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高一数学函数的基本性质周考



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2 0 1 6 - 2 0 17 学 年 度 上 学 期 周 考 : 函数的基本性质

姓名

班级
10. (15 分)判断下列函数的奇偶性 ①y?x ?
3

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的

括号内 (每小题 5 分,共 20 分) 。 1.下面说法正确的选项 ( ) A.函数的单调区间是函数的定义域 B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C.具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称 D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2.函数 y ? x 2 ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围 A. b ? ? 2 B. b ? ? 2 C . b ? ?2 D. b ? ?2 3.函数 y ? x | x | ? px , x ? R 是 A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与 p 有关 4.函数 y ? (2k ? 1) x ? b 在实数集上是增函数,则 A. k ? ? ( ( ) )

1 ; x

②y? ( )

2x ? 1 ? 1 ? 2x ;

1 2

B. k ? ?

1 2

C. b ? 0 D. b ? 0

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 20 分). 5.函数 f ( x) 在 R 上为奇函数,且 f ( x) ?

x ? 1, x ? 0 ,则当 x ? 0 , f ( x) ?
.

. ③ y ? x ? x;
4

6.若

f ( x) ?

x 是奇函数,则 a = (3x ? 4)( x ? a)

7.已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 8.

f (2x) ? f (2 ? x) ,则 f (?4) =
,值域为 .

.

f ( x) ? x ? 3 ? x ? 3 的定义域为

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 60 分). 9. (15 分)已知 f ( x) ? ( x ? 2) , x ? [?1,3] ,求函数
2

f ( x) 的单调递减区间,并求出 f(x)的最值。
11.(15 分)证明

f ( x) ? 1 ?

2 在 (??,0) 上是增函数。 x

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12. (15 分)已知

b f ( x) ? x 2017 ? ax3 ? ? 8 , f (?2) ? 10 ,求 f (2) . x



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