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排列组合综合练习



排列组合综合练习
1.八本不同的书,按照下列要求有多少种不同的分法 ①平均分成 4 份 ②分给甲乙丙丁 4 人 ③分成 3 份,一份 4 本,另外两份各 2 本 ④甲 2 本,乙 2 本,丙 4 本

2.不定方程 x1 ? x2 ?

? x10 ? 100 的正整数解有多少组?自然数解有多少组?

3.把 7 个大小完全相同的小球,放置在三个盒子中,允许有的盒子一个也不放 (1)如果三个盒子完全相同,有多少种方法? (2)如果三个盒子各不相同,有多少种方法?

4.化简
n ?2 3 2 (1) Cn ? Cn ? Cn ?1

(2) m !?

(m ? 1)! (m ? 2)! ? ? 1! 2!

?

(m ? n)! n!

2 2 2 5.化简并求值 A3 ? A4 ? A5 ?

2 ? A100



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