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北京市2009届高三数学下学期模拟试题分类汇编——排列组合二项式定理


北京市 2009 年高三 4 月各地模拟试题分类汇编
排列组合二项式定理
一、选择题: (4) (北京市朝阳区 2009 年 4 月高三一模理)从 6 名女生,4 名男生中,按性别采用分层抽样 的方法抽取 5 名学生组成课外小组,则不同的抽取方法种数为( A ) A. C6
3 2 ? C4

B. C6

2

3 ? C4

C. C10

5

D. A6

3

2 ? A4

5.(北京市石景山区 2009 年 4 月高三一模理)用数字 0 ,1 , 2 , 3 , 4 组成五位数中,中 间三位数字各不相同,但首末两位数字相同的共有(B) A. 480 个 B. 240 个 C. 96 个 D. 48 个

4. (北京市西城区 2009 年 4 月高三一模抽样测试文)由 1、2、3、4、5 组成的无重复数字的 五位数中奇数有( B A. 48 个 C. 96 个 ) B. 72 个 D. 120 个
n

? 1 ? 6.(北京市东城区 2009 年 3 月高中示范校高三质量检测理)若 ? ? x?3 ? ? 的展开式中存 x? ?
在常数项,则 n 的值可以是 A. 10 B. 11 ( A ) C. 12 D. 14

7. (北京市丰台区 2009 年 3 月高三统一检测理)北京奥运会乒球男团比赛规则如下: 每队 3 名队员,两队之间共需进行五场比赛,其中一场双打,四场单打,每名队员都需比赛两 场(双打需两名队员同时上场比赛) ,要求双打比赛必须在第三场进行,若打满五场, 则三名队员不同的出赛顺序安排共有 (A)144 (C)36 二、填空题: (10) (2009 年 4 月北京海淀区高三一模文)在 (2 ? x )6 的展开式中, x 的系数是__________ (用数字作答).240 11.(北京市石景山区 2009 年 4 月高三一模理)若 (2 ?
x

(B)72 (D)18

2 9 ) 展开式的第 7 项为 42 ,则 2

lim( x ? x 2 ? ? ? x n ) =
n ??

.2

1 n ) 展开式中的二项式系数和为 512, x 则 n 等于____9_____;该展开式中的常数项为__84_______. 2 5 2 10. (北京市西城区 2009 年 4 月高三一模抽样测试理 ) ( x + 2 ) 的展开式中 x 的系数是 x
(11) (北京市朝阳区 2009 年 4 月高三一模理)若 ( x ?
2

_____10______;其展开式中各项系数之和为___243_____.(用数字作答) 10. (北京市西城区 2009 年 4 月高三一模抽样测试文) ( x + _____10______.(用数字作答) 9. (北京市崇文区 2009 年 3 月高三统一考试文)已知 ( x ?

2 5 ) 的展开式中 x 2 的系数是 2 x

1 n ) 展开式的第二项与第三项的 2x

系数比是 1:2,则 n=______14_______. 11. (北京市崇文区 2009 年 3 月高三统一考试文) 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不 同的商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,而丙、丁两种不能排在一 起,不同的排法共有 24 种. 12.(北京市东城区 2009 年 3 月高中示范校高三质量检测理)某考生打算从 7 所重点大学中 选 3 所填在第一档次的 3 个志愿栏内,其中 A 校定为第一志愿,再从 5 所一般大学中选 3 所填在第二档次的 3 个志愿栏内,其中 B、C 校必选,且 B 在 C 前,问此考生共有 270 种不同的填表方法(用数字作答). 9. (北京市丰台区 2009 年 3 月高三统一检测理) 若 ( x ? 2) n 展开式的二项式系数之和等于 64,则第三项是 。 60 x
4


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