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分段函数的练习题



分段函数
班别:_________

专题训练题
学号:________

姓名:________

1、某城市出租车收费标准如下,3 千米以内(含 3 千米)收 8 元,超过 3 千米的部 分每千米收费 1.4 元。求出应收车费 Y(元)与出租车行驶路程 X 千米之间的函数关 系式。

r />4、某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间 x(分)与相应话费 y (元)之间的函数图像如图所示。 (1)月通话时间为 100 分钟时,应缴纳话费多少元? (2)当 x≥100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式。 (3)月通话时间为 280 分钟时,应缴纳话费多少元?

2、某产品的生产流水线每小时可以生产 100 件产品,生产前没有产品积压,生产 3 小时后,安排 1 人装箱,若每小时装产品 150 件,未装箱的产品数量(Y)是生产时 间 X 的函数. 5、某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取用每月用水量分段收费的办法,每户 居民应交水费 y(元)与用水量 x(吨)之间的函数关系如图所示。 (1)分别求出当 0≤x≤15 和 x>15 时,y 与 x 的函数关系式 (2)若以用户在某月的用水量为 21 吨,则应缴水费多少元? 3、某旅游景点的门票一张 110 元,如果一次买 10 张以上,则可以打 8 折,用 X 表 示旅游团的人数,用 y 表示购买门票的费。 (1) 用公式(函数解析式)法表示购买门票的费用 y 元与人数 x 之间的函数关系。 (2) 画出这个函数的图像。 (3) 求出旅游团人数为 9 人、30 人时门票费为多少?

6、某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超 过 20 m 时,按 2 元/ m 计费;月用水量超过 20 m 时,其中的 20 m 仍按 2 元/ m 收费,超 过部分按 2.6 元/ m 计费.设每户家庭用用水量为 x m 时,应交水费 y 元. (1)分别求出 0 ≤ x ≤20 和 x >20 时 y 与 x 的函数表达式; (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下: 月份 交费金额 四月份 30 元 五月份 34 元 六月份 42.6 元
3 3 3 3 3 3

8、某同学从甲地出发去乙地,去时每小时 60 千米的速度,步行 2 小时到乙地,在乙地 间隔 1 小时后,每小时 40 千米的速度返回甲,写出该同学在上述中离甲地 S 和时间 T 的函数关系式 自变量的范围和函数图象.

3

小明家这个季度共用水多少立方米?

9.为了鼓励小强勤做家务,培养他的劳动意识,小强每月的费用都是根据上月他的 家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的.若设小强每月的家务劳 动时间为 x 小时,该月可得(即下月他可获得)的总费为 y 元,则 y(元)和 x(小 时)之间的函数图像如图所示.

7.(2005·宁夏)春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到 0℃以下的天气现象称 为“霜冻”. 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害。 某种植物在气温是 0℃以下持续时间超过 3 小时,即遭到霜冻灾害,需采取预防措施. 下图是气 象台某天发布的该地区气象信息, 预报了次日 0 时~8 时气温随着时间变化情况, 其中 0 时~5 时, 5 时~8 时的图象分别满足一次函数关系. 请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采 取防霜措施,并说明理由。
y(℃)

10、 某市推出电脑上网包月制, 每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系, 如图,其中 BA 是线段,且 BA∥x 轴,AC 是射线.

5 3

5 0 8 x (时)

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