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2016-2017学年新人教A版必修1高中数学 1.1.1集合的含义与表示教案1(精品)


第一章 集合 §1 集合的含义与表示(第一课时) 一、教学目标: 【知识和技能目标】 1. 初步理解集合的含义,进一步理解分类的思想,掌握常用数集的记法; 2. 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系,以及元素的三个特性; 3. 能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作 用; 4. 理解什么是集合中不同元素的共同特征性质,会用集合的特征性质判断一个对象是否属于某个集 合,知道如何用集合的特征性质描述初中学习过的数的集合、平面图形的集合; 【过程和方法目标】 1. 通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程, 体会集合语言的精确性和简洁性; 2. 由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程,感知用集合语言思考问题的 方法; 3. 体会将实际问题数学化的过程. 二、教学重点与难点: 【重点】 理解集合的含义,掌握常用数集的记法,选择适当的方法表示集合. 【难点】 适当选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. 三、教学方法: 创设问题情境,采用实例归纳,注重引导学生自主探索,合作交流的学习意识,注意启发式和探 索式的教学方法. 四、教学过程与设计 环节 呈现教学材料 1 师生互动 生:独立思考或相互探讨问题的 答案. 创设 问题 情境 材料一: 第 29 届北京奥运会颁奖元素. (说明数学来源于生活,服务于生活) 材料二:用 Excel(电子表格)列出我国水面面积 引起 学生 兴趣 在 800km 以上的天然湖中的 9 个. 2 师:引导或归纳学生分析得出的 结论,并体现分类的数学思想. 学会用数学的眼光观察生活,用 数学的头脑分析问题. 利用 Excel(电子表格)展示湖泊 有关信息,能方便处理数据,引 导学生逐步学会利用计算机帮助 学习. 环节 列举集合实例: 呈现教学材料 师生双边互动 材料:引用上述一些结论,比如: 组织 1.蓄水量在 700 亿 m 以上的有: 青海湖、 纳木错 发现 湖; 探究 2.蓄水量在 100~070 亿 m 的有:洞庭湖、鄱阳 湖、呼伦湖; 3. 蓄水量在 10~100 亿 m 的有:博斯腾湖、太 湖、洪泽湖、南四湖. 建构 数学 知识 一.集合的含义和元素的特性: 集合可描述为:指定的某些对象的全体. 比如, “蓄水量在 100~700 亿 m 的天然湖的全体” 3 3 3 3 师生:激发学生的学习热情,列 举生活中的集合实例.选出一些 写下来. 生:分析、概括这些例子的共同 特征 师:总结得到集合的含义,强调 2 就构成一个集合. 其中的每个对象叫做这个集合的元素.在上述集合 中洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖都是这个集合中的元素; 若元素 a 在集合 A 中,记作 a ? A ; 若元素 a 不在集合 A 中,记作 a ? A . 由此可知集合中元素具有的一个重要的特性:确定 性. 二.常见的数集及记法: 自然数组成的集合简称自然数集,记作 N; 正整数组成的集合简称正整数集,记作 N ? ; 整数组成的集合简称整数集,记作 Z; 有理数组成的集合简称有理数集,记作 Q; 实数组成的集合简称实数集,记作 R. 巩固 练习 集合的常用表示法 比如, “方程 x -5x=0 在实数内的解的全体”构成的 集合 C 可以这样表示: C={0,5}; 建构 数学 知识 也可以这样表示:C={ x︱x -5x=0}. 我们把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内 的方法叫做列举法; 我


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