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(学生)复数向量排列组合(2)



复数、向量、排列组合
1.设 a ?R ,且 (a ? i ) 2 i 为正实数,则 a ? ( A.2 B.1 C.0 ) D. ?1 ) D. a 2 ? 9b2

7.在平行四边形 ABCD 中, 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点, 的延长线与 CD 交 AC AE ???? ??? ? ??? ? 于点 F .若 AC ? a

, BD ? b ,则 AF ? ( )
1 1 A. a ? b 4 2 2 1 B. a ? b 3 3 1 1 C. a ? b 2 4 1 2 D. a ? b 3 3

2.设 a,b?R 且 b ? 0 ,若复数 (a ? bi)3 是实数,则( A. b2 ? 3a 2 B. a 2 ? 3b2 C. b2 ? 9a 2

? ? 8.平面向量 a , b 共线的充要条件是( ? ? A. a , b 方向相同



? ? B. a , b 两向量中至少有一个为零向量
? ? ? D. 存在不全为零的实数 ?1 , ?2 , ?1 a ? ?2 b ? 0

z 3.设 z 的共轭复数是 z ,或 z+ z =4,z· z =8,则 等于( z



? ? C. ?? ? R , b ? ? a

A.1

B.-i

C.±1

D. ±i 9.在△ ABC 中,三个角 A, B, C 的对边边长分别为 a ? 3, b ? 4, c ? 6 , 则 bc cos A ? ca cos B ? ab cos C 的值为

4.在复平面内,复数 z ? sin 2 ? i cos 2 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

.

5.已知 0 ? a ? 2 ,复数 z 的实部为 a ,虚部为 1,则 z 的取值范围是( A. (1, 5) B. (1, 3) C. (1,5) D. (1,3)



10.如图,一环形花坛分成 A,B,C,D 四块,现有 4 种不同 的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且相邻的 2 块种不同的花,则不 同的种法总数为( A.96 B.84 ) C.60 D.48 ) D.4 )
A B D C

6.设 D、E、F 分别是△ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点, ???? ??? ??? ??? ? ? ? ???? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ? 且 DC ? 2 BD, CE ? 2 EA, AF ? 2 FB, 则 AD ? BE ? CF 与 BC ( A.反向平行 C.互相垂直 B.同向平行 D.既不平行也不垂直

11. (1 ? x )6 (1 ? x ) 4 的展开式中 x 的系数是( ) A. ?4 B. ?3 C.3

12.设 (1 ? x)8 ? a0 ? a1 x ? ? ? a8 x8 , 则 a0, a1 ,? , a8 中奇数的个数为( A.2 B.3 C.4 D.5

1

13. 12 名同学合影,站成前排 4 人后排 8 人,现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排, 若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是( A. C82 A32
6 B. C82 A6

20.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动,要求每人参加 一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种 )

)

C. C82 A62

D. C82 A52

14(X- 3

1 x

)12 展开式中的常数项为( B.1320

) 21.某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段,传递活动分别由 6 名火炬手完成.如果第一棒火 D.220 ) D.4246 22.某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) ,要在如题(16) 图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1 上各装一个灯泡,要求同一条 C. 180 D. 150 线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方 法共有 种(用数字作答). 炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同 的传递方案共有 种. (用数字作答) .

A.-1320 15. (1 ? 3 x )6 (1 ? A.1

C.-220

1 10 ) 展开式中的常数项为( 4 x

B.46

C.4245

16.将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者 的方案种数为( A. 540 ) B. 300

17.某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名 女生,那么不同的选派方案种数为( A.14 B.24 C.28 ) D.48 ) 23.有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡 片,从这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行.如果取出的 4 张卡片所标数字之和等于 18.在 ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3)( x ? 4)( x ? 5) 的展开式中,含 x 4 的项的系数是( A.-15 B.85 C.-120 D.274 24.用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) ,要求任何相邻两个数字的奇偶性不 19.一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等 6 名工人中安 排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人,第四道工序只 能从甲、丙两工人中安排 1 人,则不同的安排方案共有( A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.72 种 )
1 ? ? 25.已知 (1 ? x ? x ) ? x ? 3 ? 的展开式中没有常数项, n ? N* ,且 2≤n≤8,则 n=______. .. x ? ?
2 n

10,则不同的排法共有________________种(用数字作答) .

同,且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是__________(用数字作答)。

2



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