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高二文科复习参考题 Microsoft Word 文档



伯乐教育高二文科考前复习卷

考点一:复数习题
1、若复数

? ? a ? y ? bx (此式说明:回归直线过样本的中心点 ( x,y )
) 2、几条结论:

,也就是平均值点。

3、范围:

K 2 ? (0,??) ;

性质:<

br />
K 2 越大,说明变量间越有关系。 . ...

解:

n ? 105 , a ? 10 , b ? 45 , c ? 20 , d ? 30
105? (10 ? 30 ? 45? 20) 2 55? 50 ? 30 ? 75

z ? 3 ? i ,则 z 在复平面内对应的点位于(
C.第三象限 D.第四象限

表例 1:表中是生产某种产品

x (吨)与相应消耗的煤 y (吨)记录数据:

K2 ?

A.第一象限 B.第二象限

(1)回归直线过样本的中心点

( x,y ) 。

( (

(1)画出数据的散点图; (2)求线性回归直线方程; (3)估计生产 7 吨产品时,消耗的煤约为多少吨? 10

? 6.109>5.024(提示:运算时尽量先约分化简,再计算)所以,有 1-0.025=97.5%
的把握认为服用药物和患病之间有关系。

2、计算

1? i 的结果是 1? i A. i B. ?i
2

(2)b>0 时,y 与 x 正相关,散点图呈上升趋势;b<0 时,y 与 x 负相关,散点图呈下降趋 势。 C.

考点三:导数
1、曲线

2
2

D.

?2

x
y
说明 x 增加 1 个单位时,y 平均增加 2.5 个单位; 如果回归方程为 y=2.5x+2,

(3)斜率 b 的含义(举例) :

8

3 2.5

4 3

5 4

6 4.5

y?

3、若复数

z ? 2m ? 3m ? 2 ? (m ? 3m ? 2)i

6

sin x 1 ? ? 在点 M ( , 0) 处的切线的斜率为( sin x ? cos x 2 4
B.



如果回归方程为 y=-2.5x+2,说明 x 增加 1 个单位时,y 平均减少 2.5 个单位。

是纯虚数,则实数 A.1 或 2 B.

m 的值为(

) (4)相关系数

r 表示变量的相关程度。

范围:

r ? 1 ,即 ? 1 ? r ? 1 r

4


2

A.

?

1 ? 或2 2

1 2

1 2 y?

C.

?

2 2

D.

2 2


大,相关性越强。 . .

r ? 0 时,y 与 x 正相关; r ? 0 时,y 与 x 负相关。
2
-15

2 、 函 数
-5 5 10 15

C .?
4、

1 2

D .2
(5)相关指数

R

表示模型的拟合效果。

范围:

R ? [0, 1]
2
-10

x ? 2 sin x 2

的 图 象 大 致 是 (

·2 i 3 i i ··??·100 =( ) i
A.1 D.-i C.i D.-i B.-1

-2

R 2 越大,拟合效果越好, ( ) . . (这时:残差平方和越小,残差点在带状区域内的分布比较均匀,
带状区域宽度越窄, 拟合精度越高) 。

解: (1)散点图如右。从图中可以看出

x 与 y 正相关。

(2) (提示:把原数据表抄一遍,并且增加 2 行和 1 列, -4

R

2

表示解释变量

x 对于预报变量 y 变化的贡献率。

计算出后面需要用到的数据)
-6

5、若实数

x, y ,满足 (1 ? i) x ? (1 ? i) y ? 2 ,则 xy 的值是(
B. 2 C.-2 D.-3

例如: ) 是由

R 2 ? 0.64 ,表明“ x 解释了 64%的 y 变化” ,或者说“ y 的差异有 64%

设回归直线方程为
-8

? ? ? y ? bx ? a
3、设

。 x 引起的”
-10

A. 1

6、

1 ? i 2006 ( ) =___________ 1? i
1 的共轭复数是( ? 1? i


(6)线性回归模型

y ? bx ? a ? e , 其中 e 叫做随机误差。 y 是由 x 和 e (

x

2 i

9

16

25

36

? xi2 ? 86
x ? 4.5

f ?(x) 是函数 f(x)的导函数,y= f ?(x) 的图象如图所示,则 y= f(x)的图象最有


可能的是(

共同确定的。 ) 二、独立性检验

x
y

3

4

5 4
20

6 4.5
27

7、复数 z

2.5 3
7.5 12

y ? 3.5

1 1 A. ? i 2 2

1 1 B. ? i 2 2

C.

