9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

排列组合历年高考试题荟萃



排列组合历年高考试题荟萃 历年高考试题荟萃之――――排列组合(一) 一、选择题 ( 本大题 共 60 题, 共计 298 分) 1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面,其中有 2 个面不相邻的选法共有 A.8 种 B.12 种 C.16 种 D.20 种 2、12 名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路 口 4 人,则不同的分 配方案共有????????????(

) (A) (B)3 种(C) (D) 种 3、从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,若其中甲、 乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有?????????( ) (A)280 种 B)240 种 C)180 种 D)96 种 4、 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目.如果将这两 个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数 为????????????????????( ) A.6 B.12 C.15 D.30 5、 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目.如果将这两 个节目插入原节目单中,那么不同插法的种数为?( ) A.42 B.30 C.20 D.12 6、从黄瓜、白菜、油菜、 扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上, 其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有????( ) A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.6 种 7、 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师, 派到 3 个班担任班主任 (每班 1 位班主任) , 要 求 这 3 位 班 主 任 中 男 、 女 教 师 都 要 有 , 则 不 同 的 选 派 方 案 共 有????????????????????( ) A.210 种 B.420 种 C.630 种 D.840 种 8、在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的 数共有???????????????????( ) A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60 个 9、直角坐标 xOy 平面上,平行直线 x=n(n=0,1,2,?,5)与平行直线 y=n (n=0,1,2,?,5)组成的图形中,矩形共有 ( ) A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个 10 、 从 正 方 体 的 八 个 顶 点 中 任 取 三 个 点 为 顶 点 作 三 角 形 , 其 中 直 角 三 角 形 的 个 数 为???????( ) A.56 B.52 C.48 D.40 11 直角坐标 xOy 平面上,平行直线 x=n(n=0,1,2,?,5)与平行直线 y=n (n=0,1,2,?,5)组成的图形中,矩形共有 ???????????( ) A.25 个 B.36 个 C.100 个 D.225 个 12、 某校高二年级共有六个班级,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班 安排 2 名,则不同的安排方案种数为??????? ( )

(A)A C (B) A C (C)A A (D)2A 13、将 4 名教师分配到 3 所中学任教,每所中学至少 1 名教师,则不同的分配方案共 有????????????????????????( ) A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种 14、在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的数共有???????????????????( ) A.56 个 B.57 个 C.58 个 D.60 个 15、将标号 1,2,?,10 的 10 个球放入标号为 1,2,?,10 的 10 个盒子内,每个盒内放一 个球,恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数 为????????????????????( ) (A)120 (B)240 (C)360 (D)720 16、有两排座位,前排 11 个座位,后排 12 个座位.现安排 2 人就座,规定前排中间的 3 个 座位不能坐,并且这 2 人不左右相邻,那么不同排法的种数是 A.234 B.346 C.350 D.363 17、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 A.56 B.52 C.48 D.40 18、 在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的 不同取法的种数是???????????????????( ) A.C C B.C C C.C -C D.P -P 19、 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师, 派到 3 个班担任班主任 (每班 1 位班主任) , 要 求 这 3 位 班 主 任 中 男 、 女 教 师 都 要 有 , 则 不 同 的 选 派 方 案 共 有????????????????????????( ) A.210 种 B.420 种 C.630 种 D.840 种 20、 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会, 若这 4 人中必须既有男生又有女生, 则不同的选法共有??????????????( ) A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种 21、从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人 游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共 有 A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 22、把一同排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全每人至少分 1 张,至多分 2 张, 且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( ) A.168 B.96 C.72 D.144 23、(5 分) 将 9 个人 (含甲、 乙) 平均分成三组, 甲、 乙分在同一组, 则不同分组方法的种数为 ( ) A.70 B.140 C.280 D .840 24、五个工程队承建某项工程的 5 个不同的子项目,每个工程队承建 1 项,其中甲工程队不 能承建 1 号子项目,则不同的承建方案共有 (A) 种 (B) 种 (C) 种 (D) 种 25、用 n 个不同的实数 a1,a2,?,an 可得 n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个 n!

