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高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质课件 新人教版必修2



空间两平面的位置关系 平行 --没有公共点 空间两平面 平面平行的定义 相交 --有一条交线 平面与平面平行的性质 两个平面没有公共点 两平面平行 ? // ? ?、? 内任何两条直线都没有公共点 ? 内的任何一条直线与 ? 都无公共点 面面平行,线面平行 ? 面面平行性质1 ? // ? } a ?? a // ? ? a 问题1:若两个平面

平行,则一个平面内的直线a与另 一个平面内的直线有什么位置关系? a ? ? b 异面、平行 b ? 问题2:若两个平面平行,如何 在一个平面内作一条直线和另 一个平面内的已知直线平行? 面面平行性质2 两平行平面同时和第三个平面 相交,那么它们的交线相互平行. 面面平行 线线平行 a // b ? a 例3. 求证: 夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等. A D ? ? 已知:平面?//平面 ? ,AB和DC为夹在? 、 间的平行线段。求证:AB=DC. ? ? B C 1. 已知: 三个平行平面 ? , ? , ?与两条直线 l, m 分别相并于点A, B, C和点D, E , F . AB DE 求证 : = . P63习题3 BC EF G H l m 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N是 PN AM . AB、PC上的点,且 PC ? AB 求证: MN∥平面PAD. 分析: PN NH 1 ? NH AM PC CD PN AM ? CD ? AB ? NH ? AM ? PC AB NH // AM AB ? CD o P H D A M N E C B ?四边形AMNH是平行四边形 ? MN // AH 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N是 PN AM . AB、PC上的点,且 PC ? AB 求证: MN∥平面PAD. 分析: PN DE 2 ? PC DC PN AM ? PC AB o P H D A M N E C B DE AM ? ME // AD ? ? CD AB ? 例2如图 ? // ? , A, C ?? , B, D ? ? 且E,F分别是线段AB,CD的中点, 求证: EF // ? (1)当AB,CD共面时 (2)当AB,CD异面时 B M D G F C ? E ? A ? 、 1.已知AB、CD是夹在平行平面 ? 间的异 ? ,且AC=6, ? ,B,D ∈ 面线段,A,C∈ BD=8,AB=CD=10,AB和CD成60°角 求异面直线AC和BD所成的角 A C ? ? B E D 2.空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60°角, 且AD=BC=a,平行于AD和BC的截面分别交AB、 AC、CD、BD于E、F、G、H, (1)求证:四边形EFGH为平行四边形; (2)E 在AB的何处时截面EFGH的面积最大? 最大面积是多少? 3. 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,棱长为 a, M、N分别为A1B和AC上的点, A1M=NA= 2 a , (1)求证:MN // 平面BB1C1C; (2)求 MN 的长 3


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