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数学模拟三2015.5.6



数学模拟三 2015.5.5 一、选择:A、B、C、D、 1、 (x+ 2 y)6 的展开式中二项式系数最大的项为 A、 160 x3 y3 B、240 x 2 y 4 C、192 x y 5 D、64 y 6 B=

2、已知全集 ? ={1,2,3,4,5,6} ,集合 A={1,2,5} , ? ? B={4,5,6} ,则集合 A A、 {1,2} B、 {5} C、 {1,2,3} D、 {3,4, 6} 3、已知 m,n ? R,则“m≠0”是“mn≠0”的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、不等式|x-a|<b 的解集为(-2,6)则 a,b 的值分别为 A、2,4 B、4,2 C、-2,4 D、-4,2 5、函数 y=

log 2 x - 2 的定义域是
B、[3,+ ? ) C、 (4,+ ? ) D、[4,+ ? )

A、 (3,+ ? )

6、在等比数列{ an }中, a1 + a2 =30, a3 + a4 =120,则 a5 + a6 = A、210 B、240 C、480 D、700 7、过点 P(-1,2)且与直线 x+3y-1=0 垂直的直线方程是 A、3x-y+5=0 B、3x-y-5=0 C、x+3y+5=0 D、x-3y+5=0 8、已知函数 f ( x) =

log2 x(x > 0) 3x (x ? 0)

则 a1 + a2 + a3 的值是

A、9

B、-9

C、

1 9

D、-

1 9

9、偶函数 f (x) 在[1,4]上是减函数,下列不等式成立的是 A、 f (2) < x2 + y 2 C、 f (p ) < f (- p ) B、 f (- 1) < f (3) D、 f (1) > f (- 3)

10、在等差数列{ an }中, Sn 是前 n 项的和,若 S5 =20,则 a2 + a3 + a4 = A、15 B、18 C、9 D、12

11、若函数 f (x) = 2sin(w x+ j ), x ? R(其中w A、 w =

1 p ,j = 2 6

B、 w =

1 p ,j = 2 3
2

p )的最小正周期是 p ,且 f (0) = 2 p p C、 w = 2, j = D、 w = 2, j = 6 3

0, | j |<

3 ,则

12、直线 l1 :ax+2y-1=0 与直线 l2 :x+(a-1)y+ a =0 平行,则 a 的值是 A、2 B、-1 C、0 或 1 D、-1 或 2

13、设{ an }是等比数列,若公比 q=2,且 a2 a5 =4,则 a1a8 = A、8 B、32 C、6 D、16
1

14、若一个椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 A、

1 5

B、

2 5

C、

3 5

D、

4 5

15、过点 P(3,-5)且与向量 n =(-4,3)垂直的直线方程为 A、3x-4y-13=0 B、-4x+3y-27=0 C、4x-3y-27=0 D、-3x+4y-13=0

16、为了得到函数 y=sin (2 x +

p p ) 的图象,只需将函数 y=sin (2 x - ) 的图象 6 3 p p A、向左平移 个长度单位 B、向右平移 个长度单位 2 2 p p C、向左平移 个长度单位 D、向右平移 个长度单位 4 4

17、从 4 名男生和 3 名女生中选 4 人参加奥帆志愿者服务,若 4 人中必须既有男生又有女生,则不同的选法种 数是 A、140 B、120 C、35 D、34 18、某数学课外小组有 10 名男生,5 名女生,从中选 3 名同学参加竞赛,其中至少有一名女生的概率是 A、

20 91

B、

24 91

C、

45 91

D、 b

19、 log 2 sin A、4

p p + log 2 cos 的值为 12 12
C、-2 D、2

B、-4

20、已知 a =(-4,-2) , b =(-6,4)则( a + b ) · ( a - b )= A、-32 二、解答: B、32 C、-16 D、16

1、等差数列{ an }中, a3 =-6, a6 =0 (1) 求{ an }的通项公式

(2) 若等比数列{ bn }满足 b1 =-8, b2 = a1 + a2 + a3 ,求{ an }的前 n 项的和

2、已知椭圆 C:

x2 y 2 2 + 2 =1(a>0,b>0)的离心率为 ,其中左焦点 F(-2,0) 2 a b 2

(1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 y=x+m 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,且 AB 的中点 M 在圆 x + y =1 上,求 m 的值
2 2

2



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