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选修2-1-12椭圆几何性质(2)


山 东 省 昌 乐 一 中 2014 级

高二(理)数学翻转课堂课时学案
班级 课 题 小组 姓名________使用时间______年______月______日 编号 选修 2-1-12__

椭圆几何性质(二)
学 习 目 标

编制人 审核人

目标 导学

1.通过问题 1 理解椭圆的实际应用问题 2.通过应用 2 应用 3 掌握较复杂的由几何性质求标准方程 理解 3. 通过训练展示 5、7 掌握如何求不定轴的椭圆标准方程 应用

重点 难点

重点:椭圆的实际应用问题 难点:复杂的由几何性质求标准方程


阅读记录 说明:根据个人实际 情况,可选择以下两 种方式学习: (一)先做学案再看 微课; (二)先看微课再完 成学案.















一教材自学 1:椭圆的实际应用问题(阅读教材第 45 页) 问题 1.用数学思想解决实际应用问题的思路有哪些?

应用 1.在我国某卫星发射基地升空的“探测一号”赤道星,运行的轨道是以地 球的中心为一个焦点的椭圆,其近地点与地球表面相距约 500 千米,远地点与 地球表面相距约 7500 千米,已知地球半径约约为 6500 千米,求“探测一号” 星运行轨道的近似方程。



1 页









阅读记录 请记录你或你们小组 对此解决问题好的思 路和办法。

应用 2 根据几何性质求椭圆的标准方程 椭圆的两个焦点为 F1 ? 2 2 ,0 , F2 2 2 ,0 ,过 F1 且与坐标轴不平行的直线 l 与椭圆交与 M,N 两点,如果 ?MNF2 的周长为 12,求这个椭圆的方程。

?

? ?

?

x2 y2 ? ? 1 的焦点 F1 、 应用 3 椭圆 P 为椭圆上的一点, 已知 PF F2 , 1 ? PF 2, 25 9 求△ F1 PF2 的面积.

二、微课助学:观看微课后根据微课修改自己学案,并找出自己仍解决不了 的问题。微课选修 2-1-12《由椭圆的性质求方程(二) 》 三、合作互学: 讨论解决以上各个环节出现的问题,先两人合作再小组合作。 四.在线测学 完成在线自测选修 1—10 把不会的问题交给课代表。

自学 反思



2 页


知 1.由椭圆方程研究椭圆的性质 2.由几何性质求椭圆的标准方程 3.求不定轴的椭圆标准方程 学生笔记(教师点拨) 要求:先自己做,再 讨论,小组展示。 A组












识记 理解 2 1 5 应用 36 4 7









1.求椭圆的标准方程 (1)一焦点坐标为(0,3),顶点坐标为(0,-5)的椭圆 (2)焦点在 x 轴上,长轴长等于 40,离心率为

3 的椭圆 5

2.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标是( m?2 m?5
B.(0,±7)

)

A.(±7,0)

C.(± 7,0) D.(0,± 7)

3. 如果方程 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆, 那么实数 k 的取值范围是
2 2

(

) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1)

A.(0,+∞)

4.圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为 5,焦点到椭圆中心的距离为 3, 则椭圆的标准方程是( A. ) B.

y2 y2 x2 x2 + =1 或 + =1 9 16 16 9 y2 y2 x2 x2 C. + =1 或 + =1 16 25 25 16
第 3 页

y2 y2 x2 x2 + =1 或 + =1 9 25 25 9

D.椭圆的方程无法确定

学 5.长轴长等于 40,离心率为







学生笔记 (教师点拨)

3 的椭圆的标准方程 5

B组 6.求椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标。

m 2 x 2 ? 4m 2 y 2 ? 1(m>0)

? x2 y 2 ? ? 1 的焦点,点 P 在椭圆上且 ?F1 PF2 ? ,求 7.已知 F1 , F2 是椭圆 3 9 5
三角形 F 1PF 2 的面积。

自我反思:
1、你觉得你本节课的效率怎样?(给自己画个分数,写出需改进的地方)

2、本节课你从知识,方法方面学到了什么?



4 页

在线测学

x2 y2 ? 1 (a ? 5) 的两个焦点为 F1 、 F2 ,且 | F1 F2 |? 8 ,弦 AB 过点 F1 ,则△ ABF2 的 1. 已知椭圆 2 ? 25 a
周长为( )

(A)10 (B)20 (C)2 41 (D) 4 41 2. 椭圆

x2 y2 10 ? ? 1 的离心率为 ,则实数 m 的值为 5 m 5

。 (答案写在学案上)


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