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数学---陕西省黄陵中学2017届高三上学期期末考试试题(普通班)(理)


陕西省黄陵中学 2017 届 高三上学期期末考试试题(普通班) (理) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? x x ? 3n ? 2, n ? N , B ? ?6,8,10,12,14? ,则集合 A ? B 中的元素个数为 ( A.5 ) B.4 C.3 D.2 ) D.第四象限 ? ? 2.复数 z ? (2 ? i)(1 ? 2i) 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 ) C.第三象限 3.下列说法错误的是( A.命题“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的否命题是:“若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ” B.如果命题“ ? p ”与命题“ p ? q ”都是真命题,则命题 q 一定是真命题 C.若命题: ?x0 ? R , x02 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ? p : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 D.“ sin ? ? ? 1 ”是“ ? ? ”的充分不必要条件 6 2 ? x2 ? 1 x ? 0 ? cos x x?0 ,则下列结论正确的是( B. f ( x ) 的值域为 [?1, ??) D. f ( x ) 是增函数 ) 4.已知函数 f ( x) ? ? A. f ( x ) 是偶函数 C. f ( x ) 是周期函数 5.《张丘建算经》是中国古代的数学著作,书中有一道题为:“今有女善织,日益功疾(注: 从第 2 天开始,每天比前一天多织相同量的布) ,第一天织 5 尺布,现一月(按 30 天计)共 织 390 尺布”,则从第 2 天起每天比前一天多织( A. )尺布. 1 2 B. 8 15 C. 16 31 D. 16 29 6. 已知数列 ?an ? , ?bn ? 满足 ) bn ? an ? an ?1 ,则“ 数列 ?an ? 为等差数列” 是“ 数列 ?bn ? 为 等差数列” 的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件 ) 7. 执行如图所示的程序框图,则输出的 a ? ( A. 1 10 B. ?1 C. ?4 D. ? 5 2 ) 8.在 ? x ? 2 ? 展开式中, 二项式系数的最大值为 a ,含 x 7 项的系数为 b ,则 A. 80 21 B. 21 80 C. ? 21 80 b ?( a 80 D. ? 21 ( ) ?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? 9. 设实数 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 z ? x 2 ? y 2 的最小值为 ?3 x ? y ? 10 ? 0 ? A. 10 B. 10 C. 8 D. 5 10. 现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料 体积之比的最大值为 ( A. ) B. 6 3? 6 6? 3 2 4? C. 3 2 8? D. x2 y 2 11. 已知 O 为坐标原点,F 是双曲线 ? : 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点,A, B 分别为 ? a b 的左、右顶点, P 为 ? 上一点,且 PF ? x 轴, 过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M , 与 y 轴交于点 E , 直线 BM 与 y 轴交于点 N , 若 OE ? 2 ON

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