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高一数学求函数值域的方法,习题



求值域的方法
1. 直接法 y=|x|-1 x∈{-2,-1,0,1,2}

2. 配方截取图像法 (1)y=x2+2x+3 (-3≤x<1)

(2) y=3-2x-x2 (-2≤x<1)

(3) y =

x 2 ? 2x

(4) y =

? x2 + x + 2

(5)

(6) y=

1 x +1
2

3. 图象法 (1) y = 2 x ? 1 + x + 2 (2)y=|x+1|-|x-2|

4. 分离常数法

(1)y=

x+2 x +1

1 x+2 2 (2) y= x ?1

(3) y=

2? x 2x + 1

(4) y=

x+2 (0<x<1 或 1<x<4) 1? x

5. 反函数法(反表示法)

3x 2 ? 1 (1)y= 2 x +2

2x ?1 (2) y = x 2 +3

6.换元法 (1)y=2x-3+ 4 x ? 13 (2)y=x+1 + 1 ? 2 x

(3)y=x- 1? 2 x

(4)

(5) y = log 2

x x ? log 2 ( x ∈ [1,8]) 2 4

7.单调性法 (1) y = log 2 ? x + 2 x
2

(

)

?1? (2) y = log 1 x + ? ? ( x ≥ 2) ?2? 2

x

(3) y = x ?

1 x

(4)y=x- 1? 2 x



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