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两点间的距离



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2014年全国中职学校“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛

8.1.1 两点间的距离
说 课

广西〃南宁

二〇一四年十一月

说 课 流 程


教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 教 法 学 法 教 学 程 序

教 学 反 思










? 2014年全国中职学校“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛

8.1.1

两点间的距离

中等职业教育课程改革国家规划新教材

《数学(基础模块)下册》

8.1.1 两点间的距离
李广全 李尚志 主编 高等教育出版社2012年5月第1版

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

? 2014年全国中职学校“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛

8.1.1

两点间的距离

? 教材的地位和作用
点是组成空间几何体最基本的元素之一,两点间的距离也

是最简单的一种距离。本章主要研究平面中的直线,而点是确
定直线位置的几何要素之一。本节的研究,为点到直线的距离 公式、两条平行直线的距离公式的推导以及后面圆的学习和立

体几何的进一步学习,奠定了基础,具有重要作用。

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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两点间的距离

建筑工程施工专业二年级学生
?数学基础知识相对薄弱

基础能力 认知现状

?形象思维活跃,参与能力强 ?初步形成“数形结合”的思维习惯 ?初步能用代数的手段研究几何问题 ?学习兴趣淡薄, 缺乏自信及成功的体验 ?有好奇心,愿意尝试新事物及联系生活

情感特点

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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两点间的距离

了解学生知识准备情况

课 前 调 查
借助“问卷星” 轻松创建网络问卷,通过微信将问卷发布到班级微信群,
学生登录微信就能填写提交。老师在手机或电脑上能够很方便地浏览每 一份问卷,并获得详细的统计分析报告,准确了解学生知识准备情况。 教材分析 学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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8.1.1

两点间的距离

了解学生知识准备情况

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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8.1.1

两点间的距离

知识与技能 让学生理解平

过程与方法
通过公式的推导,

情感、态度 和 价 值 观
在推理过程中, 培养学生思维的严密

培养学生观察发现、
分析归纳、抽象概括、 数学表达等基本数学 思维能力;在推导过

面内两点间的距离
公式的推导过程, 掌握两点间的距离

性和条理性,同时感
受数学的形式美与简 洁美,从而激发学生 学习兴趣,培养团队 合作精神.

程中,渗透数形结合
的数学思想。

公式及其简单应用。

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

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教学反思

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两点间的距离

重点

两点间的距离公式及其简单应用。

难点

用坐标法和向量法分析推导两点间的距离 公式。

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

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两点间的距离

教学策略
讲练 结合

反思 评价

创设 情境

合作 探究

铺设海底光缆

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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两点间的距离

学法指导
观 察 思 考

学 法

以学生发展为核心
教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

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教学反思

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两点间的距离

1.课前诊测 扫除障碍 2.创设情境 兴趣导入

教 学 环 节
教材分析

3.温故知新 探究新知

4.典型例题 巩固新知
5.学以致用 强化练习 6.课堂小结 反思提高

7.布置作业 巩固提升
学情分析 教学目标 教法学法
教学程序

教学反思

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两点间的距离

为学习新课做好准备

设计意图: 根据课前调查了解的情况,学生对勾股定理 有关知识不太熟悉。我利用 Camtasia 制作微课 并上传到腾讯视频,分享到班级微信群,学生 利用课前时间观看复习,为学习新课扫除障碍。

1

课前诊测 扫除障碍

2

创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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两点间的距离

课前检测

让 手 机 成 为 学 习 的 工 具

设计意图: 在课堂之外,教师通过问卷星设计课 前检测,微信发送到学生手机,学生在手机 上就可以在线答题。
课前诊测 扫除障碍 创设情境 兴趣导入 温故知新 探究新知 典型例题 巩固新知 学以致用 强化练习 课堂小结 反思提高 布置作业 巩固提升

1

2

3

4

5

6

7

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两点间的距离

学生在线答题

成绩实时呈现

老师在手机或电脑上能实时管理和跟踪检测数据

1

课前诊测 扫除障碍

2

创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

有一支工程队要在A、B两城之间铺设一条海底通讯光缆,他 们首先要知道两城之间的距离,才能准备材料。他们用GPS全球 定位系统将两城的位置在平面直角坐标系中表示出来。现在,你 能帮他们求出A、B两城之间的距离吗?

y

A(10,22)

A
B(-5,2)
O

x

B
1 课前诊测 扫除障碍

2

创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

复习:数轴上两点的距离

A

B

A

o x1

x2

x1

o

B x2

所以A,B两点的距离为:

| AB |?| x2 ? x1 |
设计意图: 通过复习巩固学生已有的知识,为探究新知打好基础。
课前诊测 扫除障碍 创设情境 兴趣导入 温故知新 探究新知 典型例题 巩固新知 学以致用 强化练习 课堂小结 反思提高 布置作业 巩固提升

