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对数函数图象的平移和变换



函数专题:对数函数图象的平移和变换(2)
探究:如何画 y ? log2 ( x ? 1) 的图象?

y ? log2 ( x ? 1) 的图象可以由对数函数图象经过变换而得到:
y ? log2 x ? ? y ? log2 ( x ? 1)
新知:1.对数函数图象的变换( a ? 0且a ? 1, c 为常数). ① 左右平

移变换. (针对 x 变量的变化:符合口诀“左加右减” )
) ? y ? loga ( x ? c) . y ? loga x ?(?????????????

② 上下平移变换.(针对 y 变量的变化:符合口诀“上加下减” )
) ? ? y ? loga x ? c . y ? loga x ?(???????????? ③ y ? loga x 与 y ? loga (? x) 的图象关于 y 轴 对称. y ? loga x 与 y ? ? loga x 的图象关于 x 轴 对称. y ? loga x 与 y ? ? loga (? x) 的图象关于原点中心对称.

?? y ? loga x . ④ y ? loga x ????????????????
( )

解析说明:针对 x 加绝对值,图像关于 y 轴对称。

?? y ? loga x . ⑤ y ? loga x ????????????????
( )

解析说明:针对 y 加绝对值,图像关于 x 轴对称。 总结结论:函数图像的变换总是连接函数的两大主角同时出现,就像自变量与函数值不可 分离又相互对应一样。 所以, 当我们看到 x 身上发生变化时, 那一定出现了关于 y 的变换。 反之,也成立。



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