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黑龙江省2015届高三第一次模拟考试数学【理】试题及答案



2015 届高三年级第一次模拟考试 数学试题(理科) (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题) 。考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? ?0 ,1,2?, N ? ?y | y ? 2 x , x ? M ?,则集合 M ? N ? A. ?0? B.

?0 , 1? C. ? 1 , 2? D. ?0 , 2? 2.已知向量 a ? ? 2,1? , b ? ? x, ?2 ? ,若 a // b ,则 a ? b 等于 A. ? ?3,1? B. ? 3, ?1? C. ? 2,1? D. ? ?2, ?1? 3. 若命题 P : ?x ? R , cosx ? 1 ,则 ?P : A. ?x0 ? R , cos x0 ? 1 C. ?x0 ? R , cos x0 ? 1 B. ?x ? R , cos x ? 1 D. ?x ? R , cos x ? 1 站C的 距离为 4.两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察 北偏东 20° ,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40° ,则灯塔 A 与灯塔 B 的 A.a km B. 2a km C.2a km D. 3a km 5.某程序框图如图所示,若输出的 S = 57,则判断框内应为 A.k>5? B.k>4? C.k>7? D.k>6? 6.过点 A?a , a ? 可作圆 x ? y ? 2ax ? a ? 2a ? 3 ? 0 的两条切线,则 2 2 2 实数 a 的取值范围为 A. a ? ?3 或 a ? 1 C. ? 3 ? a ? 1 或 a ? B. a ? 3 2 3 2 3 2 D. a ? ?3 或 1 ? a ? ?x ? y ? 0 ? 7. 若 ? x ? y ? 0 ,若 z ? x ? 2 y 的最大值为 3 ,则 a 的值是 ? y?a ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.函数 f ? x ? ? x sin x , x ? ?? ? ? ?? ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,则下列不等式一定成立的是 , ? 2 2? ? A. x1 ? x 2 2 2 B. x1 ? x 2 ? 0 C. x1 ? x 2 D. x1 ? x 2 2 2 9.已知函数 f ? x ? ? sin?2 x ? ? ? ,其中 ? 为实数,若 f ? x ? ? f ? ?? ? ? 对 x ? R 恒成立, ?6? 且 f? ?? ? ? ? f ?? ? ,则 f ( x) 的单调递增区间是 ?2? ? A. ?k? ? , k? ? ? , ?k ? Z ? 3 6? ? C. ?k? ? , k? ? , ?k ? Z ? 6 3 ? ? ? ? ?? B. ?k? , k? ? ? ? ?? 2? ? ?k ? Z ? , ? ? 2? ? D. ?k? ? ? ? ? ? , k? ? , ?k ? Z ? 2 ? 10.已知等比数列 ?an ? 的公比 q ? 0 且 q ? 1 ,又 a6 ? 0 ,则 A. a5 ? a7 ? a4 ? a8 C. a5 ? a7 ? a4 ? a8 B. a5 ? a7 ? a4 ? a8 D. | a5 ? a7 |?| a4 ? a8 | x2 y


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