1

2

3

4

5

6

7

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8.1.1

两点间的距离

平面内两点的距离

已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何求P1 P2 的 距离|P1 P2 |呢?
y

y

P1

P2

y2 y1

P2 P1
x

o

x1

x2

x

o

根据学生的认知水平,直接解决直角坐标系中任意两点间的距离的问题存在

||P |?||? x2 | x 1P 2 P P |? x x1?
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

|P |?| y2 ? y1 | 1P 2 | | P P | ? | y2 ? y1 | 1 的思想解决这类问题,为求直角坐标系中任意两点间的距离做铺垫. 2 2 1 1 2
3
温故知新 探究新知

一定的困难,因此先让学生考虑特殊的情形,这样做可以引导学生运用数形结合

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

数形结合 探究新知

y
B2 (0, y2 )

P2 ( x2 , y2 )

设计意图:
在已有知识的基础上, 引导学生运用数形结合的 思想探究出平面内任意两 点间的距离公式。由浅入

B1 (0, y1 )
O

深,由易到难,学生更容

P1 ( x1 , y1 )

易理解两点间的距离公式

A1 ( x1 , 0)

A2 ( x2 ,0)

x

的推导过程。

1

课前诊测 扫除障碍

2

创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

平面内两点间距离公式

两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方

与纵坐标之差的平方和的算术平方根。
用向量法得出两点间的距离公式。通过动画展示、线条标注和

| P P |?| x ? x |
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

颜色对比,帮助学生记忆公式。 1 2 2 1

| P1 P2 |?| y2 ? y1 |
5
学以致用 强化练习

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

例 题

解决工程实际问题

设计意图: 通过例题,使学生感受公式的特点, 达到对公式的深刻理解与应用。
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

设计意图: 通过解决实际问题,让学生感知数学 应用的魅力,并初步体验成功的喜悦。

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

设计意图: 学生小组合作,完成练习。在学生练习的过程中,通过展开小组竞赛,调 动学生积极性。 同时借助几何画板演示任意两点间的距离,充分体现信息化教学的优势。
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

设计意图:

通过进一步拓展练习,强化知识运用;通过了解本节知识在生产生活中的应
用,提高学生学习主动性。在课堂上开展小组合作与组间竞赛,调动学生积极性, 培养学生合作意识与团队精神。
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

课 堂 小 结
一、两点间的距离公式

| P1 P2 |? ( x2 ? x1 )2 ? ( y2 ? y1 )2
二、坐标法:将几何问题转化为代数问题
设计意图: 帮助学生把所学知识纳入知识体系,形成良好的认知结构,有 益于学生对知识的巩固、理解和掌握。

1

课前诊测 扫除障碍

2

创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

学习行为
你学习认真吗? 你参与积极吗? ……

学习方法
课前如何学习? 课堂上怎么做? ……

学习效果
学到了什么?

还有哪些困惑?
……

设计意图: 让学生从学习行为、学习方法和学习效果三个方面谈收获与反 思。通过结合自身体验,梳理总结学习方法,促进学习效果,体验 成功喜悦。
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

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8.1.1

两点间的距离

读书部分:阅读教材相关章节

书面作业:教材习题8.1.1 (必做)
教材习题8.1 B(选做)

作业

实践调查:调查求两点间距离在生产生活中的 应用,并编写一道关于求两点间距离的问题并求解。
设计意图: 针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使 学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
1 课前诊测 扫除障碍 2 创设情境 兴趣导入

3

温故知新 探究新知

4

典型例题 巩固新知

5

学以致用 强化练习

6

课堂小结 反思提高

7

布置作业 巩固提升

板书设计
8.1.1 两点间的距离
公式推导过程

多媒体投影

两点间的距离公式
| P1 P2 |? ( x2 ? x1 )2 ? ( y2 ? y1 )2

例题书写区 学生板演区

设计意图:活用板书,将知识重点、学习任务、学习流程留在黑板上,使板书和课件合理、科学的衔接。

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8.1.1

两点间的距离

充分利用信息化教学手段
课前调查
课前检测
为学习新课做 好准备

注重数学课程和信息技术的整合,学生借助网络搜集资料,教师通过问卷星与微信 开展课前调查,制作微课让学生移动学习、在线检测,信息反馈及时准确。 利用多媒体课件、实物投影等手段,使学生的多种感官获得外部刺激,有利于完善 认知结构,提高教学效率。

教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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8.1.1

两点间的距离

活动形式多样

自主探究

小组合作

小组竞赛

引导学生自主探究,开展小组合作学习,利用小组竞赛等方式,充分 调动所有学生积极参与教学程序的每个环节,提高了学生学习的兴趣。 教材分析

学情分析

教学目标

教法学法

教学程序

教学反思

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