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《分数应用题对比练习》导学案



东阳关完小数学教研组

东阳关小学数学导学案
年级
六年级

课题
分数乘除法应用题对比练习

主备人
靳素青

课型
练习

课时 复备栏
1

【教学内容】 :教材第 40 页的练习八的第 10 题

。 【设计意图】 :本教学设计是在学生在学完较复杂的分数应用题后,从分数应 用题的解题思路出发,引导学生运用分数应用题的解题思路,即“抓住关键句 —确定单位“1”————分析数量关系式———列式解答”来训练学生,根 据具体的例题,让学生通过对比,发现异同,总结规律。形成熟练的解题技能, 从而达到事半功倍的教学效果。本设计一开始就进行了数量关系的练习,使学 生能准确的抓住关键句,判断出单位“1” ,说出数量关系式,接着从基本的乘 除法应用题的对比, 是学生知道分数乘除法应用题特点, 发现准确判断单位 “1” 的重要性,后面通过基本题与稍复杂的应用题的比较, 让学生能够发现稍复杂的 应用题它复杂在什么地方?解题思路怎样?使复杂的应用题简单化。为了使学 生更清楚看出乘除应用题不同点,特别安排了给应用题补条件练习,通过关键 句的变化——也就是单位“1”的变化,计算的方法就不同,也同时训练了学 生的思维,达到了一题多用的效果。学生思维活跃,兴趣盎然。最后的拓展练 习,还是让学生比较乘除的特点,让学到的知识形成体系,旨在开阔学生的思 维空间,拓展知识面,让不同的学生得到不同的发展

【学习目标】 : 1、通过对比教学,加深分数乘除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练 地解答一些简单的实际问题。 2、提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。 3、培养学生综合运用所学知识解决实际问题,体会学以致用的乐趣。 【学习重点】 :弄清分数应用题的特点和解题思路。 【学习难点】 :灵活运用不同的方法解决相应的问题。 教 学 流 程

2014 年—2015 第一学期

东阳关完小数学教研组

一、谈话导入:同学们好,到今天为止,我们已经把分数乘法应用 题和分数除法应用题都学完了,从大家的作业完成情况来看,我发 现有一大部分的同学在 40 页的第 10 题上出现了相同的错误,也就 是说大家还不能灵活运用所学知识解决问题,因此,我们这节课就 结合第 10 题进行一个对比练习吧。 二、复习题: 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?( (1)棉田的面积占全村耕地面积的 (2)小军的体重是爸爸体重的 (3)故事书的本数占图书总数的 (4)汽车的速度相当于飞机速度的 2、找出题中的等量关系 (1)白兔的只数占总只数的 (2)甲数正好是乙数的 (3)男生人数的
4 5 1 3 3 8 1 3 1 5 2 5



。 。





5 , 恰好和女生同样多。 6

三、简单分数乘、除法应用题的比较。 1、有一组互相咬合的齿轮。大齿轮有 140 个齿,小齿轮的齿数是大 齿轮的 。小齿轮有多少个齿? 2、有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有 28 个齿,是大齿轮的 。大 齿轮有多少个齿? 要求: (1)先独立完成,然后小组内交流解题思路。 (2)小组讨论:这两道题有什么相同点和不同点?各把谁看
2014 年—2015 第一学期

1 5

1 5

东阳关完小数学教研组

作单位”1”? 温馨提示:通过方程和乘法的对比,我们发现这两道题目都是把 ( )看作单位“1” ,数量关系式都是( )不同的是第一道题目的单位“1”是( )计算,第二道题目的单位“1”是( 用( )来解答。 ) ,所以用( ) ,所以我们一般

