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一元二次不等式的解法2



一元二次不等式的解法(2)

练习1:解不等式

(1)loga (3x ? 2x ? 5) ? loga (4x ? x ? 5)
2 2

x (2) ?1 2x ? 3

练习2: 1.函数 y ? lg( x ? x ? 12) ? 49 ? x 的定义域 是__________

__.
2 2

2.已知不等式 0 ? x ? px ? 5 ? 1的解集中
2

恰有一个实数, 则实数p的取值是________.

例题1:解关于

不等式 x

1.
2. 3.

3x ? a, ? a为常数? ax ? b, ? a, b为常数?
2x ? 3 ? mx ? n, ? m, n为常数?

ax ? b, ? a, b为常数?
2

4.

例题2:解关于
2

不等式 x

3x ? mx ? m ? 0, ? m ? R? 2 2 2. x ? ax ? 2a ? 0, ? a ? R ?
1.
3. ax2

? (2 ? 3a) x ? 6 ? 0, ? a ? R?

例题3:解关于

不等式 x

1.

2.

ax ? 1, a为常数 x?2 a ? x-1? ? 1, a为常数 x?2

3.

(a ?1) x ? 1 ? [(a ?1) x ? 1] , (a为常数)
2 2

练习3: 1.已知关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是
1 1 ( ??, ? ) ? ( , ??) ,则ab等于_______. 2 3

2.已知不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为(-2,5),
2

则不等式 cx ? bx ? a ? 0 的解集为_____.
2

练习: 3.关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集 为{x|x∈R},则a的取值范围是________.

x ? 8 x ? 20 4.若不等式 ? 0 对一切实数x 2 m x ? m x?1
2

恒成立,则实数m的取值范围是________.

例题:

2.已知关于x的方程 x ? ?a ? 2?x ? a ? 4 ? 0
2

分别根据下列条件求实数a的取值范围.
(1)一根正,一根负; (2)一根大于1,一根小于1; (3)一根大于1,一根小于-1; (4)两根均大于1; (5)两根都在区间(-2,-1)内; (6)一根在(-2,-1)内,一根在(0,1)内. (7)至少有一根为正;



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