9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二数学下学期第一次精英对抗赛试题 文



2015-2016 学年下期高二第一次精英对抗赛 (文科)数学试卷
考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分

一、选择题: (每小题 5 分 ,共 60 分) 1.下列说法不正确的个数为( ) ①演绎推理是一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定正确;③合情推理是演绎推理的前提, 演绎推理是合情推理的可靠性. 2 A.3 B.2 C.1 D.

02.(1-i) ·i = ( ) A.2-2i B.2 C.2+2i D.-2

?x ? a ? ?b ? 的关系() 3. 样本点 ( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),?, ( xn , yn ) 的样本中心与回归直线 y
A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外

4.下列两个量之间的关系是相关关系的为() A.匀速直 线运动的物体时间与位移的关系 C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 5.下面对相关系数 r 描述正确的是() A. r ? 0 表明两个变量负相关 C. r 只能大于零 B. r ? 1 表明两个变 量正相关 B.学生的成绩和体重 D.水的体积和重量

D. | r | 越接近于 0,两个变量相关关系越弱

6. “所有金属都能导 电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于() A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理

7.按照 图 1——图 3 的规律,第 10 个图中圆点的个数为()个.

??

图1 A.40 B.36

图2 C.44 D.52

图3

8.若 z ? C 且 z ? 2 ? 2i ? 1 ,则 z ?1 ? 2i 的最小值是:( A 2 9.复数 B 3 C 4 D 5

)

5 的共轭复数是: ( ) 3 ? 4i
1

A. 3 ? 4i

B. 3 ? 4i

C.

3 4 ? i 5 5

D.

3 4 ? i 5 5

1 1 10. “因为对数函数 y=logax 是增函数, 而 y=log x 是对数函数, 所以 y=log x 是增函数” . 有关这个 “三 2 2 段论”的推理形式和推理结论正确的说法是( ) A.形式正确,结论正确 B.形式错误,结论错误 C.形式正确,结论错误 D.形式错误,结论正确 11.下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A.两条直线平行, 同旁内角互补,如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 C.某校高三共有 10 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,三班有 52 人,由此推测各班都超过 50 人 1 ? 1? D.在数列{an}中,a1=1,an= ?an-1+ ? (n≥2),由此归纳出{an}的通项公式 a 2? n-1? 12.设 f 0 ( x) ? cos x , f1 ( x) ? f 0/ ( x) , f 2 ( x) ? f1/ ( x) ,??, f n?1 ( x) ? f n/ ( x) ?n ? N ? , 则 f2012

?x ? =()
D. ?cos x

A. sin x B. ? sin x C. cos x 二、填空题 : (每小题 5 分,共 20 分) .

13. z1 ? (m2 ? m ? 1) ? (m2 ? m ? 4)i, m ? R. z2 ? 3 ? 2i. 则 m ? 1 是 z1 ? z2 的__________条件 14. 三段论: “①只有船准时起 航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③所以这艘船 是准时起航的. ”中, “小前提”是_______.

? =2.5 x ? +0.31 在样本(4,1.2)处的残差为_______. 15. 回归方程 y

x2 1 1 1 16.已知函数 f ( x ) ? ,那么 f (1) ? f ( 2) ? f ( ) ? f (3) ? f ( ) ? f ( 4) ? f ( ) =____________。 2 2 3 4 1? x
三、解答题(共计 70 分) 17.(本小题满分 10 分)若 a ? 0 , b ? 0 ,求证: ? a ? b ? (

1 1 ? )?4 a b

18. (本小题满分 12 分)复数 z ? ?1 ? i ? a ? 3a ? 2 ? i ( a ? R ) ,
2

(1)若 z ? z ,求 | z | ; (2)若在复平面内复数 z 对应的点在第一 象限,求 a 的范围.

2

19. (本小题满分 12 分)某种产品的广告费用支出 x (万元)与 销售额 y (万元)之间有如下的对应数据: (1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)据此估计广告费用为 9 万元时,销售收入 y 的值.
n

x
y

2 30

4 40

5 60

6 50

8 70

? ? bx ? a ,其中 b ? 参考公式:回归直线的方程 y

? ( x ? x )( y ? y ) ? x y ? nx y
i ?1 i i

n

?(x ? x )
i ?1 i

n

?

2

i ?1 n

i i 2 i

?x
i ?1

? nx

2

, a ? y ? bx .

20. (本小题满分 12 分)甲乙两个班级均为 40 人,进行一门考试后,按学生考试成绩及格与不及格进行 统计,甲班及格人数为 36 人,乙班及格人数为 24 人. (1)根据以上数 据建立一个 2 ? 2 的列联表; (2)试判 断是否成绩与班级是否有关? n(ad ? bc)2 参考公式: K 2 ? ;n ? a ?b?c?d (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

P(K2>k) k

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

21.(本题满分 12 分)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下为非优秀统 计成绩后,得到如下的列联表. 优秀 甲班 乙班 合计 2 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 . 7 (1)请完成上面的列联表; (2)根据列联表的数据,若按 95%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” ;
3

非优秀

总计

10 30 105

(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号,先后 两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号,试求抽到 6 或 10 号的概率.