行的数阵.对第 i 行 ai1,ai2,?,ain,记 bi= -ai1+2ai2 -3ai3+?+(-1) nain,i=1,2,3,?, n!。用 1,2,3 可得数阵如下, 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 由于此数阵中每一列各数之和都是 12,所以,b1+b2+?+b6= -12+2 12-3 12=-24。那么,在 用 1,2,3,4,5 形成的数阵中.b1+b2+?+b120 等于( ) (A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720 26、从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一 人游览,每人只游览一个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共 有( ) A.300 种 B.240 种 C.144 种 D.96 种 27、北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、 晚三班,每班 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为 (A) (B) (C) (D) 28、4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一 题作答,选甲题答对得 100 分,答错得-100 分;选乙题答对得 90 分,答错得-90 分。若 4 位同学的总分为 0,则这 4 位同学不同得分的种数是 A、48 B、36 C、24 D、18 29、设直线的方程是 ,从 1,2,3,4,5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、B 的值, 则所得不同直线的条数是( ) A.20 B.19 C.18 D.16 30、 四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品, 有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一 仓库是危险的, 没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的, 现打算用 编号为①、②、③、④的 4 个仓库存放这 8 种化工产品,那么安全存放的不同方法种数 为 (A)96 (B)48 (C)24 (D)0 5 k 31、设 k=1,2,3,4,5,则(x+2) 的展开式中 x 的系数不可能是 (A)10 (B)40 (C)50 (D)80 32、在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的 共有 (A)36 个 (B)24 个 (C)18 个 (D)6 个 33、某外商计划在 4 个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个,则该外商不同的投资方案有 A . 16 种 B . 36 种 C . 42 种 D . 6 种 34、将 5 名实习教师分配到高一年级的 3 个班实习,每班至少 1 名,最多 2 名,则不同的分 配方案有 (A)30 种 (B)90 种 (C)180 种 (D)270 种 35.在数字 1,2,3 与符号+,-五个元素的所有全排列中,任意两个数字都不相邻的全排列 个数是

n

A.6

B.12

C.18

D.24 36、设集合 选择 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中的最大的数,则不同 的选择方法共有 (A)50 种 (B)49 种 (C)48 种 (D)47 种 37、高三(一)班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出 顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是 ( A ) 1800 ( B ) 3600 ( C ) 4320 (D)5040 38、 将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里, 使得放人每个盒子里的 球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 (A)10 种 (B)20 种 (C)36 种 (D)52 种 39、5 名志愿者分到 3 所学校支教,每个学校至少去一名志愿者,则不同的分派方法共有 ( A ) 150 种 (B)180 种 (C)200 种 (D)280 种 40、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求 星期五有 2 人参加,星期六、星期日各有 1 人参加,则不同的选派方法共有 (A)40 种 (B) 60 种 (C) 100 种 (D) 120 种 41、 5 位同学报名参加两上课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法 共有 (A)10 种 (B) 20 种 (C) 25 种 (D) 32 种 42、用数字 0,1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20000 大的五位偶数共有 (A)288 个 (B)240 个(C)144 个 (D)126 个 43、 某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成, 其中 4 个数字互不相同的牌 照号码共有 4 4 (A) 个 (B) 个(C) 10 个 (D) 10 个 44、 展开式中的常数项是 (A) -36 (B)36 (C) -84 (D) 84 45.用数字 1,2,3,4,5 可以组成没有重复数字,并且比 20000 大的五位偶数共有 A.48 个 B.36 个 C.24 个 D.18 个 46、 .某通讯公司推出一组手机卡号码, 卡号的前七位数字固定, 从 “×××××××0000” 到 “×××××××9999” 共 10000 个号码.公司规定: 凡卡号的后四位带有数字 “4” 或 “7” 的一律作为“优惠卡”,则这组号码中“优惠卡”的个数为 A.2000 B.4096 C.5904 D.8320 47、记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排 在两端,不同的排法共有 (A)1440 种(B)960 种(C)720 种(D)480 种 48、如图,一环形花坛分成 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种 1 种花,且 相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A.96 B.84 C.60

