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2、三角函数的概念2


理科数学◆一轮复习◆导学案 编号:

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§4.1、三角函数的概念
【探究案】
例1 (1)写出终边在直线 y= 3x 上的角的集合; 6π θ (2)若角 θ 的终边与 角的终边相同,求在[0,2π)内终边与 角的终边相同的角; 7 3 α (3)已知角 α 是第一象限角,试确定 2α、 所在的象限. 2

(2)若扇形的周长是一定值 C (C>0),当 α 为多少弧度时,该扇形有最大面积?

【提升训练】 1、已知角 α=45° , (1)在区间[-720° ,0° ]内找出所有与角 α 有相同终边的角 β; 例2 已知角 α 的终边经过点 P(x,- 2) (x≠0),且 cos α= 3 1 x,求 sin α+ 的值. 6 tan α k ? ? +45° ,k∈Z?, (2)设集合 M=?x|x=2×180°
? ?

k ? ? +45° ,k∈Z?,那么两集合的关系是什么? N=?x|x=4×180°
? ?

2、 已知角 α 的终边在直线 3x+4y=0 上,求 sin α,cos α,tan α 的值.

3、 (1)y=

sin x-

3 的定义域为________. 2

(2)已知 sin 2θ<0,且|cos θ|=-cos θ,则点 P(tan θ,cos θ)在第几象限?

4、 (1)一个半径为 r 的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形 sin?cos θ? (1)若 θ 是第二象限角,试判断 的符号; cos?sin 2θ? 的面积是多少? (2)一扇形的周长为 20 cm;当扇形的圆心角 α 等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?

例3

1 (2)已知 cos α≤- ,求角 α 的集合. 2

规律方法总结:

例4

已知一扇形的圆心角为 α (α>0),所在圆的半径为 R. (1)若 α=60° ,R=10 cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;


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