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江苏省沭阳银河学校2014-2015学年高一上学期第一次质量调研 数学



江苏省沭阳银河学校 2014-2015 学年高一上学期第一次质量 调研 数学 命题人高一数学组 2014 年 9 月 28 日 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分) 1.已知集合 A ? {1, 2, ?3}, B ? {1, ?4,5} ,则 A ? B ? 2.函数 f ( x) ? ▲ . x ?1 的定义域为 ▲ ▲ . . 3.函数 f ( x)

? x3 ? x 的奇偶性是 4.若 x 2 ? x 1 ? 1 2 ? 3 ,则 x ? x ?1 ? 5 ? 8 ▲ ▲ . . 5.计算: 2 lg 4 ? lg 6.设集合 A ? {x 1 ? x ? 4}, B ? {x m ? x ? m ? 2} ,且 B ? A ,则实数 m 的取值范围是 ▲ . ▲ . ▲ . . 7.函数 y ? 2? x ? 1 的值域是 8.已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 1 是偶函数,则函数 f ( x ) 的最小值为 9.设 f : A ? B 是从 A 到 B 的映射,下列判断正确的有 ①集合 A 中不同的元素在 B 中的像可以相同; ②集合 A 中的一个元素在 B 中可以有不同的像; ③集合 B 中可以有元素没有原像. 3 2 2 ?5 3 3 10.已知 a ? ( ) , b ? ( ) ,则实数 a , b 的大小顺序(从小到大)是 3 2 ▲ ▲ . 11. 已知 67 x ? 27,603 y ? 81 ,则 2 3 4 ? 的值为 x y ▲ . 12.若函数 f ( x) ? ? x ? 2ax 与函数 g ( x ) ? 范围是 ▲ . a 在区间 [1, 2] 上都是减函数,则实数 a 的取值 x 2 x ?1 13.将函数 y ? f ( x) 的图像向左平移 2 个单位得到函数 y ? 2 的图像, 则函数的解析表达 式为 f ( x) ? ▲ . 14. 设函数 f ( x) ? x2 ? ax ? a ? 3 , g ( x) ? ax ? 2a ,a 为常数,若存在 x0 ? R ,使得 f ( x0 ) ? 0 与 g ( x0 ) ? 0 同时成立,则实数 a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,满分 90 分) 15. (本题满分 14 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? {x 0 ? x ? 1} ,B ? {x ?1 ? x ? 0.5} ,求: (1) A ? B 及 CU B ; (2) A ? (CU B) . 16.(本题满分 15 分)已知 f ( x ) 在定义域上是奇函数,且在 [a, b] (0 ? a ? b) 上是减函数, 图像如图所示. (1)化简: f ( 2a ? b a ? 2b ?2a ? b ?a ? 2b )? f ( )? f ( )? f ( ); 3 3 3 3 (2)画出函数 f ( x ) 在 [?b, ?a] 上的图像; (3)证明 f ( x ) 在 [?b, ?a] 上是减函数. 17. (本题满分 14 分)将 52 名志愿者分成 A,B 两组参加义务植树活动,A 组种植 150 捆白 杨树苗,B 组种植 200 捆沙棘树苗. 假定 A,B 两组同时开始植树. (1) 根据历年统计, 每名志愿者种植一捆白杨树苗用时 2 1 小时, 种植一捆沙棘用时 小 5 2 2 小时, 5 时,应如何分配 A,B 两组的人数,使植树活动持续的时间


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