9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

换底公式与 自然对数(职中)



指数 指 对数 4.2.3数 换底公式与自然对数

对数

细胞分裂过程 分裂次数 细胞的总数 2=21 4=22 8=23

第1次
第2次

第3次

第x次

……

y= 2 x

问题:若分裂得到的细胞个数 y=4 096,

则分裂次数 x 为多少?
分析: 即 log 2 4 096 = x , 4 096=2 x , 两边取常用对数,得 lg 4 096= lg 2 x , 即 lg 4 096= x lg 2,

lg 4096 即 x= = 12. lg 2

1. 换底公式: log b N = log a N

log a b

注意 (1)成立前提:b>0 且 b ≠1,a>0,且 a ≠1 ;

(2)公式应用:换底公式的作用是“换底”,
这是对数恒等变形中常用的工具, 一般常换成以 10 为底.

2. 自然对数: 在科学技术中常常使用无理数 e=2.718 28… 为底的对数,以 e 为底的对数叫做自然对数. log e N 通常记作 ln N.

探究:利用换底公式如何得到自然对数和
常用对数的关系? ln N ≈ 2.302 6 lg N

练习 1 1 .将下列对数换成以 10 为底的常用对数: (1)log 2 6 ; (2)ln 10


2 .求下列格式的值: (1)e ln x ; (2)ln e 2 .

练习 2

1 .求值: (1)log 8 9 × log 27 32 ; (2)log 5 4 × log 8 5 . 2 .化简:log 5 3 × log 27 125 . 3 .求证:log x y ? log y z = log x z .

1. 换底公式: log b N =

log a N
log a b

2. 自然对数 ln N = log e N (其中 e=2.718 28…).

必做题: 教材P112,练习 A 组第 2 题, 练习 B 组第 3 题 ; 选做题: 教材P112,练习 B 组第1、2 题.



更多相关文章:
换底公式与自然对数
换底公式与自然对数_高一数学_数学_高中教育_教育专区。换底公式与自然对数教学...在生物科学中,常常要研究某种细胞的分裂问题: 某种细胞第 1 次分裂,1 个分裂...
换底公式和自然对数教学案
(二)重难点突破: 换底公式的意义是如何把一个对数式的底数换成另外一个数(大于 0 且不等于 1) ,这在对 数式的恒等变形计算求值中有重要的作用。 (三)...
对数换底公式讲解
使学生理解对数换底公式的意义,掌握其推导方法,初步学会它在对数式恒等变形中的...2.2.3 对数的换底公式 16页 免费 换底公式与自然对数 2页 免费 喜欢...
换底公式与自然对数
(2) 公式应用:对数换底公式的 认识. 作用在于“换底” ,这是对数恒 等变形中常用的工具. 通常换成 以 10 为底. 二、自然对数 教师直接给出自然对数定义,...
换底公式与自然对数
(2) 公式应用:对数换底公式的 认识. 作用在于“换底” ,这是对数恒 等变形中常用的工具. 通常换成 以 10 为底. 二、自然对数 在科学技术中常常使用以 无...
换底公式与自然对数(二)
课题§4.5 换底公式与自然对数(二) 第 周传授 教学目的要求(章、单元或课时) 1、掌握换底公式和了解自然对数; 2、熟悉利用换底公式进行计算。 重难 点点 ...
3.2.1换底公式与自然对数
熟练对数换底公式的正、逆用。 过程与方法:体验由特殊到一般的推导换底公式的方法,借助化异为同的方法解决简单问题。 情感态度与价值观:通过学会换底公式的运用,...
灵活使用对数换底公式
它在求值 或恒等变形中起了重要作用,在解题过程中应注意: (1)针对具体问题,选择好底数; (2)注意换底公式与对数运算法则结合使用; (3)换底公式的正用与逆用...
指数函数和对数函数·换底公式·例题
解之即得. 例 1-6-45 已知 log1227=a,求 log616 的值. 第 2 页共 4 页 指数函数和对数函数·换底公式·例题 例 1-6-46 比较下列各组中两个式子的...
何鹏--换底公式对数有关计算及恒等变形中的技巧
何鹏--换底公式对数有关计算及恒等变形中的技巧_数学_自然科学_专业资料。换底公式对数有关计算及恒等变形中的技巧仪陇职业高级中学 何鹏 对数换底公式,就象...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图