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正弦函数的图像与性质说课稿



《正弦函数的图像与性质》 (第一课时) (说课稿) 数学组 一、 说教材 谢雪文

1、章节的地位与作用 《正弦函数的图像与性质》是中职课改新教材《数学》 (基础模块)上册(高教版)第 5 章第 6 节的内容,其主要内容是正弦函数的图像与性质。前面学生已经学习了一次函数、 二次函数、指数函数和对数函数等,在此基础上来学习正弦函数的图像与性质,为今后余 弦函数、正切函数的图像与性质的研究打好基础。因此,本节的学习有着极其重要的地位。 本节共分两个课时,本课为第一课时,主要是介绍“五点法” 作图,利用正弦函数的 图像观察函数的特点,研究正弦函数的主要性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调 性) 。 2、教学目标 根据《中职数学教学大纲》和《单招数学考试说明》的要求和教学内容的结构特征, 依据学生学习的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目 标如下: 1、知识目标 (1)理解正弦函数的周期性; (2)掌握用“五点法”作正弦函数的简图; (3)掌握利用正弦函数的图像观察其性质; (4)会求简单函数的定义域、值域和单调区间。 2、能力目标 (1)掌握正弦函数图像的“五点法” 作图; (2)培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等; (3)培养数形结合和化归转化的数学思想方法。 3、教学重点和难点 教学重点:用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像;利用函数图像观察正弦函 数的性质。 教学难点:正弦函数性质的理解和应用。

二、

说教法

根据上述教材分析和目标分析,贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的 教学思想,深化课堂教学改革,确定本课主要的教法为: 1、多媒体辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生理解利用正弦函数的图像,使问题变得直观,易于突 破难点;利用多媒体向学生展示优美的函数图像,给人以美的享受。

2、讨论式教学 通过观察正弦函数的“五点法”作图课件的演示,让学生分组(四人一组)讨论、交 流、总结,由小组成员代表小组发表意见(不同层次的组员回答,教师给予评价不同) ,说 出正弦函数的主要性质和函数的图像中起着关键作用的点(五点) 。 3、讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问,并及时对学生的意见进行肯定与评议。 4、分层教学 提问分层、评价分层、作业分层,注意面向全体学生,充分调动不同层次学生的积极 性。 三、说学法 引导学生认真观察正弦函数的“五点法” 作图教学课件的演示,指导学生进行分组讨论交 流,促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成,注重“数形结合”思想的贯穿,突 破难点!注意面向全体学生,培养学生勇于探索、勤于思考的精神,提高学生合作学习和 数学交流的能力。

四、

说教学程序
sin(? ? 2kπ)=sin? (k ? Z),

1、通过时钟引入周期概念,由

得到正弦函数为周期函数,以及最小正周期为 2π 。 2、多媒体展示,用“描点法”作函数 y ? sin x 在 ? 0, 2?? 上的图像,通过平移得到 y ? sin x 的图像。 3、通过图像研究函数的性质,定义域,值域,奇偶性,单调性,周期性。 4、抓住关键“五点” ,即五点法画草图。

5、利用上面知识,练习两道题 五、说板书 左边 多媒体展示描点画图像 右边 对照左边给出函数性质 定义域 值域 奇偶性 单调性 周期性 课本例题 1 例题 2