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1.1.2简单组合体的结构特征 (省优课)


简单组合体的结构特征

学习目标:
? 理解并能归纳出各种空间 几何体的组成结构以及结 构特征.

一、复习回顾:

1.什么样的几何体叫做多面体? 什么样的几何体叫做旋转体? 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线 旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体
多面体 柱体 锥体 台体 棱柱 棱锥 棱台 旋转体 圆柱 圆锥 圆台 球

下面我们就根据柱、锥、台、球等几何体的结构特 征,说一下它们的定义.

2.棱柱、棱锥、棱台的定义分别是什么? 有两个面互相平行,其余各面都是四边形, 每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 并由这些面围成的多面体叫做棱柱 有一个面是多边形,其余各面都是有一个 公共顶点的三角形,并由这些面围成的多面 体叫做棱锥

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截面与底面之间的部分形成另一个多面体, 这样的多面体叫做棱台

圆柱的定义:以矩形的一边所在直线 为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体 圆锥的定义:以直角三角形的一条直角 边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形 成的曲面所围成的几何体 圆台的定义:用一个平行于圆锥底面的平 面去截圆锥,底面与截面之间的部分

二、讲授新课:

思考问题: 1、简单组合体的定义:
由一些简单的几何体组合而成的几何体.

2、简单组合体的构成形式有哪几种?
两种基本形式: (1).由简单几何体拼接而成; (2).简单几何体截去或挖去一部分而成.

3、简单组合体的结构有哪些特征?

在我们的生活周围,有不少有特色的建筑物,它们
有丰富多彩的结构。

圆 柱 圆 台 圆 柱

现实世界中的物体表示的几何体,

除柱体、锥体、台体和球体等简单几何 体外,还有大量的几何体是由简单几何 体组合而成的,这些几何体叫做简单组 合体.

简单组合体的定义:由一 些简单的几何体组合而成 的几何体

问题:简单组合体是如何构成的?
例1 指出左下图中的柜子(只看外形)是由哪些简单几 何体构成的? 左图的柜子 只看外形可 以画成右图 的形式. 思路1:

思路2:

其他思路如左图(此处不一一 列举),有兴趣可以课后再探讨.

例2 下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的?

思考总结:
例1和例2这些组合体都是由几种简单几何体拼接而 成的.这是第一种构成形式.

例3 下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的?
这个零件的外观
是一个大圆柱挖掉了 一个小圆柱.

例4 下面这个几何体是由哪些简单几何体构 成的?

这个几何体的外观是一个大棱柱挖掉了一个小棱柱. 例3和例4这些组合体都是由简单几何体挖去一部 分而成.这是第二种构成形式.

思考总结
至此,我们发现,简单组合体的构成有 两种基本形式: 1.由简单几何体拼接而成; 2.简单几何体挖去一部分而成.

三、课堂练习
1.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的?

由一个四棱柱和一个圆柱拼
接而成.

2.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的? 由一个圆锥和一个圆柱 拼接而成.

3.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的?

由一个圆柱挖去一个圆
台而成. 4.下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的? 由一个四棱锥、一个四

棱柱拼接,又在四棱柱
中挖去了一个圆柱而成.

5.下图是由选项中哪个平面图形旋转得到的( A )

6.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是一个圆面,这

个几何体可能是(
A.圆锥 C.球体

D

)
B.圆柱 D.以上都可能

思考总结
思考题:回顾前面的例题和习题, 你是否能总结出简单组合体的结构
(1)

有哪些特征?并根据这些结构特征 可以分为几类? 简单组合体包括三类:

(2)

☆ 多面体与多面体的组合体 ☆ 旋转体与旋转体的组合体 ☆ 多面体与旋转体的组合体

(3)

1、多面体与多面体的组合体:由两个或两 个以上的多面体组合而成的几何体. 例1、如图,四边形ABCD为平行四边形, EF∥AB,且EF<AB,试说明这个简单组合体的结构 特征. E E F F

D
H

C

D

C

A

G

B

A

B

2、旋转体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体. 例2、如图表示的几何体的结构特征是什么?

3、多面体与旋转体的组合体
由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右 对接,或者里外挖空形成的组合体. 例3、指出图形是由哪些简单几何体构成的?

变式训练
一直角梯形ABCD如图所示,分别以AB、BC, CD,DA为轴旋转,试说明所得几何体的大致形状.

四、课堂小结:
1.简单组合体的定义:由一些简单的几何体组合而成的几 何体. 2.简单组合体的构成有两种基本形式:

一是由简单几何体拼接而成;
二是由简单的几何体截去或挖去一部分而成. 3. 我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由柱、 锥、台、球等几何特征的物体构成的.一般是多面体与多面 体的组合、旋转体与旋转体的组合、多面体与旋转体的组

合.

谢谢指导!


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