1? i

D.

1? i

原理:假设性检验(类似反证法原理) 。 一般情况下:假设分类变量 X 和 Y 之间没有关系,通过计算 应的概率 P,发现这种假设正确的概率 P 很小,从而推

K 2 值,然后查表对照相

xi yi

?x y
i

i

? 66.5
4、若函数

7、 1

z ? 2 ? i, z2 ? 1? 3i

则:

8、已知

x, y ?R ,若 xi ? 2 ? 3i ? y ? i ,则 x ? y ?

z1 ? z2

翻假设,最后得出 X 和 Y 之间有关系的可能性为(1-P),也就是“X 和 Y 有关系”(表中 。 =__________ . 的

y ? f (x) 的导函数 f ?( x) ? 6 x 2 ? 5, 则f ( x) (
B. D.



k 就是 K 2 的观测值,即 k ? K 2 )
2、2

? 66.5 ? 4 ? 4.5 ? 3.5 =0.7, b? 86 ? 4 ? 4.5 2

A. C.

3x ? 5 x
2

2 x ? 5x ? 6
3

则 z1 ? 1 ? i, z2 ? x ? 2i( x ? R), 若 z1 z2 为实数, x ? _____________ ??? ??? ??? ? ? ? 10 、 在 复 平 面 内 , O 是 原 点 , OA , OC , AB 表 示 的 复 数 分 别 为 ??? ? ?2 ? i,3 ? 2i,1 ? 5i ,那么 BC 表示的复数为____________. 9、 设复数

2x ? 5
3

6 x 2 ? 5x ? 6

? 2 列联表:
总计

? ? a ? y ? bx ? 3.5 ? 0.7 ? 4.5 ? 0.35
y2
b
a?b
所以,回归方程为:

5、函数

y ? 2x 3 ? 3x 2 ? 12x ? 5 在[0,3]上最大,最小值分别为
B. 5,4 C. -4,-15 D. 5,-16

y1
x1

y ? 0.7 x ? 0.35

A. 5,-15

考点二:线性回归方程及独立性检验
知识点必备: 一、回归分析

a

(3)当

x ? 7 时, y ? 0.7 ? 7 ? 0.35 ? 5.25

6、 已知函数

f (x) 的导数为 f ?( x) ? 4x 3 ? 4x ,且图象过点(0,-5) ,当函

x2

c

d
b?d

c?d
n ? a?b?c?d

所以,估计生产 7 吨产品时,消耗的煤约为 5.25 吨。 .. 例 2、为了考察某药物预防疾病的效果,现对 105 人进行试验调查,得到 2



f (x) 取得极大值-5 时,x 的值应为
A. –1 B. 0 C. 1 D. ±1

? 2 列联表。试

1、回归直线方程

? ? ? y ? bx ? a ( x 叫做解释变量, y 叫做预报变量)

总计

a?c
2

判断:服用药物和患病之间是否有关系?

7、已知对任意实数 x 有 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且 x>0 时,f’(x)>0,g’(x)>0,则 x<0 时 ( ) A f’(x)>0,g’(x)>0 B f’(x)>0,g’(x)<0 C f’(x)<0,g’(x)>0 D f’(x)<0,g’(x)<0 ) D. (0,2)

其中

? b?

? ( xi ? x )( yi ? y )
i ?1

n

? x i y i ? nx y


n

? ( xi ? x ) 2
i ?1

n

i ?1 n

n(ad ? bc) 2 K ? (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )
(由最小二乘法得

患病 服用药 10 20 30

未患病 45 30 75

总计 55 50 105

8、函数

? xi2 ? nx 2
i ?1

f ( x) ? x ? 3x 2 ? 1是减函数的区间为( A. ( 2,??) B. (??,2) C. (??,0)
3

P

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

未服用药 总计

9、曲线

y ? ex 在点 A(0,1)处的切线方程



出,考试时给出此公式中的一个)

k ? K2

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

伯乐教育高二文科考前复习卷
10、设曲线

a?

y ? ax2 在点(1, a )处的切线与直线 2 x ? y ? 6 ? 0 平行,则

17、设 x=1 和 x=2 是函数 f(x)=alnx+bx +x 的两个极值点 (1)求 a,b 的值; (2)求 f(x)的单调区间。

2

考点 4:参数方程
1、在极坐标系中,点(ρ ,θ )与(-ρ , π -θ )的位置关系为( )。 A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称

A.

