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新GRE数学中的难点及解惑



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新GRE数学中的难点及解惑
1、 数学专业单词不认识。 2、 虽然单词认识但还是读不懂题目。 3、 时间来不及。 下面就这个几个问题做一个大体的讨论,并给出相关的总结和方法 指导。 问题一及其解决对策 对于单词不认识的问题,基本上没有太好的对策,就是把所有的生 词总结出来,一并记忆。如果说没有办法或者没有时间把所有的单词都

从题目里面挖出来,那么有一个比较好的方法来认识数学生词,就是通 过中文来找出英文相对应的翻译。 推荐《飞跃常春藤》访谈录(免费领取) 数十位智课学子成功进入常青藤名校的心路历程 比如说画一个直角三角形,其中一个是30度的锐角,另外一个是60 度的锐角。那么中文都能想明白,就开始想它们的英文对应:直角三角 形怎么讲?锐角、直角、钝角分别怎么说?两个角互余怎么讲?如果是互 补又该怎么说?直角边和斜边的名字分别是什么?凡是遇到想不出来的就 查字典找一找,字典上都有;凡是能想出来的就写一写,记一记,加深记 忆,那么坚持了两个“凡是”,数学生词应该不在话下。 在文章最后,笔者会给出一些比较难的,由过去的真题中所总结出 来的GRE数学会涉及到的数学单词,希望考生能回去记忆并加以运用。 其实相比第二第三个问题,这个问题是相对比较简单的。 问题二及解决方法 在这种情况下,题目里面的生词已经解决了,但是还是读不懂,怎 么回事呢?举个例子先: Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12? 其实呢,如果没有这个倒装,应该没有任何问题:What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题:A占B的几分之几用英文解释是:what

fraction of B are A 。因此,这个问题就归结于阅读问题,而这个阅读 的问题不在于单词,而在于这么一点:不仅仅是单词,一些数学里面很 “口语”化的内容用英文怎么表达? 提供一种解决的方法:在题目里面遇到了这样的说法,自己翻译出 来,然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。 比如, 遇到了fraction这个结构以后,自己给自己出个题目:of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己数一下好了) 以下一些“口语化”的数学语言,希望同学们自己完成练习: A和B成比例 A和B相似(几何) A打了八折 A的5次方 A的倒数的完全平方的绝对值 还有一种情况也可以归为单词认识但是不会做的情况,这个情况可 以认识是题目生造定义,必须慢慢熟悉他们的说法。 比如最经典的题型就是10里面有多少个1/4的题目,说白了是数数 题,但也能让人为之一愣。 再比如:In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。 这个题目就属于生造概念:一般来说出生率是以秒为单位,而这个 题目以人为单位:每出生一个人需要多少秒。正常点都不会这么干,但 是在英语里确实能遇到这样的问题:实际上也就是把分子分母颠倒了而 已。 所以,针对这种情况,我们可以设想:凡是有多少多少单位每秒, 每小时的,都可以倒过来练习一下,并且千万要坚信自己,这个题目一 定没有想象中的难,只不过是颠倒了,或者绕了一下而已。 问题三及其解决对策 解决时间不够的问题的最重要的方法在于熟悉数学知识点和常考的 考点。

熟悉知识点分成两个部分,首先第一个是熟悉公式,比如几何里面 的图形面积公式,比如方程中根与系数关系公式,因式分解公式等等。 熟悉的意义在于当考生在读题的时候就能把题干的语言在脑海中化 成公式,从而加快解题速度,而不用再去想:题目这么说,到底是什么 意思呢?达成这一能力的唯一途径也只能是多做题。即使觉得自己的数 学基础不够,书本和教材里面的3000+题目也够提升这一能力了。 例如,我们来看一个题目:(数值比较题)The vertices of an equilateral triangle are on a circle。 The length of a side of the triangle The diameter of the circle 在拿到题目的时候就应该在脑海中形成这样一个图像:一个等边三 角形内接在一个圆里面。那么所有的数值都可以算出来,先不要看题目 ,我们心算出圆的半径和等边三角形的一个边的关系:1:√3,其他关 系,比如三角形和圆面积的关系也可以都算出来,这时候再来看题目的 两个题肢:三角形一个边的边长,和圆的直径(注意是直径不是半径), 他们的比值就是√3:2,也就是1.732: 2 (这些基本的数值要知道)那么很显然就是选B。 总之,在读题干的时候,预读和预知题肢内容的这一个步骤是很重 要的,可以大大加快解题速度。 另外一种情况是记得具体的数值,比如圆周率的数值3.14,就很重 要,在很多圆的计算题中,圆的周长,面积的数值基本上都是314的倍 数,比如628,比如157,等等。还有特殊的直角三角形的边角关系,3 、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等,最好熟记之,以 利于减少计算时间。 这样,做题的时间就会从1分钟左右变成30秒不到,那么整个笔试 数学的部分就应该提前10-15分钟左右做完。 但是实际做题时间往往仅仅只是减少了5分钟左右,为什么实际和 理论的时间预估不同?这个差别就在于很多题目不是只考查一个知识点 ,而是综合题目,更重要的是,5道图表题和其他应用题的读题时间远 远超过了30秒钟的预算。这就要求同学们做到两点:快速地从应用题冗 长的题干里面浓缩出一个数学关系;做图表题中,第一次略读图表时要厘 清数量关系而不是关注于具体的数值。

例如:mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line? 整个题目最重要的是能立刻得出关系式:400/A=360/B=342/C 忘掉不重要的单位,除非单位不同要换算(而这一点往往不会考到, 就算考了单位换算也应该在读题的时候加以考虑)。那么ABC三者的速度 关系显而易见,最后的答案也应该一清二楚。 综上所述,解决数学难点的最根本方法是熟能生巧,多做题。做题 的意义不在于数学知识的复习,而重点在于熟悉这些数学的说法。当然 有的时候题目里面也能遇到一些生词,顺便背诵之。



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