D.48 49、一生产过程有 4 道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等 6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人,第四道工序只能从甲、 丙两工人中安排 1 人,则不同的安排方案共有( ) A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.72 种 50、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女 生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 4 51、在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含 x 的项的系数是 (A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274 52、 展开式中的常数项为 A.1 B.46 C.4245 D.4246 53、 有 8 张卡片分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列,要求 3 行 中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5,则不同的排法共有( ) A.1 344 种 B.1 248 种 C.1 056 种 D.960 种 54、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有 1 人参加, 则不同的挑选方法共有 (A)70 种 (B)112 种(C)140 种 (D)168 种 55、组合数 (n>r≥1,n、r∈Z)恒等于( ) A. B.(n+1)(r+1) C.nr D. 56、 的展开式中 的系数是( ) A. B. C. 3 D. 4 57、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女 生,那么不同的选派方案种数为 A.14 B.24 C.28 D.48 58、 某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度要启动的项目, 则重 点项目 A 和一般项目 B 至少有一个被选中的不同选法的种数是 A.15 B.45 C.60 D.75 59、 从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组队参加某集体项目的比赛, 其中至少有一名女生入选 的组队方案数为 A.100 B.110 C.120 D.180 60 甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动,要求每人参加 一天且每天至多安排一人, 并要求甲安排在另外两位前面。 不同的安排方法共有 ( ) A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种 历年高考试题荟萃之――――排列组合(二)

一、选择题 ( 本大题 共 4 题, 共计 19 分) 1、从单词“equation”中选取 5 个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且 顺序不变)的不同排列共????????( ) A.120 个 B.480 个 C.720 个 D.840 个 2、 某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得 3 分;平一场,得 1 分;负一场,得 0 分. 一 球 队 打 完 15 场 , 积 33 分 . 若 不 考 虑 顺 序 , 该 队 胜 、 负 、 平 的 可 能 情 况 共 有?????????????????( ) A.3 种 B.4 种 C.5 种 D. 6 种 3、若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作,则选派方 案共有??( ) (A)180 种 (B)360 种(C)15 种 D)30 种 4、 从黄瓜、 白菜、 油菜、 扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种, 分别种在不同土质的三块土地上, 其中黄瓜必须种值.不同的种植方法共有????( ) A.24 种 B.18 种 C.12 种 D.6 种 二、填空题 ( 本大题 共 41 题, 共计 170 分) 1、 乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员, 派 5 名参加比赛.3 名主力队员要安排在第一、 三、五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有 种(用数字作答). 2、 乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员, 派 5 名参加比赛, 3 名主力队员要安排在第一、 三 、 五 位置 , 其余 7 名队 员 选 2 名 安排 在 第二、 四 位 置, 那 么不 同的出 场 安 排共 有 种(用数字作答)。 3、.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种. 现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜, 若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择, 则餐厅至少 还需准备不同的素菜品种______________种.(结果用数值表示) 4、 圆周上有 2n 个等分点(n>1), 以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为____________. 5、.已知甲、乙两组各有 8 人,现从每组抽取 4 人进行计算机知识竞赛,比赛人员的组成共 有 种可能(用数字作答). 6、某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种, 现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜, 若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择, 则餐厅至少 还需准备不同的素菜品种 种.(结果用数值表示) 7.将 3 种作物种植在如图的 5 块试验田里, 每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一 作物,不同的种植方法共有__________种.(以数字作答) 8、某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为 6 个部分(如图).现要栽种 4 种不同颜色的 花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有 种.(以数 字作答) 98 名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组,每组各 4 人,分别进行单循环赛,每组 决出前两名,再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛,获胜者角逐冠、亚军,败者 角逐第 3、4 名,大师赛共有________场比赛. 10、.如图,一个地区分为 5 个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.