11、函数 y=xcosx-sinx 在下面哪个区间内是增函数

(2, ) 3 2? ) C. (2, 3

?

B.

(2, ? ) 3

?

D.

(2, 2k? ? ), (k ? Z ) 3
表示的曲线为( )

?

12、若 a>0,b>0,且函数 f(x)= 值等于

4 x ? ax ? 2bx 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大
3 2

? C.关于直线θ = 2
D.重合 18、已知 (Ⅰ)求

11、极坐标方程 (ρ ∈R) 对称

? cos ? ? 2sin 2 ?
B.两条直线

A.一条射线和一个圆

C.一条直线和一个圆

D.一个圆

, f ( x) ? x 3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P(0,2) 且在点 M(- 1,f(-1) )处的切线方程为 6 x ? y ? 7 ? 0 . (Ⅰ)求函数 y ? f (x ) 的解析式; 13、 已知函数 (Ⅱ)求函数

x ? 3 是函数 f ? x ? ? a ln ?1 ? x ? ? x ?10x 的一个极值点.
2

? 2、极坐标方程 4ρ sin =5 表示的曲线是( 2
2

)。

a;
f ? x ? 的单调区间;
y ? b 与函数 y ? f ? x ? 的图象有 3 个交点,求 b 的取值范围.

A.圆 C.双曲线的一支

B.椭圆 D.抛物线
1

1 ? ?x ? t ? 12、参数方程为 ? t (t为参数) 表示的曲线是( ?y ? 2 ?
A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线 两点



y ? f (x) 的单调区间

(Ⅱ)求函数

3、点 P1(ρ 1,θ 1) 与 P2(ρ 2,θ 2) 满足ρ 1 +ρ 2=0,θ 的位置关系是( )。



2

= 2π ,则 P1、P2

(Ⅲ)若直线

A.关于极轴所在直线对称

B.关于极点对称

C.关于θ =

? 2

所在直线对称

D.重合

1 ? ?x ? 1? 2 t ? 13 、 直 线 ? (t为参数) 和 圆 x2 ? y 2 ? 16 交 于 ? y ? ?3 3 ? 3 t ? ? 2
A, B 两点,

4、椭圆 14、设函数

f ( x) ? x3 ? ax2 ? 9x ?1(a ? 0). 若曲线 y=f(x)的斜率最小的

19、已知函数 值. (Ⅰ)求

f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ?1 与 x ? 2 处都取得极

? x ? 3 ? 3 cos? 的两个焦点坐标是( ? ? y ? ?1 ? 5 sin ?
B.(3, 3),(3, -5) D.(7, -1),(-1, -1)

)。 则

AB 的中点坐标为(
B.



切线与直线 12x+y=6 平行,求: (Ⅰ)a 的值;(Ⅱ)函数 f(x)的单调区间.

A.(-3, 5),(-3, -3)

a , b 的值及函数 f ( x) 的单调区间;

C.(1, 1),(-7, 1)

A.

(3, ?3)

(? 3,3)

C.

( 3, ?3)


D.

(3, ? 3)

(Ⅱ)若对

x ?[?2,3] ,不等式

3 f ( x) ? c ? c 2 恒成立,求 c 的取值范围. 2

5、若直线的参数方程为

? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为( ? ? y ? 2 ? 3t



14、圆

? ? 5cos? ? 5 3sin ? 的圆心坐标是(
4? ) 3
B.

15、(2007 海南、宁夏文)设函数 (Ⅰ)讨论

f ( x) ? ln(2 x ? 3) ? x2

(Ⅱ)求

f ( x) 的单调性; ? 3 1? f ( x) 在区间 ? ? , ? 的最大值和最小值. ? 4 4?
20、已知函数 极值 (1)求

2 3 3 C. 2
A. 6、下列在曲线

2 3 3 D. ? 2
B.

A.

( ?5, ?

?

(?5, ) 3

?

C.

(5, ) 3

?

D.

( ?5,

5? ) 3


15、与参数方程为

?x ? t ? (t为参数) 等价的普通方程为( ? y ? 2 1? t ? ?
B.

? x ? sin 2? (? 为参数) 上的点是( ? ? y ? cos ? ? sin ?
B.



A.

x2 ?

y2 ?1 4

x2 ?

y2 ? 1(0 ? x ? 1) 4

f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c 在 x ? ?

