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【北京特级教师】2014-2015学年人教A版数学必修4辅导讲义:三角部分综合问题]


学科:数学 专题:三角部分综合问题

重难点易错点解析
题一 题面:已知函数 A.

f ? x ? =cos x sin 2 x ,下列结论中错误的是(

)

y ? f ? x ? 的图像关于 ? π,0 ? 中心对称 y ? f ? x ? 的图像关于直线 x ? f ? x ? 的最大值为
3 2

B.

π 对称 2

C.

D.

f ? x ? 既是奇函数,又是周期函数

金题精讲
题一 题面:设 sin 2?

? ? sin ?

,? ? (

π , π) ,则 tan 2? 的值是_________. 2

题二 题面:若 0 ? ? A.

? 2π,sin ? ? 3 cos? ,则 ? 的取值范围是:(
B.

)

?π π? ? , ? ?3 2?

?π ? ? ,π? ?3 ?

C.

? π 4π ? ? , ? ?3 3 ?

D.

? π 3π ? ? , ? ?3 2 ?

题三 题面:求函数

1 f ( x) ? (2cos2 x ? 1)sin 2 x ? cos4 x 的最小正周期. 2

题四 题面:已知函数

π π x f ( x) ? sin( x ? ) ? cos( x ? ) , g ( x) ? 2sin 2 . 6 3 2

求使

f ( x) ? g ( x) 成立的 x 的取值集合.

题五 题面:将函数 y

? 3 cos x ? sin x ? x ? R ? 的图像向左平移 m ? m ? 0 ? 个长度单位后,所
)

得到的图像关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( A.

π 12

B.

π 6

C.

π 3

D.

5π 6

题六 题面:已知向量 a 设函数

1 ? (cos x, ? ), b ? ( 3sin x,cos2 x), x ? R , 2

f ( x) ? a· b.
? π? 0, 上的最大值和最小值. ? ? 2? ?

(Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期. (Ⅱ)求 f (x)在

思维拓展
题一 题面:函数 y=xcosx+sinx 的图象大致为( )

讲义参考答案
重难点易错点解析
题一 答案:C

金题精讲
题一 答案: 3 题二 答案:C 题三 答案:

π 2

题四 答案:

x ?[2kπ,2kπ ?

2π ], k ? Z . 3

题五 答案:B 题六 答案:(Ⅰ) 最小正周期为 π (Ⅱ) 上的最大值和最小值分别为1, ?

1 2

思维拓展

题一 答案:D


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