现有 4 种颜色可供选择,则不同的着色方法共有_______________种.(以数字作答) 11、.从 0,1,2,3,4,5 中任取 3 个数字,组成没有重复数字的三位数,其中能被 5 整除 的三位数共有 个.(用数字作答) 12、将标号为 1,2,?,10 的 10 个球放入标号为 1,2,?,10 的 10 个盒子内.每个盒内 放一个球,则恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入的方法共 有 种.(以数字作答) 13、 (.设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿 x 轴跳动,每次向正方向或负方向跳 1 个单位, 经过 5 次跳动质点落在点( 3,0 )(允许重复过此点)处 , 则质点不同的运动方法共 有 种(用数字作答). 14、 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 行中从左至右 第 14 与第 15 个数的比为 2∶3. 15 在由数字 0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中,不能被 5 整除的数共有 __________个。 16、用 1、2、3、4、5、6、7、8 组成没有重复数字的八位数,要求 1 和 2 相邻,3 与 4 相 邻,5 与 6 相邻,而 7 与 8 不相邻,这样的八位数共有 个.(用数字作答) 17、从集合{ P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取 2 个元素排成一排 (字母和数字均不能重复).每排中字母 Q 和数字 0 至多只能出现一个的不同排法种数是 _________.(用数字作答). 18、从集合{O,P,Q,R,S}与{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中各任取 2 个元素排成一 排(字母和数字均不能重复).每排中字母 O、Q 和数字 0 至多只能出现一个的不同排法种数 是_________.(用数字作答). 19、 用 个不同的实数 可得到 个不同的排列, 每个排列为一行写成一个 行的数阵。 对第 行 , 记 , 。例如:用 1,2,3 可得数阵如下,由于此数阵中每一列各数之和都是 12,所以, , 那么,在用 1,2,3,4,5 形成的数阵中, =__________。 20.5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1,2,3 号 参加团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有 1 名老队员,且 1,2 号中至少有 1 名新队员的 排法有________种.(以数作答) 21、某工程队有 6 项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工 程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这 6 项工程的不同排法种数是____________。(用数字作答) 22、某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 个),其中甲和乙不 同去,则不同的选派方案共有 种(用数字作答). 23 用数字 0、 1、 2、 3、 4 组成没有重复数字的五位数, 则其中数字 1、 2 相邻的偶数有__________ 个(用数字作答). 24、今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个球排成一列有_____ 种不同的方法(用数字作答)。 25、 安排 5 名歌手的演出顺序时, 要求某名歌手不第一个出场, 另一名歌手不最后一个出场, 不同排法的种数是__________。(用数字作答) 26、5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参 加团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有一名老队员,且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法 有_______种.(以数作答)

27 电视台连续播放 6 个广告,其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告,要求首 尾必须播放公益广告, 则共有 种不同的播放方式 (结果用数值 表示). 28、某书店有 11 种杂志,2 元 1 本的 8 种,1 元 1 本的 3 种,小张用 10 元钱买杂志(每种 至多买一本,10 元钱刚好用完),则不同买法的种数是 (用数字作答). 29、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课各一节的课程表,要求 数学课排在前 3 节,英语课不排在第 6 节,则不同的排法种数为 。 (以数字作答) 30、.某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少安排一 个 班 , 不 同 的 安 排 方 法 共 有 种.(用数字作答) 31、.将数字 1,2,3,4,5,6 拼成一列,记第 个数为 ,若 , , , ,则不同的排列方 法有 种(用数字作答). 32、安排 3 名支教教师去 6 所学校任教,每校至多 2 人,则不同的分配方案共有________ 种. 33、(5 某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A、B、C 三门由于上课时间相同,至多选一门, 学校规定,每位同学选修 4 门,共有__________种不同的选修方案.(用数值作答) 34、.如图,用 6 种不同的颜色给图中的 4 个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相邻的 两个格子颜色不同,且两端的格子的颜色也不同,则不同的涂色方法共有 种(用 数字作答). 35、.从班委会 5 名成员中选出 3 名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中 甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_____种。(用数字作答) 36、某人有 4 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的 6 个点 A、B、C、A1、 B1、C1 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个 的安装方法共有______________种.(用数字作答) 37、从 10 名男同学,6 名女同学中选 3 名参加体能测试,则选到的 3 名同学中既有男同学 又有女同学的不同选法共有 种(用数字作答) 38、某地奥运火炬接力传递路线共分 6 段,传递活动分别由 6 名火炬手完成.如果第一棒火 炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传 递方案共有 种.(用数字作答). 39、用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性 不同,且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是__________(用数字作答)。 40、有 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的红色卡片和 4 张分别标有数字 1,2,3,4 的蓝色卡片,从 这 8 张卡片中取出 4 张卡片排成一行.如果取出的 4 张卡片所标的数字之和等于 10,则不同 的排法共有_____________种.(用数字作答) 41、从甲、乙等 10 名同学中挑选 4 名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有 1 人参加, 则不同的挑选方法共有 种.