2 与 x ? 1 时都取得 3

A.

1 ( , ? 2) 2

3 1 (? , ) 4 2

C.

(2, 3)

D.

(1, 3)


C、

x2 ?

a , b 的值与函数 f ( x) 的单调区间

(2)若对

x ?[?1, 2] ,不等式 f ( x) ? c2 恒成立,求 c 的取值范围

? x ? 2 ? sin 2 ? ? (? 为参数) 化为普通方程为( 7、将参数方程 ? 2 ? y ? sin ? ?
A.

y2 ? 1(0 ? y ? 2) 4

D.

x2 ?

y2 ? 1(0 ? x ? 1,0 ? y ? 2) 4

16、直线

16、函数 f(x)=x +bx +cx+d 图象经过(0,2)点,且在 x=-1 处的切线为 6x-y+7=0 求(1)函数解析式. (2)函数的单调区间及极值

3

2

y ? x?2 y ? x ? 2(2 ? x ? 3)

B.

y ? x?2 y ? x ? 2(0 ? y ? 1)


? x ? ?2 ? t (t为参数) 被圆 ( x ? 3)2 ? ( y ? 1)2 ? 25 所 ? ? y ? 1? t


截得的弦长为(

C.

D.

A.

98

B.

40

1 4

C.

82

D.

93 ? 4 3


8、化极坐标方程

? 2 cos? ? ? ? 0 为直角坐标方程为(
B.

17、把方程

xy ? 1 化为以 t 参数的参数方程是(
? t2
1

A.

x2 ? y 2 ? 0或y ? 1 x2 ? y 2 ? 0或x ? 1
的直角坐标是

x ?1

A. ? x

?

C.

D.

y ?1
的极坐标为( )

? 1 ? y ? t?2 ?

B. ?

? x ? sin t 1 ? ? y ? sin t ?

10、点

M

(?1, 3) ,则点 M

伯乐教育高二文科考前复习卷
C.

? x ? cos t ? 1 ? ? y ? cos t ?

D. ?

? x ? tan t 1 ? ? y ? tan t ?

? x ? et ? e ? t ? (t为参数) 的普通方程为__________________。 26、参数方程 ? t ?t ? y ? 2(e ? e ) ?
) 27、已知直线

39、过点 P(-2, 0) 的直线ι 与抛物线 y = 4x 相交所得弦长为 8,求直线ι 的方程。

2

45、在平面直角坐标系中已知点 A(3,0) 是圆珠笔 ,P


?x

2

? y 2 ? 1 上一个运点,

?

?AOP 的平分线交 PA 于 Q 点,求 Q 点的轨迹的极坐标方程。
P Q

18、曲线

? x ? ?2 ? 5t (t为参数) 与坐标轴的交点是( ? ? y ? 1 ? 2t

? x ? 1 ? 3t l1 : ? (t为参数) 与直线 l2 : 2 x ? 4 y ? 5 相交 ? y ? 2 ? 4t
40、求直线

2 1 ( A. (0, )、 , 0) 5 2

1 1 ( B. (0, )、 , 0) 5 2 5 (8, C. (0, ?4)、 0) D. (0, )、 0) (8, 9

于点

B ,又点 A(1, 2) ,则 AB ? _______________。

? x ? ?1 ? t ? ? y ? ?2 ? 3t

O
( t 为参数)被抛物线 y = 16x 截得的线段 AB 中点 M
2

A

1 ? ?x ? 2 ? 2 t ? (t为参数) 被 圆 x2 ? y 2 ? 4 截 得 的 弦 长 为 28 、 直 线 ? 1 ? y ? ?1 ? t ? ? 2
______________。 ) 29、直线

的坐 标及点 P(-1, -2) 到 M 的距离。

46、已知点 19、直线

? x ? 1 ? 2t (t为参数) 被圆 x2 ? y 2 ? 9 截得的弦长为( ? ?y ? 2 ? t
B.

P( x, y) 是圆 x2 ? y 2 ? 2 y 上的动点,

x cos ? ? y sin ? ? 0 的极坐标方程为____________________。
41、A 为椭圆

12 5 9 5 C. 5
A.

