9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

双曲线练习题



2.3.1

双曲线的标准方程
)

x2 y2 10.设双曲线与椭圆 + =1 有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点 A 的纵坐标为 4, 27 36 求此双曲线的标准方程.

1.已知平面上定点 F1、F2 及动点 M,命题甲:||MF1|-|MF2||=2a(a 为常数),命题乙:M 点轨迹是以 F1、F

2 为焦点的双曲线,则甲是乙的(

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若 ax2+by2=b(ab<0),则这个曲线是( A.双曲线,焦点在 x 轴上 C.椭圆,焦点在 x 轴上 y2 A.x2- =1 3 x2 B. -y2=1 3 )

B.双曲线,焦点在 y 轴上 D.椭圆,焦点在 y 轴上 ) x2 y2 D. - =1 2 2 ) D. 2-1 2 ) x2 C.y2- =1 3

3.焦点分别为(-2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为(

x2 y2 4.双曲线 - =1 的一个焦点为(2,0),则 m 的值为( m 3+m 1 A. 2 B.1 或 3 1+ 2 C. 2

5.一动圆与两圆:x2+y2=1 和 x2+y2-8x+12=0 都外切,则动圆圆心的轨迹为( A.抛物线 B.圆 C.双曲线的一支 D.椭圆

6.已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为 F1(- 5,0),点 P 位于该双曲线上,线段 PF1 的中点坐标为(0,2),则该双曲线的方程是( x A. -y2=1 4
2

)
2

y B.x2- =1 4

2

x y2 C. - =1 2 3

x2 y2 D. - =1 3 2

???? ? → x2 7.设 F1、 F2 是双曲线 -y2=1, 点 P 在双曲线上, 且 PF 1 · PF2=0, 则|PF1|· |PF2|=________. 4
x2 y2 8.已知方程 - =1 表示双曲线,则 k 的取值范围是____________. 1+k 1-k x2 y2 9.F1、F2 是双曲线 - =1 的两个焦点,P 在双曲线上且满足|PF1|· |PF2|=32,则∠F1PF2 9 16 =_______________________.

2.3.2
1.下列曲线中离心率为 x2 y2 A. - =1 2 4 6 的是( 2

双曲线的几何性质
) x2 y2 C. - =1 4 6 ) 4 C.y=± x 25 25 D.y=± x 4 x2 y2 D. - =1 4 10

x2 y2 9. 与双曲线 - =1 有共同的渐近线, 并且经过点(-3, 2 3)的双曲线方程为__________. 9 16 10.根据下列条件,求双曲线的标准方程. 15 ? (1)经过点? ? 4 ,3?,且一条渐近线为 4x+3y=0; π (2)P(0,6)与两个焦点连线互相垂直,与两个顶点连线的夹角为 . 3

x2 y2 B. - =1 4 2

x2 y2 2.双曲线 - =1 的渐近线方程是( 25 4 2 A.y=± x 5 5 B.y=± x 2

3.双曲线与椭圆 4x2+y2=1 有相同的焦点,它的一条渐近线方程为 y= 2x,则双曲线的 方程为( ) B.2x2-4y2=2 C.2y2-4x2=1 D.2y2-4x2=3 )

A.2x2-4y2=1

x2 y2 4. 设双曲线 2- 2=1(a>0, b>0)的虚轴长为 2, 焦距为 2 3, 则双曲线的渐近线方程为( a b A.y=± 2x B.y=± 2x 2 C.y=± x 2 1 D.y=± x 2

x2 y2 5.过双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的右顶点 A 作斜率为-1 的直线,该直线与双曲线的两条渐 a b

??? ? 1→ 近线的交点分别为 B,C.若 AB = BC,则双曲线的离心率是( 2
A. 2
2 2

) D. 10

B. 3

C. 5

x y 6.已知双曲线 2- 2=1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在双曲线的右支上, a b 且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率 e 的最大值为( 4 A. 3 5 B. 3 C.2 7 D. 3 )

5 x2 y2 7.两个正数 a、b 的等差中项是 ,一个等比中项是 6,且 a>b,则双曲线 2- 2=1 的离 2 a b 心率 e 为________. 8.在△ABC 中,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边,且 a=10,c-b=6,则顶点 A 运动的轨迹方程是________________.



更多相关文章:
双曲线练习题(含答案)
4 a a x2 y2 20.双曲线以椭圆 9 +25=1 的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的 2 倍,求该双曲线的 方程为___. 4 双曲线及其标准方程习题答案 一...
双曲线练习题(含答案)
双曲线练习题(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。双曲线的标准方程及其简单的几何性质一、选择题 1.平面内到两定点 E、F 的距离之差的绝对值等于|EF|...
双曲线习题及答案
圆锥曲线习题——双曲线 1. 如果双曲线 ( (A) ) 4 6 3 x2 4 ? y 2 2 =1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离是 (...
高二双曲线练习题及答案(整理)
高二双曲线练习题及答案(整理)_数学_高中教育_教育专区。高二数学双曲线同步练习一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.到两定点 F1 ?...
双曲线基础练习题(学生版)
双曲线基础练习题(学生版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。双曲线基础练习题 1.顶点在 x 轴上,两顶点间的距离为 8,离心率 e ? 5 的双曲线为( 4 (D...
双曲线基础练习题(老师版)
双曲线基础练习题(老师版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。双曲线基础练习题 1.顶点在 x 轴上,两顶点间的距离为 8,离心率 e ? 5 的双曲线为( A ) ...
双曲线习题精选精讲
双曲线习题精选精讲(1)双曲线定义——与椭圆相伴相离. 双曲线的定义与椭圆定义只有一字之差,它俩之间的和谐美与对立美闪耀图形之上,渗透方程之中. 从定义的角度...
双曲线及其标准方程习题
双曲线及其标准方程习题_数学_高中教育_教育专区。[学业水平训练] 1.动点 P 到点 M(1,0)及点 N(3,0)的距离之差为 2,则点 P 的轨迹是( ) A.双曲线...
双曲线培优练习题
4 FB ,则 C 的离心率为 x2 y 2 以双曲线 ? 2 ? 1? b ? 0 ?的离心率为半径,右焦点为圆心的圆与双曲线 2、 4 b 的渐近线相切,则双曲线的离心率...
双曲线及其标准方程练习题
双曲线及其标准方程练习题_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档双曲线及其标准方程练习题_数学_高中教育_教育专区。课时作业(十) [学业...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图