历年高考试题荟萃之――――排列组合(一)答案 一、选择题 ( 本大题 共 60 题, 共计 298 分) 1、B2A3、B4、D5A6、B7B8、C9、D10、C11、D12、B13、C14、C15、B16、B17、C18C19、 B20、D 21B 解法一:分类计数.①不选甲、乙,则 N1=A =24.②只选甲,则 N2=C C A =72. ③只选乙,则 N3=C C A =72.④选甲、乙,则 N4=C A A =72.∴N=N1+N2+N3+N4=240. 解法二:间接法.N=A -A -A =240. 22、 D 解析: 6 张电影票全部分给 4 个人, 每人至少 1 张, 至多 2 张, 则必有两人分得 2 张, 由于两张票必须具有连续的编号,故这两人共 6 种分法: 12,34;12,45;12,56;23,45;23,56;34,56. 那么不同的分法种数是 C24· C· A· A =144 种. 23、A 解析:从除甲、乙以外的 7 人中取 1 人和甲、乙组成 1 组,余下 6 人平均分成 2 组, =70. 24、B 解析:先为甲工程队选择一个项目,有 C 种方法;其余 4 个工程队可以随意选择,进 行全排列,有 A 种方法.故共有 C A 种方案. 25、C 解析:在用 1,2,3,4,5 形成的数阵中,当某一列中数字为 1 时,其余 4 个数字全 排列,有 A ;其余 4 个数字相同,故每一列各数之和均为 A (1+2+3+4+5)=360. 所以 b1+b2+…+b120=-360+2×360-3×360+4×360 -5×360=360(-1+2-3+4-5)=-3×360= -1 080. 26B 解法一:分类计数.①不选甲、乙,则 N1=A =24.②只选甲,则 N2=C C A =72. ③只选乙,则 N3=C C A =72.④选甲、乙,则 N4=C A A =72.∴N=N1+N2+N3+N4=240. 解法二:间接法.N=A -A -A =240. 27、A 解析:因为每天值班需 12 人,故先从 14 名志愿者中选出 12 人,有 C 种方法;然后先 排早班,从 12 人中选出 4 人,有 C 种方法;再排中班,从余下的 8 人中选出 4 人,有 C 种 方法;最后排晚班,有 C 种方法.故所有的排班种数为 C C C . 28) B 解析:分类计数,①都选甲,则两人正确,N1=C ; ②都选乙,则两人正确,N2=C ; ③若两人选甲、两人选乙,并且 1 对 1 张,N3=4!(=2(C · A )). 则 N=N1+N2+N3=C +C +4!=36. 29、C 解析:易得条数为 A -2=5×4-2=18. 30、B 解析:如下图所示,与每条侧棱异面的棱分别为 2 条. 例如侧棱 SB 与棱 CD、AD 异面. 以四条侧棱为代表的化工产品分别放入四个仓库中,计 A 种. 从而安全存放的不同放法种数为 2A =48(种). - 31、C 解析:(2+x)5 展开式的通项公式 Tr+1=C · 2 5 r· xr. 当 k=1,即 r=1 时,系数为 C · 24=80; 当 k=2,即 r=2 时,系数为 C · 23=80; 当 k=3,即 r=3 时,系数为 C · 22=40; 当 k=4,即 r=4 时,系数为 C · 2=10; 当 k=5,即 r=5 时,系数为 C · 20=1. 综合知,系数不可能是 50. 32、A 解析:若各位数字之和为偶数 则需 2 个奇数字 1 个偶数字 奇数字的选取为 C 偶数字的选取为 C ∴所求为 C · C· A =36