12 5 5 9 10 D. 5

1 ? ?x ? 1? 30、曲线的参数方程是 ? t (t为参数,t ? 0) ,则它的普通方程为 ? y ? 1? t2 ?
__________________。

x2 y2 + 25 9

(1)求 =1 上任一点,B 为圆( x - 1) + y = 1 上任一点,求 | AB | 的 (2)若
2 2

2x ? y 的取值范围; x ? y ? a ? 0 恒成立,求实数 a 的取值范围。

最大值和最小值 。

? x ? 4t 2 (t为参数) 上, 20、若点 P(3, m) 在以点 F 为焦点的抛物线 ? ? y ? 4t


31、直线

? x ? 3 ? at (t为参数) 过定点_____________。 ? ? y ? ?1 ? 4t

42、已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 (1)写出直线 l 的参数方程。

??

?
6



PF

等于(

) 32、点

2 C. 4
A.

3 D. 5
B.

P(x,y)是椭圆 2 x2 ? 3 y 2 ? 12 上的一个动点,则 x ? 2 y 的最大值
1 cos ?

为___________。

(2)设 l 与圆

x 2 ? y 2 ? 4 相交与两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积。

47







线

21、极坐标方程

? cos 2? ? 0 表示的曲线为(
B.极轴 D.两条相交直线



33 、 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为

? ? tan ? ?

?x ? 1? t ? l1 : ? (t为参数) ? y ? ?5 ? 3t ?





线

,则曲线的直角坐标方程为

A.极点 C.一条直线

________________。

l2 : x ? y ? 2 3 ? 0 的交点 P 的坐标,及点 P 与 Q(1, ?5) 的距离。
2

34 、 设 22、在极坐标系中与圆

? ? 4sin ? 相切的一条直线的方程为(
B.

y ? tx(t为参数)

则 圆

x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的 参 数 方 程 为
43、求椭圆 x

) __________________________。

9

?

y2 1 0)之间距离的最小值 ? 1 上一点P与定点(, 4

A.

? cos? ? 2
3

? sin ? ? 2
35、直线 D.

C.

? ? ? 4 sin(? ? )

? ? ? 4 sin(? ? )
3


? x ? ?2 ? 2t ? (t为参数) 上与点 A(?2,3) 的距离等于 2 ? ? y ? 3 ? 2t ?
48、在椭圆

的点的坐标是_______。

23、 把参数方程

? x ? sin ? (α 为参数)化为普通方程, 结果是 ? ? y ? cos? ? 1
P2 ? 1 4 cos 2 ? ? 1

36、圆的参数方程为

? x ? 3sin ? ? 4cos ? (? 为参数) ,则此圆的半径为 ? ? y ? 4sin ? ? 3cos ?

x2 y 2 ? ? 1 上找一点,使这一点到直线 x ? 2 y ? 12 ? 0 的距离 16 12

44、

?x ? 2 ? t 求直线? (t为参数)被双曲线 2 ? y 2 ? 1上截得的弦长。 x ? y ? 3t

的最小值。

24、把直角坐标系的原点作为极点,x 的正半轴作为极轴,并且在两种坐标系中取相同的

_______________。

长度单位, 若曲线的极坐标方程是 。

, 则它的直角坐标方程是

37 、 极 坐 标 方 程 分 别 为

? ? cos ?



? ? sin ?

的两个圆的圆心距为

_____________。

25、直线

? x ? 3 ? 4t (t为参数) 的斜率为______________________。 ? ? y ? 4 ? 5t

38 、 直 线

? x ? t cos ? ? ? y ? t sin ?

与 圆

? x ? 4 ? 2cos ? ? ? y ? 2sin ?

相 切 , 则

? ? _______________。

伯乐教育高二文科考前复习卷

? x ? cos ? (sin ? ? cos ? ) 49、参数方程 ? (? 为参数) 表示什么曲线? ? y ? sin ? (sin ? ? cos ? )

54、已知直线

l 经过点 P(1,-3 3 ),倾斜角为 ?



正确的个数是( (A )1

) 15、设函数 (B) 2 (C ) 3 ( D )4 (1)当

3

f ( x) ?| 2 x ? 1 | , g ( x) ?| x | ?a .
x ? R ,使得 f ( x) ? g ( x) 成立,求实数 a 的取值范围.

