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湖南省长沙市长郡中学2016届高三上学期第四次月考数学(文)试题 Word版含答案


炎德 英才大联考长郡中学 2016 届高三月考试卷(四) 数学(文科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1、已知集合 A ? {x | log2 x ? 1} ,则 CR A ? ( A. ? 0, 2 ? B. ( ??, 0] C. [2, ??) ) D. (??,0] ? [2, ??) 2、已知 i 为虚数单位,复数 A.第一象限 2i 在复平面内对应的点位于 1? i C.第三象限 D.第四象限 B.第二象限 3、 “函数 f ? x ? ? x2 ? 6mx ? 6 的减区间为 (??,3] ”是“ m ? 1 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、若点 P(1,1) 为圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 9 的弦 MN 的中点,则弦 MN 所在的直线方程为 A. 2 x ? y ? 3 ? 0 5、已知曲线 y ? A.3 B.2 B. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 1 ? 0 x2 ? 3ln x 的一条切线的斜率为 2,则切点的横坐标为 2 C.1 D. 1 2 ②若 m ? ? , m ? ? ,则 ? // ? ; 6、已知两个不同的平面 ? , ? 和两条不重合的直线 m, n ,有下列四个命题: ①若 m // n, m ? ? ,则 n ? ? ; ③若 m ? ? , m // n, n ? ? ,则 ? ? ? ; ④若 m // ? , ? ? ? ? n ,则 m // n ; 其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 7、设不等式组 ? x ? 4 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到直线 y ? 2 ? 0 的 ? y ? ?2 ? 距离大于 2 的概率是 A. 9 25 B. 8 25 C. 4 13 D. 5 13 8、 已知函数 f ? x ? ? A sin(wx ? ? )(其中 A ? 0, ? ? 的图象,则只需将 f ? x ? 的图象 A.向右平移 ? 2 ) 的部分图象如右图所示, 为了得到 g ? x ? ? sin 2x ? 个长度单位 6 B.向右平移 ? 个长度单位 12 C.向左平移 ? 个长度单位 6 ? 个长度单位 12 D.向左平移 9、执行由此的程序框图输出的结果 S 的值为 A. ? 3 2 B.0 C. 3 2 D. 3 10 、 已 知 “ 若 点 P( x0 , y0 ) 在 双 曲 线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 上 , 则 C 在 点 P 处 的 切 线 方 程 为 a 2 b2 xx0 yy0 x2 y 2 C : 2 ? 2 ? 1” ? ? 1和点 Q(1, t ) (t ? ? 3) ,过点 Q 作双曲线 C 的两条切线, ,现已知双曲线 C : a b 4 12 切点分别为 M、N,则直线 MN 过定点 A. (0, 2 3) B. (0, ?2 3) C. (4, 0) D. (?4, 0) 11、已知点 P (a, b) 与点 Q(1, 0) 在直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 的两侧,给出下列命题: ① 2a ? 3b ? 1 ? 0

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