33、D 解析:分两种情况,①同一城市仅有一个项目,共 A =24 ②一个城市二个项目,一个城市一个项目,共有 C · C· A =36 故共有 60 种投资方案. 34、B 解析:任选一个班安排一名老师,其余两个班各两名. ∴C13 C15C24 C22=90. 35、B 解析:三个数字全排列有 种方法、+、-符号插入三个数字中间的两个空有 故 ·=12. 36B 解析:B 作为 I 的子集,可以是单元素集,双元素集,三元素集及四元素集。第 B 的单 元素集,则可能 B={1},此时构成 A 的元素可以从余下的 4 个元素中随意选择,任何一个元素可能成为 A 的 元素,也可以不成 A 的元素,故 A 有 24-1 个, 依此类推,B={2}时,A 有 23-1 个 B={3}时,A 有 22-1 个 B={4}时,A 有 2-1 个; 当 B 为双元素集时,B 中最大的数为 2,则 B={1,2},A 有 23-1 个;B 中最大的数为 3,则 另一元素可在 1,2 中选,故有 C · (22-1)种;B 中最大的数为 4,则有 C (2-1)种; 当 B 为三元素集时,B 中最大元素为 3,则 B={1,2,3},A 有 22-1 个;B 中最大数为 4,则 C (2-1)种; 当 B 为四元素集时,B={1,2,3,4},A={5},只有 1 种.综上,不同的选择方法有 (24-1)+(23-1)+(22-1)+(2-1)+(23-1)+C (22-1)+ C (2-1)+(22-1) + C (2-1)+1=49 故选 B. 37、B 解析:第一步将 4 个音乐节目和 1 个曲艺节目全排列.共 种排法. 第二步 4 个音乐节目和 1 个曲艺节目之间六个空档, 插入两个舞蹈节共 种排法.∴共有排法 总数是 ·=3600(种) 38、A 解析:满足条件的放法有“2、2”及“1,3”即 C24· C22 + C14· C33=10 种 39、A 解析:分两种情况 2,2,1;3,1,1∴(C25C23+C35C12) =150 ∴选 A. 40、答案:B 解析:. 41、D 解析:每个同学都有 2 种选择,而各个同学的选择是相互独立、互不影响的,∴25=32(种). 42、答案:B 解析:个位是 0 的有 C· A=96 个;个位是 2 的有 C· A=72 个; 个位是 4 的有 C· A=72 个;所以共有 96+72+72=240 个. 43、A 解析:2 个英文字母共有 种排法,4 个数字共有 种排法,由分步计数原理,共有 种. - 44、C 解析:Tr+1= ( )9 r(- )r= (-x) –r=(-1)r ·, 令 Tr+1=0,得 r=3,∴T4=(-1)3 =-84. 45、解:① 当个位为 时,万位可在 中任取一个,有 种不同方法,然后中间三位可用剩下 的三个数字任意排,有 种不同方法,于是此时由分步记数原理知有 种不同方法;② 当个 位为 4 时,万位若在 中任取一个,有 种不同方法,然后中间三位可用剩下的三个数字任意 排,有 种不同方法,此时有 种不同方法;当个位为 4,万位为 时,中间三位可用剩下的 三个数字任意排, 有 种不同方法, 此时有 种不同方法; 于是总的有 种不同的方法, 故选 ; 4 4 46、C 解析:后四位中不含 4 或 7 的号码共计 8 个.则优惠卡数为 10 000-8 =5 904 个. 47、答案:B 解析:. 48、B 解析:方法一:4 种花都种有 =24 种;只种其中 3 种花: ···=48 种;只种其中 2 种花: ·=12 种.∴共有种法 24+48+12=84 种. 方法二:A 有 4 种选择,B 有 3 种选择,C 可与 A 相同,则 D 有 3 种选择,若 C 与 A 不同,则 C 有 2 种选择,D 也有 2 种选择.

