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山东省高密市第三中学2016届高三(创新班)数学(理)基础训练5(2015.9.12)



高三数学(理科)基础训练(五)

“a ? 1” “N ? M ” 1.设 M ? {1,2} 是 的( ,N ? {a2} ,则
A.充分不必要条件 C.充要条件 2.已知 sin(? ? B.必要不充分条件



D.既不充分又不必要条件

?
4

)?



1 ? ,则 cos( ? ? ) 的值等于( 3 4



A.

2 2 3

B. ?

2 2 3

C.

1 3

D. ? ) 2 2 a 4

1 3

3.斜二测画法中,边长为 a 的正方形的直观图的面积为( A.a
2

B.

2 2 a 2

1 2 C. a 2

D.

( ? 1,e) 4.设命题 p :曲线 y ? e ? x 在点 处的切线方程是: y ? ?ex ;命题 q : a , b 是任意实数,若 a ? b ,


1 1 ? ,则( a ?1 b ?1
A.“ p 或 q ”为真

) B.“ p 且 q ”为真 C. p 假 q 真 D. p , q 均为假命题

5.设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在直线 BC 外, BC ? 16 , | AB ? AC |?| AB ? AC | ,则 | AM |? ( A.4 B.8 C.1 D.2

??? ?2

??? ? ??? ?

??? ? ??? ?

???? ?



6.若将函数 y ? 2sin(3x ? ? ) 的图象向右平移 是( )

? ? 个单位后得到的图象关于点( , 0 )对称,则 ? 的最小值 4 3

A、

? 4

B、

? 3


C、

? 2

D、

3? 4

7.如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图均为矩形,俯视图中曲线部分为 半圆,尺寸如图,则该几何体的表面积为( A. 6 ? 3? ? 2 3 C. 8 ? 5? ? 2 3 B. 2 ? 2? ? 4 2 D. 2 ? 3? ? 4 2

x2 y 2 3 8. 椭圆 2 + 2 ? 1( a ? b ? 0) 的离心率为 ,若直线 y ? kx 与其一个交点的 a b 3
横坐标为 b ,则 k 的值为( A. ?1 C. ? B. ? 2 )

3 3

D. ? 3

9.已知三条不重合的直线 m 、 n 、 l 两个不重合的平面 ? , ? ,有下列命题

①若 l / /? , m / / ? , 且? / / ? , 则l / / m

② 若l ? ? , m ? ? , 且l / / m, 则? / / ?

③若 m ? ? , n ? ? , m / / ? , n / / ? , 则? / / ? ④ ? ? ? , ? ? ? ? m, n ? ? , n ? m, 则n ? ? 其中真命题的个数是 ( A.4 B.3 ) C.2 D.1

10.已知数列 ?an ? 是公差为 d 的等差数列, Sn 是其前 n 项和,且有 S9 ? S8 ? S7 ,则下列说法不正确的是 ( ) B、 d<0 C、 S7 与 S8 均为 Sn 的最大值 D、 a8 ? 0

A、 S9<S10

11.已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的增函数, 函数 y ? f ( x ? 1) 的图象关于点 (1, 0) 对称。 若对任意的 x, y ? R, 不等式 f ( x2 ? 6 x ? 21) ? f ( y 2 ? 8 y) ? 0 恒成立,则当 x ? 3 时, x 2 ? y 2 的取值范围是( A、 (3,7) B、 (9,25) C、 (13,49) D、 (9,49) )

12.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别 a,b,c,若 sin 2 A ? sin 2 B ?

1 2 sin C .则直线 ax ? by ? c ? 0 被圆 x 2 ? 2

y 2 ? 9 所截得的弦长为



13.无穷数列 1, 2, 2,3,3,3, 4, 4, 4, 4,5,? 的首项是 1 ,随后两项都是 2 ,接下来 3 项都是 3 ,再接下来 4 项 都是 4 ,?,以此类推.记该数列为 ?a n ?,若 an?1 ? 20 , an ? 21 ,则 n ? 14.给出下列四个命题: ①函数 f ( x) ? ln x ? 2 ? x 在区间 上存在零点; ( 1, e) ②若 f ?( x0 ) ? 0 ,则函数 y ? f ( x) 在 x ? x0 取得极值; ③若 m ? ? 1 ,则函数 y ? log 1 ( x 2 ? 2 x ? m) 的值域为 R;
2



④“ a ? 1 ”是“函数 f ( x) ?

a ? ex 在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。 1 ? ae x

其中真命题是

(把你认为正确的命题序号都填在横线上)



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