一元二次不等式的解法2
一元二次不等式的解法(2)
练习1：解不等式
(1)loga (3x ? 2x ? 5) ? loga (4x ? x ? 5)
2 2
x (2) ?1 2x ? 3
练习2： 1.函数 y ? lg( x ? x ? 12) ? 49 ? x 的定义域 是__________
__.
2 2
2.已知不等式 0 ? x ? px ? 5 ? 1的解集中
2
恰有一个实数， 则实数p的取值是________.
例题1：解关于
不等式 x
1.
2. 3.
3x ? a, ? a为常数? ax ? b, ? a, b为常数?
2x ? 3 ? mx ? n, ? m, n为常数?
ax ? b, ? a, b为常数?
2
4.
例题2：解关于
2
不等式 x
3x ? mx ? m ? 0, ? m ? R? 2 2 2. x ? ax ? 2a ? 0, ? a ? R ?
1.
3. ax2
? (2 ? 3a) x ? 6 ? 0, ? a ? R?
例题3：解关于
不等式 x
1.
2.
ax ? 1, a为常数 x?2 a ? x-1? ? 1, a为常数 x?2
3.
(a ?1) x ? 1 ? [(a ?1) x ? 1] , (a为常数)
2 2
练习3： 1.已知关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是
1 1 ( ??, ? ) ? ( , ??) ，则ab等于_______. 2 3
2.已知不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为(-2,5),
2
则不等式 cx ? bx ? a ? 0 的解集为_____.
2
练习： 3.关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集 为{x|x∈R}，则a的取值范围是________.
x ? 8 x ? 20 4.若不等式 ? 0 对一切实数x 2 m x ? m x?1
2
恒成立,则实数m的取值范围是________.
例题：
2.已知关于x的方程 x ? ?a ? 2?x ? a ? 4 ? 0
2
分别根据下列条件求实数a的取值范围.
（1）一根正，一根负； （2）一根大于1,一根小于1； （3）一根大于1,一根小于-1； （4）两根均大于1； （5）两根都在区间(-2，-1)内； （6）一根在(-2，-1)内,一根在(0，1)内. （7）至少有一根为正；
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