∴共有 4×3×(3+2×2)=84. 49 答案:B =36. 50、A 解析:由题设要求至少一名女生,分为两类:1 名女生、3 名男生和 2 名女生、2 名男 生. 因此有 ·+ ·=2×4+6=14(种). 51A x4 系数(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-15. 52D 解析:由二项式定理及多项式乘法知常数项分别为 ( )0·· ( )0=1, ( )3·· ( )4=4 200, ( )6·· ( )8=45, ∴原式常数项为 1+4 200+45=4 246. 53、答案:B 解析: ·( - )=1 248. 54、C + + =140. 55 答案:D 解析: = = . 56A(1- )4(1+ )4=[(1- )(1+ )]4=x4-4x3+6x2-4x+1, ∴x 的系数为-4. 57、A 由题设要求至少一名女生,分为两类:1 名女生、3 名男生和 2 名女生、2 名男生.因此 有 =2×4+6=14(种). 58、C 由题意知,重点项目 A 和一般项目 B 均不被选中的不同选法为 ,且所有的选法有 种. 因此,重点项目 A 和一般项目 B 至少有一个被选中的不同选法种数为 =60.故选 C. 59B =110 60、A 解析:分三类:甲在周一,共有 种排法;甲在周二,共有 种排法; 甲在周三,共有 种排法.∴ + + =20. 历年高考试题荟萃之――――排列组合(一)答案 一、选择题 ( 本大题 共 4 题, 共计 19 分) 1、B2、A3、B4、 B 二、填空题 ( 本大题 共 41 题, 共计 170 分) 1、 .2522、 2523、 .74、 2n(n-1).5、 49006、 .77、 428、 1209、 1610、 7211、 3612、 24013、 .514、 .34 15、.192 解析:由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数共有 5×5×4×3=300 个, 其中能被 5 整除的共分两类,末位为 5,有 4×4×3=48 个,末位为 0,有 5×4×3=60 个,故答 案为 300-108=192 个. 16、576 解析:先排 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,再把 7 ,8 插空. A· A· A· A· A =576. 17、5832 解法一:(直接分类思考) 第一类:字母 Q 和数字 0 出现一个的排法计(C · C +C · C )· A 种. 第二类:字母 Q 和数字 0 均不出现的排法计 C C · A 种. 据分类计数原理,总的不同排法种数为(C · C +C · C )· A +C C A =5 832 种. 解法二:(间接排除法) 从总体中排除字母 Q 和数字 0 都出现的排法,即 C · C· A -C · C· A =5 832. 18、 8424 解析: 问题分为两类: 一类是字母 O、 Q 和数字 0 出现一个, 则有 (C · C· C +C · C ) · A 种;另一类是三者均不出现,则有 C · C· A 种.故共有(C C C +C · C +C · C )· A =8 424 种. 19、12.-1080 解析:在用 1,2,3,4,5 形成的数阵中,当某一列中数字为 1 时,其余 4 个数字全排列,

有 A ;其余 4 个数字相同,故每一列各数之和均为 A (1+2+3+4+5)=360. 所以 b1+b2+…+b120=-360+2×360-3×360+4×360-5×360=360(-1+2-3+4-5) =-3×360=-1 080. 20、48 21、20 解析:将丁、丙看作一个元素,共有五个元素 ∵甲、乙、丙、丁顺序固定. ∴用留空法. C25=20. 22、1320 解析:甲去乙不去则有方案: =480 乙去甲不去则有方案: =480. 甲、乙不去共有方案: =360. ∴不同的选派方案有 480+480+360=1320. 23、24 解析:若为偶数,则末位数字共三种可能“0,2,4” 列举如下: 末位为 0: 6=12 末位为 2: =12 计 24 种 24、1260 解析:N= 25、78 解析:设不在第一个出场的歌手为 a,不在最后一个出场的歌手为 b. 若 a 最后一个出场则排法种数为:A11· A44=24 若 a 不最后一个出场,则排法种数为:A13· A13· A33=54 则共有:24+54=78 种 26、48 解析:N=C · C· A +C · C· 2· A =48 ↓ ↓ 1老2新 2老1新 27、48 28、答案:266 解析:10 元钱刚用完有两种情况: 5 种 2 元: =56; 4 种 2 元,2 种一元: =210. ∴共 56+210=266. 29、288 解析:(1)第六节课的安排方案有 C 种; (2)数学课的安排方案有 C 种; (3)其余四门课的安排方案有 A 种. ∴不同的排法种数为 C · C· A =288. 30、答案:240 解析: =240. 31、答案:30 解析: ∵a1≠1 且 a1<a3<a5, ∴(1)当 a1=2 时,a3 为 4 或 5,a5 为 6,此时有 12 种; (2)当 a1=3 时,a3 仍为 4 或 5,a5 为 6,此时有 12 种;

