9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2.2三角函数线



任意角的三角函数的单位圆定义:

sin ? ? y cos? ? x y t an? ?
x

y P(x,y) o

?
x

问题1:你能否用几何中的方法表示三角函数? y y P(x,y) P(x,y) o

?
M

?

M

o

x

x

y

三角函数线
α

α的终边 P
T

x O
M A(1,0)

有向线段MP称为角?的正弦线, 即: sin ? ? MP 有向线段AT 称为角?的正切线, 即: tan ? ? AT

有向线段MP称为角?的余弦线, 即: cos? ? OM

终边落在第二象限
α的终边 P y

sin ? ? MP
α
M

x
A(1,0)

cos ? ? OM tan ? ? AT

O

T

终边落在第三象限
y
T

sin ? ? MP
x
A(1,0)

M

α O

cos ? ? OM tan ? ? AT

P

α的终边

终边落在第四象限
y

α

sin ? ? MP
M A(1,0)

O
P
T

x

cos ? ? OM tan ? ? AT

α的终边

α的终边 P
M

y

三角函数线
y α的终边 P T x
A(1,0) T
α

α

O y

O

M A(1,0)

x

sin ? ? MP cos ? ? OM tan ? ? AT

y
T

M

α
O

x
A(1,0)

α O

M

A(1,0)

P
α的终边

x P
T

α的终边

应用举例:
例1.如图,α、β的终边分别与单位圆交于 点P、Q,过A(1,0)作切线AT交OP于T,交OQ的 反向延长线于T/,P、Q在x轴上的射影为M、N 指出α、β的三角函数线。 y P T Q β α NO M A x

T/

例题2

1 己知 sin ? ? , 求角 ?的集合 2

练习

3 1) cos? ? 2 2) tan? ? ?1

练习2:
用三角函数线证明:

(1) sin ? ? cos ? ? 1
2 2

(2) | sin ? | ? | cos? |? 1

? 例4. 已知α∈(0, 2 ),试证明sinα<α<tanα .

证明:sinα=|ON|=|MP|, α = AP tanα=|AT|. 又 S扇形OAP ? S 所以
OAT

y N O P T x M A

1 1 ? OA ? ? ? ? OA ? AT 2 2

即sinα<α<tanα .



更多相关文章:
1.2.1三角函数线
1.2.1 三角函数线一、知识回顾 1.已知角 的终边过点 P(-1,2) ,则 2. 3. = 且 = ,那么 是第 角 的值为 二、探究新知; 1.引入:角是一个图形概...
1.2.2单位圆与三角函数线
1.2.2 单位圆与三角函数线一、学习目标 (一)知识目标? 1.单位圆的概念.? 2.有向线段的概念.? 3.用正弦线、余弦线、正切线表示任意角的三角函数值.? (...
1.2.2单位圆中的三角函数线(第一课时)
1.2.2 单位圆中的三角函数线(第一课时) 高考要求 1 掌握任意角的正弦线、余弦线、正切线的意义和画法; 2 能灵活运用三角函数线求角、三角函数值的范围,会...
1.2.2单位圆中的三角函数线学案2
1.2.2单位圆中的三角函数线学案2_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 单位圆中的三角函数线(第二课时) 高考要求 1 掌握任意角的正弦线、余弦线、正切线的意义...
§1.2.1单位圆的三角函数线
§1.2.1单位圆的三角函数线_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 §1.2.1单位圆的三角函数线_数学_高中教育_教育专区。...
1-2-1 单位圆中的三角函数线
( 6 B.|MP|=|AT| D.MP<0,AT>0 ) A.MP 与 AT 的方向相同 C.MP>0,AT<0 [答案] [解析] A 三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的. MP ...
1.2.2三角函数线 导学案
1.2.2 三角函数线 1.2.2 三角函数线 课前预习学案 一、预习目标: 了解三角函数线的基本做法. 二、预习内容: 1、 叫做有向线段。 2、当角的终边上一点 ...
1[1].2.2 单位圆与三角函数线
能做出任意角的正弦线,余弦线和正切线 2. 能利用三角函数线解决简单的三角函数问题 二、自主预习 阅读教材 P19-21,回答下列问题: 问题 1.上节中, 任意角的...
§1.2.1三角函数线
独立、自主、自学促能力形成;团结、协作、展示让魅力飞扬 课题:§1.2.1 三角函数线② [自研课导学]1.旧知链接 (1)任意角三角函数的定义(2)什么是有向线段...
§1.2.2 单位圆与三角函数线
§1.2.2 【基础知识】 1.一般地,我们把___叫做单位圆. 单位圆与三角函数线 【典例剖析】 例 1.作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线, (1) 2.三角函数...
更多相关标签:
三角函数线    单位圆与三角函数线    三角函数线ppt    三角函数线的应用    单位圆中的三角函数线    三角函数线教案    三角函数线动画    三角函数线教学设计    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图