(1)求直线

l 与直线 l ? : y ? x ? 2 3 的交点 Q 与 P 点的距离| PQ|;
l 和圆 x 2 ? y 2 =16 的两个交点 A,B 与 P 点的距离之积
(A)

3、不等式 (2)求直线

(C)

50、点

P 在椭圆

x y ? ? 1 上,求点 P 到直线 3x ? 4 y ? 24 的最大距离 16 9
55、若直线 ? x

2

2

2 ? ?3 的解集是( ) x 2 2 (?? ,? ) ) ? (0,??) (B) ( ?? ,? 3 3 2 2 (? ,0) ? (0,??) (D) (? ,0) 3 3
) ( D )8 (B) 2 (C ) 6

a ? 0 时,解不等式 f ( x) ? g ( x) ;

(2)若存在

4、在直径为 4 的圆内接矩形中,最大的面积是( (A )4

和最小距离。

16、设函数

f ( x) ?| 2 x ? 1 | ? | x ? 4 | . f ( x) ? 0 ;
1 对于一切实数 x 均成立,求 m 的取值范围 2

? ?1 ? 2t ? y ? ?1 ? t ?



t 为参数)被曲线

? x ? 1 ? 3cos ? ? ? y ? 1 ? 3sin ?



?为

5、已知 3x+y=10,则

x 2 ? y 2的最小值为(
(C).1 (D).100

) (1)解不等式

参数,

? ? R )所截,则截得的弦长。
( A). 1 (B).10

10

(2)若

f ( x) ? m ?

1 t ? ?t ? x ? 2 (e ? e ) cos ? ? 51、 分别在下列两种情况下, 把参数方程 ? 化为普通方程: 1 t ?t ? y ? (e ? e ) sin ? ? ? 2
(1)

6.

不等式|x-1|+|x+2|

? 5 的解集为(

)

(A).

?? ?,?2? ? ?2,???

(B).

?? ?,?1? ? ?2,???
?? ?,?3? ? ?2,???
) D.

(C).

?? ?,?2? ? ?3,???
B. 6

( D).

? 为参数, t 为常数; t 为参数, ? 为常数; (2)
56 、 极 坐 标 方 程 分 别 为

7、若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为(

? ? cos ?



? ? sin ?

的两个圆的圆心距为

A.

?6,???

?9,???

C.

?? ?,9?

?6,???

17、已知函数

f ( x) ? 2 x ? a ? a .
f ( x) ? 6 的解集为 ?x ? 2 ? x ? 3?,求实数 a 的值;

_____________。 8、已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则

1 1 1 ? ? 的最小值为( a b c
D. 12

)

(1)若不等式

A..3

B. 6

C. 9

(2)在(1)的条件下,若存在实数 的取值范围

n 使 f (n) ? m ? f (?n) 成立,求实数 m

9、若不等式

mx2 ? mx ? 1 ? 0 对一切 x ? R 都成立,则 m 的取值范围是



52 、 过 点

P(

10 , 0) 作 倾 斜 角 为 ? 2

的直线与曲线

x2 ? 12 y2 ? 1 交 于 点

57、 已知 x、y 满足

( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 ,

10 、 二 次 不 等 式

1? ? ax2 ? bx ? 1 ? 0 的 解 集 为 ? x ? 1 ? x ? ? , 则 3? ?


M , N ,求 PM ? PN

的最小值及相应的

? 的值。



S ? 3x ? y 的最值。

ab=

11、已知 x,y 为正数,且 x+y=8,则 u=lgx+lgy 的最大值为

12、如果关于 x 的不等式|x-4|-|x+5|

? b 的解集为空集,则参数 b 的取值范围为

.

13、比较

a 2 ? b 2 与2(2a ? b) ? 5 的大小.

53、已知直线

l:? ?

x ? ?1 ? 3t 2 2 与双曲 ( y ? 2) ? x ? 1 相 ? y ? 2 ? 4t

交于 A、B

考点五:不等式 1、若 a,b 是任意的实数,且 a>b,则( )

两点,P 点坐标

P(?1,2) 。求: (1)弦长|AB|; (2)弦 AB 中点 M 与点 P 的距离。
(A )

a2 ? b2

(B)

b ?1 a

(C ) lg(a-b)>0

14、 (1)证明:

5 ? 10 ? 3 ? 8

1 a 1 b (D)( ) ? ( ) 2 2
2 、

(2)已知

1 1 1 a, b, c ? R ? ,且 a ? b ? c ? 1 ,求证: ( ? 1)( ? 1)( ? 1) ? 8 a b c



1 1 ? ? 0, 则下列不等式中 (1) a ? b ? ab a b

(2)|a|>|b|

(3)a<b

(4)

b a ? ?2 a b



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