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高一数学补救题


高一仿真测试(一)补救试题
1、下面是一个算法的流程图,当输入的值为 3 时,输出的结果为
开始

A.

1 2

B.

3 8

C.

5 8

D.0

6、某外语学校英语班有 A1、A2 两位同学,日语班有 B1、B2、B3、B4 四位同学,俄语 班有 C1、C2 两位同学共 8 人报名奥运会志愿者,现从中选出懂英语、日语、俄语的志 愿者各 1 人,组成一个小组. (1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出 B4 被选中的概率;

输入 x

(2)求 A1 和 C1 不全被选中的概率.

N y=2x2+2

x<5 Y y=x2-1

输出 S (第 2 题) 第1题 结束

2、 .程序框图如右上图所示,则该程序框图表示的算法的 功能是 3、阅读右面的程序框图, 若输入 m = 4 , n = 3 , 则 输 出 a = _______ , ________。

7、 某商场举行抽奖活动, 从装有编号为 0,1,2,3 四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球, 两个小球号码相加之和等于 5 中一等奖,等于 4 中二等奖,等于 3 中三等奖. (1)求中三等奖的概率;

i =

(2)求中奖的概率.

4、如图所示,在矩形 ABCD 中,AB=4cm,BC=2cm, 在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到阴影部分的概率是 ( ) π π π π A. B. C. D. 8 4 3 16 5、x 是[-4,4]上的一个随机数,则使 x 满足 x2+x-2<0 的概率为( )

8、在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日,评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计,绘制了如图所示 的频率分布直方图.已知从左到右各长方形的高的比为 数为 12,请解答下列问题. (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品数最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,问这两组哪组获奖率 较高? ,第三组的频

x ? 10、已知函数 f ( x) ? 3 sin( ? ) ? 3 2 6 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出 f ( x) 的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由 y ? sin x在[0,2 ? ] 上的图象经怎样的变换得到.
y

?

? O 2

? 2

?

3? 2

2?

5? 2

3? 7?
2

4?

x

9、 已知函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ?? ? 0, | ? |?

?
2

) 在一个周期内的图象 下图所示。

11、已知向量 a ? (cos ?,sin ? ), ? ? [0, ? ] ,向量 b ? ( 3, ? 1) (1) 当 a / / b ,求 ? . (2)当 a ? b 时,求 ? . (3)求 | 2a ? b | 的最大和最小值.

(1)求函数的解析式; (2)设 0 ? x ? ? ,且方程 f ( x) ? m 有两个不同的实数根,求实数 m 的取值范围和这 y 两个根的和。
2 1 O -2
11? 12

x

? ? 12 已知两非零向量 a 和 b 不共线

? ? ? ? 14、已知向量 a ? ( 3 sin x, m ? cos x),b ? (cosx,?m ? cos x) , 且 f ( x) ? a ? b .
(Ⅰ) 求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)写出函数 f ( x) 的递减区间 (Ⅲ) 当 x ? [?
, ] 时, f ( x) 的最小值是 ? 4 , 求此时函数 f ( x) 的最大值, 并求出 6 3 相应的 x 的值.

? ? ? ? ? ? (Ⅰ)如果 a ? (1,2),b ? (?3,2) ,且 (ka ? b ) ? (a ? 3b ) ,求 k 的值.

? ? ? ? ? ? (Ⅱ)如果 AB ? a ? b , CD ? 3(a ? b ), BC ? 2a ? 8b ,求证: A, B, D 三点共线.

? ?

13、 已知 a ?

?

3 sin ? x, 1 , b ? ? cos ? x, 0 ? , ?

?

0, 又函数 f ? x ? ? a ? a ? kb ? k ? 0 ? 是以

?

?

? 2

为最小正周期的周期函数, (1)求函数 f ? x ? 的值域;
5 (2)若函数 f ? x ? 的最大值为 ? 3 ,是否存在正实数 t ,使得函数 f ? x ? 的图象能 2

15、 f ( x) ? 2 sin x cos x ? cos2 x ? sin 2 x 求(1) f ( x) 最小正周期; (2) f ( x) 最大值以及相应的 x 值;

由函数 g ? x? ? t ?a 的图象按向量平移得到 。 b


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