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2011~2015年数列汇编(理科)



2011~2016 年数列题汇编(理科)
2011 年 (17) (本小题满分 12 分) 等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a32 ? 9a2 a6 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ...... ? log3 an , 求数列 ? 2012 年 (5)已知 ?an 为等比数列, a4 ? a7 ? 2 , a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? (

?1? ? 的前 n 项和. ? bn ?

?



( A) 7

(B) 5

(C ) ??

( D) ??

(16)数列 {a n } 满足 an?1 ? (?1)n an ? 2n ?1 ,则 {a n } 的前 60 项和为 2013 年 7.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , Sm?1 ? ?2, Sm ? 0, Sm?1 ? 3 ,则 m=( A.3 14.若数 列{ 2014 年 17.(本小题满分 12 分)已知数列{ an }的前 n 项和为 Sn , a1 =1, an ? 0 , an an?1 ? ? Sn ?1, 其中 ? 为常数. (Ⅰ)证明: an? 2 ? an ? ? ; (Ⅱ)是否存在 ? ,使得{ an }为等差数列?并说明理由. 2015 年 B.4 C.5 D.6 ,则数列{ }的通项公式是 =______. )

}的前 n 项和为 Sn=

(17) (本小题满分 12 分)
2 Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 an ? 0 , an ? 2an ? 4Sn ? 3 .

(Ⅰ)求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ?

1 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和. an an?1



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