a bb ? a bb a . 证明: a abb a a ? a a ?b ? b b?a ? ( ) a ?b ∵ a ? b ? 0 ,∴ ? 1, a ? b ? 0. b a b b a b a ?b ?1. ∴( ) a b ∴ a abb ? 1 . 又∵ a bb a ? 0 , ∴ a a bb ? a bb a . . b a a b 例 3 已知 ? 1 ? x ? y ? 1,1 ? x ? y ? 3 ,求 3x ? y 的取值范围。 解: 3x ? y ? 1* ( x ? y) ? 2 * ( x ? y) 根据已知条件: ? 1 ? 1* 2 ? 3x ? y ? 1

赞助商链接

更多相关文章:
《不等关系与不等式》导学案
《不等关系与不等式》导学案_计划/解决方案_实用...一.课前预习 1.知识链接:①.实数与数轴上的点...课后拓展 3 2 1.某隧道入口竖立着“限高 4.5 米...
《不等关系与不等式》教学设计
《不等关系与不等式》教学设计 - 《不等关系与不等式》教学设计(2) 授课类型:新授课 【教学目标】 1.知识与技能:掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明...
人教A版数学必修五 (3.1.1 《不等关系与不等式》()示...
人教A版数学必修五 (3.1.1 《不等关系与不等式》()示范教案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。3.1 3.1.1 不等关系与不等式 不等关系与不等式()?? ...
《不等式与不等关系》1课时教学设计
《不等式与不等关系》第 1 课时教学设计 授课类型:新授课 【教学目标】 1.知识与技能:通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量 的不等关系,理解不...
八年级数学不等关系和不等式练习题
八年级数学不等关系和不等式练习题 - 八年级上册数学第 6 章《一元一次不等式》学案 §6.1 不等关系和不等式(1)(主备:高洪安) 教师寄语:处处留心皆学问 ...
2.1《不等关系》课堂练习
④x-1,⑤x+2≤3,其中不等式 有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 ...请你试着写出 x 所满 足的关系式. 2 2.1《不等关系》课后作业 1.某次...
北师大版八册-2.1《不等关系》习题
《不等关系》习题一、选择题 1.下面给出了 5 个式子:①3>0,②4x+3y>O,③x=3,④x﹣1,⑤x+2≤3, 其中不等式有( A.2 个) C.4 个 D.5 个) ...
§3.1 不等关系与不等式(1)(彭斌)
§3.1 不等关系与不等式(1)(彭斌)_军事/政治_人文社科_专业资料。高一数学必修...课后 45 分钟内完成达标练习,第二天上交 【知识链接】 现实世界与日常生活中,...
数学精华学案:《不等关系与不等式》(1)导学案
《不等关系与不等式》 (1)导学案 姓名 【学习...【知识链接】大于用 不小于用 非负数用 表示,小于...第 -5- 页共 8 页 【课后反思】 本次课我掌握...
3.1.1不等关系与不等式(第1学时)23
规律总结 1.不等式(组)是刻画不等关系的数学模型. 2.建立不等式模型的基本思路: (1)找出不等关系; (2)语言化不等关系; (3)设变量后,数量化不等关系(...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图