四、稍复杂分数乘、除法应用题的比较。 3、有一组互相咬合的齿轮。小齿轮每分钟转 400 周,大齿轮每分钟 转的周数比小齿轮少 钟转的周数少 要求: (同上) 联系和区别? 联系:都要先找到单位“1” ,列出数量关系式。 区别: 简单的乘除法解决问题中, 比较的量和给出的分率是对应的。 我们可以直接进行计算。 而稍复杂的乘除法解决问题中, 比较的量和给出的分率是不对应的。 因此,我们可以把复杂问题简单化。方法是:先把“比”字句改写 成“是”字句。然后按照简单应用题的解题思路来解决就可以了。 五、课堂练习。
5 , 篮球多少个? 4 4 2.学校有 60 个足球,足球是篮球的 , 篮球多少个? 5 1 3.学校有 60 个足球,篮球比足球多 , 篮球多少个? 4 1 4.学校有 60 个足球,足球比篮球少 , 篮球多少个? 5

4、有一组互相咬合的齿轮。大齿轮每分钟转 80 周,比小齿轮每分
4 。小齿轮每分钟转多少周? 5

4 。大齿轮每分钟转多少周? 5

想一想:稍复杂的乘除法解决问题和简单的乘除法解决问题有什么

1.学校有 60 个足球,篮球是足球的

2014 年—2015 第一学期

东阳关完小数学教研组

六、拓展练习设计: 1、某水果店运进苹果 30 筐,__________,梨有多少筐? 1 1 1)30 × 梨是苹果的 6 6 1 1 2) 30 ÷ 是梨的 6 6 1 1 3)30 ÷(1) 比梨少 6 6 1 1 4)30 ×(1+ ) 梨比苹果多 6 6 2、 (1)学校有 20 个足球, (2)学校有 20 个足球, 1 1 篮球比足球少 , 足球比篮球少 , 5 5 篮球有多少个? 篮球有多少个? (3)学校有 20 个足球, 1 篮球比足球多 , 5 篮球有多少个? (4)学校有 20 个足球, 1 足球比篮球多 , 4 篮球有多少个?

【总结反思】

2014 年—2015 第一学期

东阳关完小数学教研组

《分数乘除法应用题对比练习》导学单 一、复习题: 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”? (1)棉田的面积占全村耕地面积的 (2)小军的体重是爸爸体重的 (3)故事书的本数占图书总数的 (4)汽车的速度相当于飞机速度的 2、找出题中的等量关系 (1)白兔的只数占总只数的 (2)甲数正好是乙数的 (3)男生人数的
4 5 1 3 3 8 1 3 1 5 2 5



。 。





5 , 恰好和女生同样多。 6

二、对比练习(一) 。 要求: (1)先独立完成 40 页第 10 题的(1)和(2) ,然后小组内交流解题 思路。 ( 2 )小组讨论:这两道题有什么相同点和不同点?各把谁看作单 位”1”? 温馨提示:通过方程和乘法的对比,我们发现这两道题目都是把 ( )看作单位“1” ,数量关系式都是( )不同的是第一道题目的单位“1”是( )计算,第二道题目的单位“1”是( ( )来解答。
2014 年—2015 第一学期

) ,所以用(

) ,所以我们一般用

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三、对比练习(二) 独立完成 40 页第 10 题的(3) 、 (4)小题。 四、课堂练习。
5 4 4 2.学校有 60 个足球,足球是篮球的 5 1 3.学校有 60 个足球,篮球比足球多 4 1 4.学校有 60 个足球,足球比篮球少 5

1.学校有 60 个足球,篮球是足球的

, 篮球多少个? , 篮球多少个? , 篮球多少个? , 篮球多少个?

五、拓展练习设计: 1、某水果店运进苹果 30 筐,__________,梨有多少筐?
1 6 1 3) 30 ÷ 6

1)30 ×

梨是苹果的
1 6 1 比梨少 6

1 6

是梨的

1 ) 6 1 4)30 ×(1+ ) 6

3)30 ÷(1-

梨比苹果多

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2、 (1)学校有 20 个足球, 篮球比足球少
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(2)学校有 20 个足球, , 足球比篮球少
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篮球有多少个? (3)学校有 20 个足球, 篮球比足球多
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篮球有多少个? (4)学校有 20 个足球, , 足球比篮球多 篮球有多少个?
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篮球有多少个?

2014 年—2015 第一学期



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