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等比数列



等比数列 1.在等比数列中,已知首项为 9/8,末项为 1/3,公比为 2/3,则项数是 (A)3 (B)4 (C) 5 (D)6 2.等比数列{an}中,已知 a9= -2,则此数列的前 17 项之积等于 ( (A)216 (B) -216 (C) 217 (D)-217 3.一个等比数列的前 n 项和 Sn=a-(1/2)n, 则 a 为( A、1/2 B、1 C、-1/2



( )



D、任意实数 )

4.在等比数列 ?an ? 中,a1+a2=40,a3+a4=60,那么 a7+a8 等于( A.80 B.90 C.100 D.135

5.已知{an}是等比数列,且 an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值等于:( (A)5 (B)10 (C)15 (D)20

)

6. 巳知等比数列 {an } 满足 an ? 0, n ? 1, 2,? ,且 a5 ? a2n?5 ? 22n (n ? 3) ,则当 n ? 1 时,

log2 a1 ? log2 a3 ? ? ? log2 a2n?1 ? (
A. n(2n ? 1) B. (n ? 1 2 )

)学科网 C. n
2

D. (n ? 1 2 ) 学科

7、设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,前 n 项的倒数之和为 Tn,则 (A)a1an (B)

Sn 的值为 ( Tn



a1 an

(C)a1nann

(D)(

a1 n ) an

8.设等比数列{ an }的前 n 项和为 Sn (A) 2 (B) 7/3

,若

S6 =3 ,则 S3

S9 = w.w( S6
(D)3

)

(C) 8/3

1 ,则 a1a2 ? a2 a3 ? ? ? an an?1 =( 4 32 32 ?n ?n ?n ?n A)16( 1 ? 4 ) B)16( 1 ? 2 ) C) ( 1 ? 4 ) D) (1 ? 2 ) 3 3
9.已知 ?an ? 是等比数列, a 2 = 2,a 5 = 10.设数列 1,(1+2),?,(1+2+4+8+?+ 2 A. 2
n n?1

)

),?的前 n 项和为 S n , 则S n =( D. 2
n?1



B. 2 ? n

n

C. 2

n?1

?n

?n?2
)

11.已知等比数列 ? an ? 中 a2 ? 1 ,则其前 3 项的和 S3 的取值范围是(

A) ? ??, ?1 B) ? ??,0? ? ?1, ??? C) ?3, ?? ? D) ? ??, ?1? ? ?3, ??? 12.各项均为正数的等比数列 ?a n ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S10=2,S30=14,则 S40 等于( ) (A)80
4

?

(B)30
7 10 3n?10

(C)26

(D)16

13.设 f (n) ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ? ? 2

(n ? N ) ,则 f (n) =

14、等比数列{an}中,若连续四项之和为 26,中间两项之和为 5,则公比 q=

15、在等比数列{an}中,a 1-a 5= 16、设等比数列 {an } 的公比 q ?

15 ,S4= -5,则 q= 2



1 S ,前 n 项和为 Sn ,则 4 ? 2 a4



17、已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 若an?1 ? a1 S n ? 1 ,则 a1 ? 18、若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为 q 的无穷等 比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第 组.(写 出所有符合要求的组号) 其中 n 为大于 1 的整数, Sn 为{an}的前 n 项和. ①S1 与 S2; ②a2 与 S3; ③a1 与 an; ④q 与 an. 19、已知数列 ?an ? 满足 a1 =1, an?1 ? 3an ? 1 . Ⅰ)证明 an ? 1 是等比数列,并求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)证明: 1 ? 1 ? …+ 1 ? 3 .

?

2

?

a1

a2

an

2

20、 设正项等比数列 ?an ? 的首项 a1 ? (Ⅰ)求 ?an ? 的通项;

1 , 前 n 项和为 S n , 且 210 S30 ? (210 ? 1)S20 ? S10 ? 0 。 2

(Ⅱ)求 ?nSn ?的前 n 项和 Tn 。



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