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轨迹方程的相关题目



1 、若直线 x ? y ? 1 ? 0 与圆 ( x ? a)2 ? y 2 ? 2 有公共点,则实数 a 的取值范围是 ( ) A、 [?3, ?1] B、 [?1,3] C、 [?3,1] D、 (??, ?3] ? [1, ??)

2、圆心在直线 x ? 2 y ? 0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切,圆 C 截 x 轴所得弦的长 为 2 3 ,

则圆 C 的标准方程为____________

3 若圆 C 经过坐标原点和点( 4,0 ) ,且与直线 y ? 1 相切,则圆 C 的方程是 _____________ 4、在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 2 ,在 y 轴上 截得线段长为 2 3 (1)求圆心 P 的轨迹方程 (2)若 P 点到直线 y ? x 的距离为
2 ,求圆 P 的方程 2

5 、 若 一 三 角 形 的 三 边 所 在 的 直 线 方 程 分 别 为 x ? 2y ? 5 ? 0 , y ? 2 ? 0 ,
x ? y ? 4 ? 0 ,则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为_____________

6、已知点 M ( a, b) 在圆 O : x2 ? y 2 ? 1 外,则直线 ax ? by ? 1 与圆 O 的位置关系是 ( )A、相切 B、相交 C、相离 D、不确定 )

7、若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x2 有公共点,则 b 的取值范围是( A、 [1 ? 2 2,1 ? 2 2] B、 [1 ? 2,3] C、 [?1,1 ? 2 2] D、 [1 ? 2 2,3]

1

8、过点(3,1)作圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 的弦,其中最短弦的长为________

1 9、直线 l : y ? k ( x ? ) 与圆 C : x2 ? y 2 ? 1 的位置关系为( 2 A、相交或相切 B、相交或相离 C、相切

) D、相交

10、已知圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 2 y ? a ? 0 截直线 x ? y ? 2 ? 0 所得弦的长度为 4,则实数

a 的值是(

)A、-2

B、-4

C、-6

D、-8

11、 已知点 P(2, 2) , 圆 C : x2 ? y 2 ? 8 y ? 0 , 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A 、B 两 点,线段 AB 的中点为 M , O 为坐标原点 (1)求 M 的轨迹方程 (2)当 OP ? OM 时,求 l 的方程及 ?POM 的面积

??? ? ??? ? 12、 若直线 x ? y ? 2 ? 0 与圆 C : ( x ? 3)2 ? ( y ? 3)2 ? 4 相交于 A 、B 两点, 则 CA ? CB
的值为( A、-1 ) B、0 C、1 D、6

13、圆 ( x ? 2)2 ? y2 ? 4 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 9 的位置关系为( A、内切 B、相交 C、外切 D、相离



2



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