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高中人教A版数学1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(一)ppt课件



复习引入
1. 经典的建筑给人以美的享受,其
中奥秘为何?世间万物,为何千姿

百态?

复习引入
2. 小学与初中在平面上研究过哪些 几何图形?在空间范围上研究过哪些 几何图形?

讲授新课
1. 棱柱——定义

讲授新课
1. 棱柱——定



有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面所围成的几何体 叫棱柱.

2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱:

E'
A' D'

棱柱的顶点:

B' E
A B

C'

D

C

2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 两个互相平行的面; 棱柱的侧面: 其余各面; 棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边; E'

棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
的公共顶点. A B

D'

B' E

C'

D

C

3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标

准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.

4. 棱锥——定义

有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面所 S 围成的几何体叫棱锥.

D E A B C

5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面: 棱锥的底面或底: 棱椎的侧棱: 棱锥的顶点: S

A B C

D

5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面: 有公共顶点的各三角形; 棱锥的底面或底:余下的那个多边形; 棱椎的侧棱:两个相邻侧面的公共边; 棱锥的顶点: 各侧面的公共顶点. A B C S

D

5. 棱锥——有关概念

S

棱锥的顶点 棱锥的侧棱 E 棱锥的侧面 D 棱锥的底面 C

A B

O

6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形 ……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.

讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?

讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质? 棱


棱 锥

讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
两底面是对应边平行的全等多边形; 侧面、对角面都是平行四边形; 棱 侧棱平行且相等; 柱 平行于底面的截面是与底面全等的 多边形. 棱 锥

讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质?有什么共同的性质?
两底面是对应边平行的全等多边形; 侧面、对角面都是平行四边形; 棱 侧棱平行且相等; 柱 平行于底面的截面是与底面全等的 多边形.

侧面、对角面都是三角形; 棱 平行于底面的截面与底面相似,其 相似比等于顶点到截面距离与高的 锥 比的平方.

7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成?

7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成? ② 定义:

7. 圆柱、圆锥的结构特征: ① 讨论:圆柱、圆锥如何形成? ② 定义:以矩形的一边所在的直线为轴 旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱;以直角三角形的一条 直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的 曲面所围成的几何体叫圆锥.

讨 论: 棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的

共同特征是什么?

练习 观察下面的几何体,哪些是棱柱? 1. 观察下面的几何体,哪些是棱柱?

练习 1. 观察下面的几何体,哪些是棱柱?







练习

2.有两个面互相平行,其余各面都是平
行四边形的几何体是不是棱柱(举反

例说明)
cm 2

3.棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱
cm 2

的底面吗?
4.教材P.7练习第1、2题.

练习 5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径. 6. 已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面
cm 2 cm 2

积为24cm2,求圆柱的母线长. 7. 正四棱锥的底面积为4 3 cm2,侧面等 腰三角形面积为6cm2,求正四棱锥侧棱.

课堂小结
1. 几何图形;
2. 相关概念; 3. 相关性质; 4. 生活实例.

课后作业
1. 阅读教材P.1~ P.4; 2. 《习案》第一课时.



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