22. (本题满分 12 分) (1)求证:已知: a ? 0, 求证:a ? 5 ? a ? 3 ?

a?6 ? a?4 ? ? ? 2 2 2 (2) 已知 a, b, c 均为实数且 a ? x ? 2 y ? , b ? y ? 2 z ? , c ? z ? 2 x ? , 2 3 6
求证: a, b, c 中至少有一个大于 0 。

4

答案:1-12:CBAC D A A B C D A C 13.略 14. ② 15 略 16.1/2 17. (本小题满分 10 分) 证明:? a ? 0, b ? 0 ? a ? b ? 2 ab ,

1 1 1 ?1 1? ? ?2 ?? a ? b? ? ? ? ? 4 a b ab ?a b?

18. (本小题满分 12 分)
2 2 解 : z ? a ? 3a ? 2 ? 1 ? a i ,

?

?

(1)由 z ? z 知, 1 ? a 2 ? 0 ,故 a ? ?1 .当 a ? 1 时, z ? 0 ;当 a ? ?1 时, z ? 6 .

? a 2 ? 3a ? 2 ? 0 ?a ? 2或a ? 1 ? (2)由已知得,复数的实部和虚部皆大于 0,即 ? ,即 ? , 2 ? ??1 ? a ? 1 ?1 ? a ? 0
所以 ?1 ? a ? 1 . 19. (本小题满分 12 分) 解: (1)作出散点图如下图所示:

(2) x ? ? (2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 8) ? 5 , y ? ? (30 ? 40 ? 60 ? 50 ? 70) ? 50 ,

y 2 ? 13500 ,? i , ? ? ? xi yi ? 5 x y ? 1380 ? 5 ? 5 ? 50 ? 6.5 , a ? ? y ? bx ? 50 ? 6.5 ? 5 ? 17.5 . b 2 2 2 145 ? 5 ? 5 x ? 5x

1 5 2 ? xi ?145

1 5 ? xi yi ? 1380 .

?

i

因此回归直线方程为 ? y ? 6.5x ? 17.5 ; (3) x ? 9 时,预报 y 的值为 y ? 9 ? 6.5 ? 17.5 ? 76 (万元) . 20.解: (1)2×2 列联表如下: 不及格 甲班 乙班 总计 4 (a ) 16 (c ) 20 及格 36 (b ) 24 (d ) 60 总计 40 40 80

5

(2) K 2 ?

n(ad ? bc)2 80 ? (4 ? 24 ? 16 ? 36) 2 ? ? 9.6 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) 40 ? 40 ? 20 ? 60

由 P( K 2 ? 7.879) ? 0.005 ,所以有 99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”.

6

2 21.【答案】 (1)见下表格, (2)有 95%的把握认为“成绩与班级有关系” , (3) . 9 【解析】

因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关系” . (3)设“抽到 6 或 10 号”为事件 A,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数为(x,y). 所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、?、(6,6),共 36 个. 事件 A 包含的基本事件有:(1,5)、(2, 4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)、(4,6)、(5,5)、(6,4)共 8 个,∴ 8 2 P(A)= = . 36 9 考点:列联表,独立性分析,古典概型.

22.证明:(分析法)要证原不等式成立, 只需证 a ? 5 ? a ? 4 ?

a?6 ? a?3

? ( a ? 5 ? a ? 4 ) 2 ? ( a ? 6 ? a ? 3) 2 ??2 分 ? (a ? 5)(a ? 4) ? (a ? 6)(a ? 3) ??4 分
即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ??6 分 (2) 假设 a, b, c 都不大于 0, 即 a ? 0, b ? 0, c ? 0 ,则 a ? b ? c ? 0 ,而

a ? b ? c ? ( x2 ? 2 y ? ) ? ( y 2 ? 2z ? ) ? ( z 2 ? 2x ? ) ? 2 3 6 2 2 2 ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? ( z ? 1) ? ? ? 3 ? 0
这与假设矛盾,所以 a, b, c 中至少有一个大于 0

?

?

?

7



更多相关文章:
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一英语下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一英语下学期第一次精英对抗赛试题_英语_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高一第一次精英对抗赛 英语试题试卷满分:150...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二物理下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二物理下学期第一次精英对抗赛试题_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高二第一次精英对抗赛 物理试题时间:90 ...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二英语下学期第...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二英语下学期第一次精英对抗赛试题_英语_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高二第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一历史下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一历史下学期第一次精英对抗赛试题_政史地_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高一精英对抗赛 历史试题考试时间 90 ...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一地理下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一地理下学期第一次精英对抗赛试题_政史地_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高一第一次精英对抗赛 地理试卷 满分:...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二化学下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二化学下学期第一次精英对抗赛试题_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高二第一次精英对抗赛 化学试卷时间:90 ...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二地理下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二地理下学期第一次精英对抗赛试题_政史地_高中教育_教育专区。2015—2016 学年下期高二第一次精英对抗赛 地理试卷 考试...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二生物下学期第...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二生物下学期第一次精英对抗赛试题_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高二...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一数学下学期第...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一数学下学期第一次精英对抗赛试题(无答案)_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高一第一次精英对抗赛 数学试题...
河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一化学下学期第...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高一化学下学期第一次精英对抗赛试题_理化生_高中教育_教育专区。2015-2016 学年下期高一...
更多相关标签:
河南省三门峡市陕州区    三门峡市陕州区    三门峡市陕州区招投标    三门峡市陕州区公安局    三门峡市陕州中学    三门峡市陕州区二手房    三门峡市陕州    三门峡市陕州区农信社    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图