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2015届温州中学高三数学小题训练(16)z



2015 届温州中学高三数学小题训练(16)
一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集 U ? R,集合 A ? {x | x ? 0} , B ? {x | x 2 ? 2x ? 3 ? 0} ,则 (CU A) ? B ? A. {x | ?3 ? x ? 0} B. {x | ?1 ? x ? 0} C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | 0 ? x ? 3}

2.数列 {an } 前 n 项和为 S n ,则“ a2 ? 0 ”是“数列 {S n } 为递增数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, P,Q 是面对角线 A1C1 上的两个不同动点. ①存在 P,Q 两点,使 BP ? DQ; ②存在 P,Q 两点,使 BP,DQ 与直线 B1C 都成 450 的角; ③若|PQ|=1,则四面体 BDPQ 的体积一定是定值; ④若|PQ|=1,则四面体 BDPQ 在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值. 以上命题为真命题的个数是( ) A.1 B.2 C .3 D.4 4.已知 F1 , F2 分别是双曲线
x2 a2 ? y2 b2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点,过 F2 与双曲线的一条渐近线平

行的直线交另一条渐近线于点 M,若 ?F1 MF2 为锐角,则双曲线离心率的取值范围是 A. (1, 2 )
2

B. ( 2 , ? ?)
2

C. (1, 2)

D. (2, ? ? )

5 若方程 x ? 5x ? m ? 0 与 x ? 10 x ? n ? 0 的四个根适当排列后,恰好组成一个首项 1 的等比数列, 则 m : n 值为( A、 ) B、

1 4

1 2

C、2

D、4

6..已知函数 f ( x ) ?

1 ? 1 ,若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 恰有 6 个不同的实数解,则 b, c x

的取值情况不可能的是

A. ?1 ? b ? 0, c ? 0 C. 1 ? b ? c ? 0, c ? 0 7.函数 f ( x) ? x ?
为 A.2 2 B.2 5

B. 1 ? b ? c ? 0, c ? 0 D. 1 ? b ? c ? 0,0 ? c ? 1

1 被称为“耐克函数”,已知“耐克函数”的图像为双曲线,那么该双曲线的实轴长 x
C. 2( 2 ? 1) D. 2 2+2 2 ) 。

8.已知 x, y, z ? ? 0, A x? y?z

? ?? ? , x ? sin?cos x ? , y ? cos y , z ? cos ? sin z ? ,则( ? 2?
B y?z?x C x?z? y D y?x?z

二、填空题 9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 表面积为 . ,
1 正视图 2 2 侧视图
3

10.已知圆 O : x 2 ? y 2 ? 1和点 A(?2,0) ,若定点 B(b,0)(b ? ?2) 和 常数 ? 满足:对圆 O 上任意一点 M ,都有 | MB |? ? | MA | , 则(1) b ? ; (2) ? ? .
俯视图

?x ? y ? 0 ? 11.设 z=2x+y,其中 x,y 满足 ? x ? y ? 0 ,若 z 的最大值为 6,则 k 的值为________, ?0 ? y ? k ?
z 的最小值为________.

P 是正方体棱上一点(不包括棱的端点) 12. 在棱长为 1 的 正 方 体 ABCD ? A , 1B 1C1D 1 中,点

PA ? PC1 ? m ,①若 m ? 2 ,则满足条件的点 P 的个数为___ 点 P 的个数为 6 ,则 m 的取值范围是 ____ _.
13.已知正数 a, b 满足 2a ? b ? 1 ,则 4a ? b ? 4 ab 的最大值为
2 2

__;②若满足 PA ? PC 1 ? m的





14.椭圆 C :

x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? ,直线 L 的倾斜角为 60? ,直线 L 过 C 的右焦点 F2 ,且与 C 相交 2 a b 于 A, B 两点( A, B 可互换) ,若 AF2 ? ? F2 B ,则 ? 的取值范围是 .

15.在 ?ABC中,?ACB为钝角,AC ? BC ? 1, CO ? xCA ? yCB 且 x ? y ? 1 ,函数

f (m) ? CA ? mCB 的最小值为

3 ,则 CO 的最小值为 。 2 2015 届温州中学高三数学小题训练答题卡
学号 5 A 6 B 7 D 8 A 成绩

班级 姓名 一.选择题(每小题 5 分,共 40 分) 题号 答案 二、 9. 1 B 2 B 3 C 4 D

填空题(共 36 分)

(8 ? ? ) 3 6



3 ? ?8? 7 2

10.

?

1 2



1 2

11.

2



-2

12.

6



( 3, 5)
15

13.

2?

1 2

14.

?1 ? ? ,1 ? ?3 ?

? 1 ,?3

1 2



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