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[烟台一模 理数]山东省烟台市2015年高考诊断性测试理科数学试题及答案(Word版)



山东烟台 2015 高考诊断性测试数学理 一. 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. ) 1 ? ? ? ? ??1,0, ,1? ? ? y y ? 2x , x ? ? 2 ? ? 1. 若集合 ,集合 ,则集合 ? ? ? ( ? ? ) 1 ? ? ??1, 0, ,1? 2 ? A

. ? z? 2. 复数 ? 1 ? ?1 ? ?0, ,1? ? ,1? 2 ? ? B. C. ? 2 ? D. ?0,1? 3 ? 2i 1 ? i 的共轭复数 z ? ( 5 1 ? i B. 2 2 1 5 ? i C. 2 2 ) 5 1 ? i A. 2 2 1 5 ? i D. 2 2 ? ? 2 k? ? 3. “ ? 2 , k ? ? ”是“函数 f ? x ? ? cos ? 2x ? ? ? 的图象 过原点”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 甲乙两名同学参加某项技能比赛, 7 名裁判给两人打出的分数如 下茎叶图所示,依此判断( ) A. 甲成绩稳定且平均成绩较高 B. 乙成绩稳定且平均成绩较高 C. 甲成绩稳定,乙平均成绩较高 D. 乙成绩稳定,甲平均成绩较高 5. 某程序的框图如右图所示, 执行该程序, 则输出的结果为 ( A. 12 C. 14 B. 13 D. 15 ) 6. 已知 ? , ? ? ? 0, ? ? ) ,且 tan ?? ? ? ? ? 1 1 tan ? ? ? 2, 7 ,则 2? ? ? 的值是( ? A. ? ? 4 B. 4 ? C. 3? 3? 4 D. 4 7. 设点 ? a, b ? 是区域 2 B. 3 ?x ? y ? 4 ? 0 ? ?x ? 0 ?y ? 0 ? 1 D. 2 ?1, ??? 上是增 内的随机点, 函数 y ? ax ? 4bx ? 1 在区间 2 函数的概率为( ) 1 A. 3 1 C. 4 x2 y 2 ? 2 ?1 2 F F FF b 8. 若双曲线 a ( a ? 0 , b ? 0 )的左. 右焦点分别为 1 . 2 ,线段 1 2 被抛物线 y 2 ? 2bx 的焦点分成 5 : 3 两段,则此双曲线的离心率为( 3 2 2 3 C. 4 D. 3 ) A. 2 B. 3 C ?2 3 , ???C ? 30 ,若 ?? ?C . ???? . 9. 已知 ? 是 ??? C 内一点,且 ?? ? ? 1 4 1 ? ???C 的面积分别为 2 . x . y ,则 x y 的最小值是( A. 9 B. 16 C. 18 D. 20 ) ? ? f ? x? , x ? 0 F? x? ? ? f ? x ? ? a log2 x ? 1 a ? 0 ? ? f ? ? x ? , x ? 0 ,给出下列命 10. 已知函数 ( ) ,定义函数 题:① F? x? ? f ? x? ;②函数 F? x? 是偶函数;③当 a ? 0 时,若 0 ? m ? n ?1 ,则有 F? m? ? F? n? ? 0 为( A. 0 ) y ? F? x? ? 2 4 成立;④当 a ? 0 时,函数 有 个零点. 其中正确命题的个数 D. 3 B. 1 C. 2 二. 填空题(本大题共 5 小题,每小题 5


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