(3)当 a1=4 时,a3 为 5,a5 为 6,此时有 6 种. ∴共 30 种. 32、答案:210 解析:(间接排除法)63-6=210. (直接分类法)A +C · C· C =210. 33、75 解析:①若不选 A、B、C 课的选法有 =15 种, ②若选 A、B、C 中一门课的选法有 ·=60 种, ∴共有 15+60=75 种. 34、 解析:6×5×(4×4+5)=630. 35、答案:36 解析:①甲、乙均未选中, =6 种; ②甲、乙均选中, =6 种; ③甲、乙有一人选中, =24 种. ∴不同选法共有 6+6+24=36 种. 36、答案:216 解析:按分步法计算.第一步安装 A、B、C 有 种方法;第二步将所剩颜色灯泡 装到 A1,B1,C1 中任一点有 种方法 ; 第三步用前三种颜色中任两种灯泡装到剩余两点上有 1+1+1 种方法. 故共有 × ×(1+1+1)=216 种不同的装法. 37、420 N= =420. 38、96 分三种情况:①若第一棒选择甲时,此时最后一棒有 种选法,中间 4 棒有 种方法.因此 总共有 =24 种. ②若第一棒选择乙时,同上一样,共有 24 种方法. ③若第一棒选择丙时,此时最后一棒有 种方法,中间 4 棒为 种方法,共有 ·=48 种方法. 因此总共的方法数为 24+24+48=96 种. 39、40 解析:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥

若 1 在①或⑥号位,2 在②或⑤号位,方法数各 4 种. 若 1 在②、③、④、⑤号位, 2 的选择 2 种,方法数各 8 种,4+4+8+8+8+8=40. 40、答案:432 分三种情况:①两张“1”及两张“4”;②两张“2”及两张“3”;③“1”“2”“3”“4”各 一张, ∴ =432. 41、140 + + =140.



更多相关文章:
排列组合历年高考试题荟萃
排列组合历年高考试题荟萃 历年高考试题荟萃之―――排列组合(一) 一、选择题 ( 本大题 共 60 题, 共计 298 分) 1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面...
排列组合历年高考试题荟萃
排列组合历年高考试题荟萃 历年高考试题荟萃之―――排列组合(一) 一、选择题 ( 本大题 共 60 题, 共计 298 分) 1、从正方体的 6 个面中选取 3 个面...
历届高考中的“排列与组合”试题精选
高考数学历年试题荟萃之... 8页 1下载券历​届​高​考​中​的​...历届高考中的“排列组合”试题精选 1、某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母...
对口升学排列与组合历年高考题
5页 1下载券 排列组合高考题(1) 6页 免费 排列组合经典高考题 28页 3下载券 历年高考试题荟萃之排列... 45页 免费喜欢此文档的还喜欢 ...
2006-2010排列组合高考题
排列组合 第一部 2010 年高考题 六年高考荟萃 一、选择题 1. (2010 年高考山东卷理科 8)某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节 目甲必须...
排列组合经典高考题
排列组合经典高考题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。今日推荐 88份文档 2014全国高考状元联手分享状元笔记 衡水中学文科学霸高中数学笔记 清华附中文科学霸高中政治...
近年排列组合概率高考题
近年排列组合、概率高考题(选择填空题) ? 排列组合 2006 年全国Ⅰ卷理 (12)设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小...
近年排列组合概率高考题
近年排列组合、概率高考题(选择填空题) ? 排列组合 2006 年全国Ⅰ卷理 (12)设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小...
近年排列组合概率高考题
近年排列组合、概率高考题(选择填空题) ? 排列组合 2006 年全国Ⅰ卷理 (12)设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小...
5年高考中的排列与组合题目详细解析
题目详细解析,2004到2009的全国高考卷题目详细解析,2004到2009的全国高考卷隐藏>> 第十章 第一部 排列组合 五年高考荟萃 2009 年高考题一、选择题 1.( 2009...
更多相关标签:
排列组合试题    排列组合测试题    排列组合试题及答案    高中数学排列组合试题    马来西亚星光荟萃历年    世界文化遗产荟萃试题    icts考试试题荟萃    排列三历年走势图    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图