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交集并集2



ZX-SX-005

§ 1.3
编写人:刘红军

交集· 并集(2)
审核人:徐建 编写时间:2014-09-01

【学习目标】 (1)掌握集合交集及并集有关性质;运用性质解决一些简单问题; (2)掌握集合的有关术语和符号 【考纲要求】集合的交、并运算及正确地表示一些简单集合. 【学习过程】 一、

自主学习 1.有关性质:

A A

A= A=

A ?= A ?=

A B A B

B B

A A

2.区间: 设 a, b ? R, 且a ? b, 规定 在数轴上如何表示这些区间? , , , , , , .

[ a, b] ? ( a, b) ? [ a, b) ? ( a, b] ? (a, ??) ? (??, b] ? (??, ??) ?

3. U ? {1,2,3,4,5,6}, A ? {2,3,5}, B ? {1,4}, 求CU ( A B)与(CU A) (CU B), 并探求 CU ( A

B),

CU A, CU B 三者之间的关系.

二、合作探究
2 例 1 设 A ? 2,?1, x ? x ? 1 , B ? ?2 y,?4, x ? 4?, C ? ?? 1,7?, 且 A ? B ? C , 求 x, y 的值及 A ? B .

?

?

例 2 设 A ? {| a ? 1|,3,5}, B ? {2a ?1, a ? 2a, a ? 2a ?1}, 若 A
2 2

B ? {2,3} ,求 A B .

例 3 设 A ? {x | x2 ? 4x ? 0}, B ? {x | x2 ? 2(a ? 1) x ? a 2 ?1 ? 0}. (1)若 A

B ? B ,求 a 的值; (2)若 A B ? B ,求 a 的值.

例 4 设全集 U ? {( x, y ) | x ? R, y ? R}, M ? {( x, y ) |

y ?3 ? 1}, P ? {( x, y) | y ? x ? 1} ,求 CU (M x?2

P).

【课堂检测】

1.设集合 I ? x | x ? 3, x ? Z , A ? ? 1,2?, B ? ?? 2,?1,2?, 则 A 2.若 A ? 非负整数 , B ? 非正整数 , 则 A ? B ? 4.已知集合 A, B, C 满足 A ? B ? B ? C ,则 A ____C . 5.U=R,集合 A={x|

?

?

?

?

?

?

?CU B ? 等于
.

.

, A? B ?

3.设 U ? R , A ? ?x | 0 ? x ? 5,?, B ? ?x | x ? 1?, 则 ?CU A? ? ?CU B? ?

.

x ≤2},则 CUA=______________; 1? x

6.设全集 U={x|x≤10,x∈N},集合 P={能被 2 或 3 整除的自然数},用列举法表示集合 CUP 为{ }。

【学后反思】



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