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2015-2016高中数学人教B版必修2同步测试:1.1.5《三视图》(含答案)



1.1.5《三视图》 双基达标 1.针对柱、锥、台、球,给出下列命题 ①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体; ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台 其中正确的是 A.①② C.③④ B.③ D.①③ ( ). ?限时20分钟?

解析 ①不正确,因为球也是三视图完全相同的几何体; ②不正确,因为一个横放在水平位置的圆柱,其正视图和俯视图都是矩形;③正确;④不 正确,因为有些四棱台的正视图和侧视图也都是等腰梯形. 答案 B 2.如图所示的一个几何体,在下图中是该几何体俯视图的是 ( ).

答案 C 3.用□表示 1 个立方体,用 表示 2 个立方体叠加,用 表示 3 个立方体叠加,那么如

图所示,由 7 个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是图中的 ( ).

答案 B 4.如图所示是一个空间几何体的三视图,则该几何体为________.

答案 正六棱台 5. 如图所示为一个简单组合体的三视图, 它的上部是一个________, 下部是一个________.

解析 这是一个组合体,上部为圆锥.下部为圆柱. 答案 圆锥 圆柱

6.画出如图所示的空间图形的三视图(阴影部分为正面). 解 该几何体是在一正方体上面放一个圆台,其三视图如图所示.

综合提高

?限时25分钟? ).

7.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 (

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④

解析 ①的三个三视图都是正方形;②的正视图与侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆及 圆心;③的三个视图都不相同;④的正视图与侧视图相同,都是等腰三角形,俯视图为正方形 及其两条对角线. 答案 D 8.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为 ( ).

A.2,2 3 C.4,2

B.2 2,2 D.2,4

解析 左视图的高为正三棱柱的高,左视图的宽 2 3为底面正三角形的高,则底面边长为 4. 答案 D 9.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示.这个 几何体最多可以由________个这样的正方体组成.

答案 13 10.设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m).

则该几何体的高为________m,底面面积为________m2.

解析 由三视图可知,该几何体为三棱锥(如图),AC=4,BD=3,高为 2. 1 1 S△ABC=2AC· BD=2×4×3=6. 答案 2 6

11.说出下列三视图表示的几何体,并画出该几何体.

解 该三视图表示的几何体是截去一角的正方体.如图所示. 12.(创新拓展)如图所示,图(2)是图(1)中实物的正视图和俯视图,你认为正确吗?如果不 正确,请找出错误并改正,然后画出它的侧视图.



图(1)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误.俯视图应该画出不可

见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示),正确画法 如下图所示.



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